2022年河北省安平县马店乡北郭村农业中学等三校数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内

2、气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于B大于C不小于D小于2二位同学在研究函数(为实数，且)时，甲发现当 01时，函数图像的顶点在第四象限；乙发现方程必有两个不相等的实数根，则( )A甲、乙的结论都错误B甲的结论正确，乙的结论错误C甲、乙的结论都正确D甲的结论错误，乙的结论正确3如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B的度数是（ ）A15B25C30D754如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，则O到AC的距离为( )A1B2CD5某班同学毕业时都将自

3、己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10356使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为（ ）A10B4C0D37如图，AB是O的直径，C是O上一点（A、B除外），BOD44，则C的度数是（）A44B22C46D368如图所示，在O中，=，A=30，则B=（ ）A150B75C60D159下列事件中，是必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是2的倍数B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到

4、达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨10如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连AC、BC，若P80，则的ACB度数为（）A40B50C60D80二、填空题(每小题3分,共24分)11底角相等的两个等腰三角形_相似.(填“一定”或“不一定”)12写出一个你认为的必然事件_13若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_14若函数y=mx2+(m+2)x+12m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为_15如图，已知AOB30，在射线OA上取点O1，以点O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以点O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O

5、3，以点O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切，若O1的半径为1，则On的半径是_16点关于原点的对称点的坐标为_.17如图，点A的坐标为（4，2）将点A绕坐标原点O旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，则过点A的正比例函数的解析式为_18已知二次函数y（x2）23，当x2时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）三、解答题(共66分)19（10分） “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动.

6、(1)当x=35时,每人的费用为_元.(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.20（6分）在RtABC中，C90，a6，b解这个三角形21（6分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC（1）求该反比例函数的解析式；（2）若ABC的面积为6，求直线AB的表达式22（8分）如图，函数y2x和yx+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2xx+4的解集23（8分）计算：（1）2+3tan30（2）（+2）+2sin6024（8分）用合适的

7、方法解方程：（1）；（2）25（10分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P求证：四边形CODP是菱形若AD6，AC10，求四边形CODP的面积26（10分）为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是 ：（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政

8、研究生和一名历史本科生的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由题意设设，把（1.6，60）代入得到k=96，推出，当P=120时，由此即可判断【详解】因为气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，所以可设，由题图可知，当时，所以，所以.为了安全起见，气球内的气压应不大于120kPa，即，所以.故选C.【点睛】此题考查反比例函数的应用，解题关键在于把已知点代入解析式.2、D【分析】先根据函数的解析式可得顶点的横坐标，结合判断出横坐标可能取负值，从而判断甲不正确；再通过方程的根的判别式判断其根的情况，从而判断乙的说法.【详解】，原函数定为二次函数甲：顶点横坐

9、标为，所以甲不正确乙：原方程为，化简得：必有两个不相等的实数根，所以乙正确故选：D.【点睛】本题考查二次函数图象的性质、顶点坐标、一元二次方程的根的判别式，对于一般形式有：（1）当，方程有两个不相等的实数根；（2）当，方程有两个相等的实数根；（3）当，方程没有实数根.3、C【分析】由三角形外角定理求得C的度数，再由圆周角定理可求B的度数【详解】A=45，AMD=75，C=AMD-A=75-45=30，B=C=30，故选C4、C【分析】连接OC，BC,过点O作ODAC于D，可得OD/BC，利用平行线段成比例可知 和AD=，利用勾股定理，可得，列出方程， 即可求出OD的长.【详解】解：连接OC，B

10、C,过点O作ODAC于D，ADO=90，AB为的直径，AB=4，ACB=90，OA=OC=，OD/BC，AD=，在中，解得OD=；故选C.【点睛】本题主要考查了平行线段成比例，勾股定理，掌握平行线段成比例，勾股定理是解题的关键.5、B【解析】试题分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程全班有x名同学，每名同学要送出（x-1）张；又是互送照片，总共送的张数应该是x（x-1）=1故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程6、A【分析】根据“二次函数在y轴左侧y随x的增大而增大”求出a的取值范围，然后解分式方程，最后根据

11、整数解及a的范围即可求出a的值，从而得到结果【详解】关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，解得，把两边都乘以，得，整理，得，当时，使为整数，且的整数的值为2、3、5，满足条件的整数的和为故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质与对称轴，解分式方程，解分式方程时注意符号的变化7、B【分析】根据圆周角定理解答即可.【详解】解，BOD44，CBOD22，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，属于基本题型，熟练掌握圆周角定理是关键.8、B【详解】在O中，=，AB=AC，ABC是等腰三角形，B=C；又A=30，B=75（三角形内角和定理）故选B考点：圆心角、弧、弦的关系9、B【解析】必然事件就是一定发生

12、的事件，结合不可能事件、随机事件的定义依据必然事件的定义逐项进行判断即可【详解】A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误，故选B【点睛】本题考查了随机事件解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、B【分析】先利用切线的性质得OAPOB

13、P90，再利用四边形的内角和计算出AOB的度数，然后根据圆周角定理计算ACB的度数【详解】解：连接OA、OB，PA、PB分别与O相切于A、B两点，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB180P18080100，ACBAOB10050故选：B【点睛】本题考查圆的切线,关键在于牢记圆切线常用辅助线:连接切点与圆心.二、填空题(每小题3分,共24分)11、一定【分析】根据等腰三角形的性质得到B=C，E=F，根据相似三角形的判定定理证明【详解】如图：AB=AC，DE=EF，B=C，E=F，B=E，B=C=E=F，ABCDEF，故答案为一定【点睛】本题考查的是相似三角形的判定、等腰三角形的性质，掌

