2019届高三物理二轮复习-专题辅导与应用-强化练15-带电粒子在磁场中的运动

1、2019届高三物理二轮复习 专题辅导与应用 强化练15 带电粒子在磁场中的运动对应学生用书 第181页1导学号：82460554(2015连徐宿三调，14)如图，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在垂直于所在平面向里的匀强磁场。大量的质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同速度(速度大小未确定)沿垂直于CD的方向射入磁场，经磁场偏转后三条边均有粒子射出，其中垂直于AD边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)要确保粒子能从CD边射出，射入的最大速度；(3)AC、AD边上可能有粒子射出的范围解析：(1)洛伦兹力提供向心力，有：

2、qvBmeq f(v2,r)周期：Teq f(2r,v)eq f(2m,qB)当粒子垂直AD边射出时，根据几何关系有：圆心角为60t0eq f(1,6)T解得： Beq f(m,3qt0)(2)当轨迹圆与AC、AD都相切时，粒子能从CD边射出，半径最大，速度为最大值，此时：req f(L,2)sin 60eq f(r(3),4)L根据qvBmeq f(v2,r)得：req f(mv,qB)解得：veq f(r(3)L,12t0)所以，粒子射入的速度应满足veq f(r(3)L,12t0)(3)由(2)知，当轨迹圆与AC相切时，从AC边射出的粒子距C最远故有粒子射出的范围为CE段，XCEeq f

3、(L,2)cos 60eq f(L,4)当轨迹圆与AD边的交点F恰在圆心O正上方时，射出的粒子距D点最远故有粒子射出的范围为DF段，xDFeq f(r,sin 60)eq f(L,2) 答案：(1)eq f(m,3qt0)；(2)eq f(r(3)L,12t0)；(3) xCEeq f(L,4)、xDFeq f(L,2).2导学号：82460555(2015怀化三模，25)如图所示的xOy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里。P点的坐标为(2L,0)，Q1、Q2两点的坐标分别为(0, L)，(0，L)坐标为eq blc(rc)(avs4a

4、lco1(f(1,3)L，0)处的C点固定一平行于y轴放置的长为eq f(2,3)的绝缘弹性挡板，C为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变. 带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：(1)若从Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小；(2)若从Q1直接到达O点，粒子第一次经过x轴的交点坐标；(3)若只与挡板碰撞两次并能回到P点的粒子初速度大小解析：(1)由题意画出粒子运动轨迹如图(甲)所示，设PQ1与x轴正方向夹角为，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1，由几何关系得：R1cos Le

5、q blc(rc)(avs4alco1(其中：cos f(2r(5),5)图甲粒子磁场中做匀速圆周运动有：qv1Bmeq f(voal(2,1),R1) 解得：v1eq f(r(5)qBL,2m) (2)由题意画出粒子运动轨迹如图(乙)所示，设其与x轴交点为F, 由几何关系得：2R2cos L，解得，R2eq f(r(5),4)L图乙设F点横坐标为xF，由几何关系得：xF2R2sin ，解得，xFeq f(1,2)L则交点F的坐标为：eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)L，0)(说明：由数学知识证明，并解出正确结果相应给分)(3)由题意画出粒子运动轨迹如图(丙)所示，设粒子在

6、磁场中做圆周运动的半径大小为R3，偏转一次后沿y轴负方向偏移的距离为y1(如图中Q1、E间距)，由几何关系得：y12R3cos 图丙粒子与挡板碰撞后，速度方向应与PQ1连线平行，每碰撞一次，粒子进出磁场在y轴上这段距离y2(如图中A、E间距)可由题给条件，有：y2eq f(2,3)Ltan eq f(1,3)L 当粒子只碰二次，为保证粒子最终能回到P，其几何条件是：2(y1y2)y12 L联立解得：R3eq f(2r(5),9)L粒子磁场中做匀速圆周运动：qvBmeq f(v2,R3)解得：veq f(2r(5)qBL,9m)答案：(1)v1eq f(r(5)qBL,2m)；(2)eq blc

7、(rc)(avs4alco1(f(1,2)L，0)；(3)veq f(2r(5)qBL,9m)3导学号：82460556(2015衡水高三调，25)如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L1 m，间距deq f(r(3),3) m，两金属板间电压UMN1104V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为eq

8、f(2,3) m现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m31010kg，带电量q1104 C，初速度v01105 m/s.求：(1)带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向？(2)若带电粒子进入三角形区域ABC后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度？(3)接第(2)问，若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2至少应为多大？解析：(1)设带电粒子在电场中做类平抛运动的时间为t，加速度为a，则：qeq f(U,d)ma 解得：aeq f(qU,md)eq f(r(3),3)1010m/s2 teq f(L,v0)1105s竖直方向的

9、速度为：vyateq f(r(3),3)105 m/s射出时速度为：veq r(voal(2,0)voal(2,y)eq f(2r(3),3)105 m/s设速度v与水平方向夹角为，有：tan eq f(vy,v0)eq f(r(3),3) 故：30，即垂直于AB方向出射(2)带电粒子出电场时竖直方向的偏转的位移：yeq f(1,2)at2eq f(r(3),6)meq f(d,2)，即粒子由P1点垂直AB射入磁场，由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为：R1eq f(d,cos 30)eq f(2,3) m由：qvB1meq f(v2,R1)知：B1eq f(mv,qR1)eq f

10、(3r(3),10)T(3)分析知当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最大，运动轨迹如图所示：由几何关系得：R2eq f(R2,sin 60)1 故半径：R2(2eq r(3)3)m又：qvB2meq f(v2,R2)故：B2eq f(2r(3),5)T所以B2应满足的条件为大于eq f(2r(3),5)T.答案：(1)eq f(2r(3),3)105 m/s、垂直于AB方向出射；(2)eq f(3r(3),10)T；(3)eq f(2r(3),5)T4导学号：82460557(2015济南二模，24)在如图所示的xOy，平面直角坐标系中，一足够长绝缘薄板正好和x轴的正半轴重合，在ya和

11、ya的区域内均分布着方向垂直纸面向里的相同的匀强磁场一带正电粒子，从y轴上的(0，a)点以速度v沿与y轴负向成45角出射带电粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。已知粒子质量为m，电荷量为q，磁感应强度的大小Beq f(r(2)mv,4qa).不计粒子的重力(1)求粒子进入下方磁场后第一次打在绝缘板上的位置；(2)若在绝缘板上的合适位置开一小孔，粒子穿过后能再次回到出发点写出在板上开这一小孔可能的位置坐标(不需要写出过程)；(3)在满足(2)的情况下，求粒子从出射到再次返回出发点的时间解析：(1)粒子的轨迹如图所示，已知Beq f(r(2)mv,4qa) 由qv

12、Bmeq f(v2,r)知解得：r2eq r(2)a下磁场区域中弦长：l2rsin 454a所以第一次击中点的坐标x4a2aaa(2)开孔位置x6naa(或x6na5a)(n0,1,2,3)(3)若开孔位置在xa，所用时间为：t1eq f(2r(2)a,v)eq f(2r(2)af(3,2)r,v)eq f(4r(2)a3r(2)a,v) 所以在x6naa处开孔，粒子运动的时间表达式为tn1eq f(4r(2)a3r(2)a,v)neq blc(rc)(avs4alco1(f(2r(2)a,v)3f(2r(2)af(3,2)r,v)f(f(1,2)r,v)eq f(43r(2)a,v)neq f(452r(2)a,v)(n0,1,2)若开孔在位置x5a，所用时间为：t2eq f(2r(2)