人教版九年级上册期末考前复习高频考点专题练习一遍过-圆之圆周角定理（五）【含答案】

1、人教版九年级上册期末考前复习高频考点专题练习一遍过：圆之圆周角定理（五）1如图，O的半径OA弦BC于E，D是O上一点（1）求证：ADCAOB；（2）若AE2，BC6，求OA的长2如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CDBE，BCAD，BMBC1，点D是的中点（1）求证：BCDE；（2）求证：AE是圆的直径；（3）求圆的面积3如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACOBCD；（2）若tanACO，CD6，求O的直径4如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，弦PB与CD交于点F，且FCFB

2、（1）求证：PDCB；（2）若AB26，EB8，求CD的长度5如图，在RtABC中，BAC90，以边AB为直径作O，交斜边BC于D，E在弧上，连接AE、ED、DA，连接AE、ED、DA（1）求证：DACAED；（2）若点E是的中点，AE与BC交于点F，当BD5，CD4时，求DF的长6已知ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点 E（1）当BAC为锐角时，如图，求证：CBEBAC；（2）当BAC为钝角时，如图，CA的延长线与O相交于点E，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由7如图，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，BMO1

3、20（1）求证：AB为C直径（2）求C的半径及圆心C的坐标8如图，AB为O的直径，弦CDAB于H，E为AB延长线上一点，CE交O于点F（1）求证：BF平分DFE；（2）若EFDF，BE5，AH，求O的半径9如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE16，BE4，求线段CD的长10如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DCCB延长DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE（1）求证：BD；（2）若O的半径为2，BCAC2，求CE的长答案1（1）证明：OABC，ADCAOB；（2）解：OABC，BECEBC63，

4、设O的半径为r，则OAOBr，OEr2，在RtOBE中，32+（r2）2r2，解得r，即OA的长为2（1）证明：CDBE，DCECEB，DEBC；（2）证明：连接AC，BCAD，CADBCA，ABDC，点D是的中点，CDDE，ABBC又BMBC，ABBCBM，即ACB和BCM是等腰三角形，在ACM中，ACE90，AE是圆的直径；（3）解：由（1）（2）得：，又AE是圆的直径，BEADAE22.5，BAN45，NANE，BNABAN45，ABN90，ABBN，ABBM1，BN1，由勾股定理得：AE2AB2+BE2，圆的面积3（1）证明：ABCD，ABCD，OAOC，ACOA，ACOBCD；（2）

5、解：ABCD，CEDECD3，在RtBCE中，tanBCDtanACO，BE1，设O的半径为r，则OCr，OEr1，在RtOCE中，32+（r1）2r2，解得r5，O的直径为104（1）证明：FCFB，CCBF，PC，PCBF，PDBC（2）解：连接ACAB是直径，ACB90，ABCD，CEED，AECCEB90，CAE+ACE90，ACE+BCE90，CAEBCE，ACECBE，EC2144，EC0，EC12，CD2EC245（1）证明：AB是O的直径，ADBC，BAC90，CAD+BADBAD+B90，CADB，EABD，DACAED；（2）解：点E是的中点，BAEEAD，CFAABC+B

6、AE，CAECAD+EAD，CFACAE，CACF，BACADB90，ACDBCA，ADCBAC即AC2BCCD（5+4）436解得AC6CACF6，DFCACD26解：（1）连接AD，AB是直径，ADB90，即ADBC又ABAC，BADCADBAC又CADCBE，CBEBAC；（2）结论成立理由如下：连接ADAB为直径，ADBC，又ABAC，BADCADBAC，CAD+DAE180，CBE+DAE180，CADCBE，CBEBAC7解：（1）C经过坐标原点，AOB90，AB是C的直径（2）四边形AOMB是圆内接四边形，BMO120，根据圆内接四边形的对角互补得到OAB60，ABO30，点A的

7、坐标为（0，4），OA4，AB2OA8，C的半径AC4；C在第二象限，C点横坐标小于0，设C点坐标为（x，y），由半径ACOC4，即，则4，解得，y2，x2或x2（舍去），故C的半径为4、圆心C的坐标分别为（2，2）8（1）证明：C、D、B、F四点共圆，EFBCDB，BCDDFB，CDOA，OA过O，CHDH，BCBD，BCDCDB，EFBDFB，BF平分DFE；（2）解：设O的半径为R，在DFB和EFB中DFBEFB（SAS），BDBE，BE5，BD5，AB为O直径，CDAB，ADBDHB90，DBHABD，DHBADB，AH，BD5，AB2R，BH2R，解得：R，R2（舍去），即O的半径是9解：（1）BC、MD的位置关系是平行，理由：MD，MMBC，BCMD；（2）连接OC，AB是O的直径，弦CDAB于点E，AE16，BE4，OEC90，ECED，ABAE+BE20，OC10，OEOBBE6，CE，CD2CE16，即线段CD的