14、握两组角对应相等的两个三角形相似是解题的关键12、瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可【详解】必然事件就是一定会发生的，例如：瓮中捉鳖等，故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念13、1【分析】因为关于的一元二次方程有两个相等的实数根，故 ，代入求解即可.【详解】根据题意可得： 解得：m=1故答案为：1【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握根的判别式与方程的根的关系是关键.14、0或【分析】由题意可分情况进行讨论：当m=0时，该函数即为一次函数，符合题意，当m0时，该函数为二次函数，然后根据二次函数的性质进行求解即可【详解】解

15、：由题意得：当m=0时，且m+2=2，该函数即为一次函数，符合题意；当m0时，该函数为二次函数，则有：图象与x轴只有一个交点，解得：，综上所述：函数与x轴只有一个交点时，m的值为：0或故答案为：0或【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质及一次函数的性质，熟练掌握二次函数的图像与性质及一次函数的性质是解题的关键15、2n1【分析】作O1C、O2D、O3E分别OB，易找出圆半径的规律，即可解题【详解】解：作O1C、O2D、O3E分别OB，AOB30，OO12CO1，OO22DO2，OO32EO3，O1O2DO2，O2O3EO3，圆的半径呈2倍递增，On的半径为2n1CO1，O1的半径为1，O10

16、的半径长2n1，故答案为：2n1【点睛】本题考查了圆切线的性质，考查了30角所对直角边是斜边一半的性质，本题中找出圆半径的规律是解题的关键16、【分析】根据点关于原点对称，横纵坐标都变号，即可得出答案.【详解】根据对称变换规律，将P点的横纵坐标都变号后可得点，故答案为.【点睛】本题考查坐标系中点的对称变换，熟记变换口诀“关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称，两个都变号”.17、y=x或y=-4x【解析】分析：直接利用旋转的性质结合平移的性质得出对应点位置，再利用待定系数法求出正比例函数解析式详解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，则A（-3，4），设过

17、点A的正比例函数的解析式为：y=kx，则4=-3k，解得：k=-，则过点A的正比例函数的解析式为：y=-x，同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90后，再向左平移1个单位长度得到点A，此时A（1，-4），设过点A的正比例函数的解析式为：y=kx，则-4=k，则过点A的正比例函数的解析式为：y=-4x.故答案为y=x或y=-4x.点睛：此题主要考查了旋转的性质、平移的性质、待定系数法求出正比例函数解析式，正确得出对应点坐标是解题关键18、减小【分析】根据题目的函数解析式和二次函数的性质，可以得到当x2时，y随x的增大如何变化，本题得以解决【详解】二次函数y（x2）23，抛物线开口向上，对称轴为：

18、x=2，当x2时，y随x的增大而增大，x2时，y随x的增大而减小，故答案为：减小【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答三、解答题(共66分)19、 (1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”【分析】（1）当x=35时，根据“若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元，（但每人收费不低于700元）”可得每人的费用为1000-（35-25）20=800元；（2）该社区共支付旅游费用27000元，显然人数超过了25人，设该社区共有x人参加此次“西安红色游”，则人均费用为1000-20（x-25

19、）元，根据旅游费=人均费用人数，列一元二次方程求x的值，结果要满足上述不等式【详解】解:(1)当x=35时,每人的费用为1000-(35-25)20=800(元).(2)设该社区共有x人参加此次“西安红色游”,100025=25000元25.由题意,得x1000-20(x-25)=27000, 整理,得x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45. 检验:当x=30时,人均旅游费用为1000-20(30-25)=900元700元,符合题意;当x=45时,人均旅游费用为1000-20(45-25)=600元700元,不合题意,舍去,x=30.答:该社区共有30人参加此次“西安红色游”.

20、【点睛】本题考查了一元二次方程的应用关键是设旅游人数，表示人均费用，根据旅游费=人均费用人数，列一元二次方程20、c=12，A=30，B=60.【分析】先用勾股定理求出c，再根据边的比得到角的度数.【详解】在RtABC中，C90，a6，b， ，A=30，B=60.【点睛】此题考查解直角三角形，即求出三角形未知的边和角，用三角函数求角度时能熟记各角的三角函数值是解题的关键.21、（1）y；（2）yx+1【解析】(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，则D(2，b)，即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程，求得b的值，进而求得a的值

21、，根据待定系数法，可得答案【详解】(1)由题意得：kxy236，反比例函数的解析式为y；(2)设B点坐标为(a，b)，如图，作ADBC于D，则D(2，b)，反比例函数y的图象经过点B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，设AB的解析式为ykx+b，将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式，得，解得：，所以直线AB的解析式为yx+1【点睛】本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式，熟练掌握待定系数法以及正确表示出BC，AD的长是解题的关键22、 (1) A的坐标为(，3)；(2) x.【解析】试题分析：（1）联立两直线解析式，解方程组即可得到点A的坐标；（2）根据图形，找出点A右边的部分的x的取值范围即可试题解析：（1）由，解得：，A的坐标为（，3）；（2）由图象，得不等式2x-x+4的解集为：x23、3【解析】把三角函数的特殊值代入运算即可【详解】解：原式24、（1）；（2），【分析】（1）把方程整理后左边进行因式分解，求方程的解即可；（2）方程整理配方后，开方即可求出解；【详解】(1) ，移项整理得：，提公因式得：，或，解得：；(2) ，方程移项得：，二次项系数化成1得：，配方得