人教版九年级上册期末考前复习高频考点专题练习一遍过-圆之圆周角定理(五)【含答案】_第1页
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文档简介

1、人教版九年级上册期末考前复习高频考点专题练习一遍过:圆之圆周角定理(五)1如图,O的半径OA弦BC于E,D是O上一点(1)求证:ADCAOB;(2)若AE2,BC6,求OA的长2如图,圆的内接五边形ABCDE中,AD和BE交于点N,AB和EC的延长线交于点M,CDBE,BCAD,BMBC1,点D是的中点(1)求证:BCDE;(2)求证:AE是圆的直径;(3)求圆的面积3如图所示,已知AB为O的直径,CD是弦,且ABCD于点E连接AC、OC、BC(1)求证:ACOBCD;(2)若tanACO,CD6,求O的直径4如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点P在O上,弦PB与CD交于点F,且FCFB

2、(1)求证:PDCB;(2)若AB26,EB8,求CD的长度5如图,在RtABC中,BAC90,以边AB为直径作O,交斜边BC于D,E在弧上,连接AE、ED、DA,连接AE、ED、DA(1)求证:DACAED;(2)若点E是的中点,AE与BC交于点F,当BD5,CD4时,求DF的长6已知ABC中,ABAC,以AB为直径的O交BC于点D,交AC于点 E(1)当BAC为锐角时,如图,求证:CBEBAC;(2)当BAC为钝角时,如图,CA的延长线与O相交于点E,(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由7如图,C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,BMO1

3、20(1)求证:AB为C直径(2)求C的半径及圆心C的坐标8如图,AB为O的直径,弦CDAB于H,E为AB延长线上一点,CE交O于点F(1)求证:BF平分DFE;(2)若EFDF,BE5,AH,求O的半径9如图,已知AB是O的直径,弦CDAB于点E,点M在O上,MD(1)判断BC、MD的位置关系,并说明理由;(2)若AE16,BE4,求线段CD的长10如图,AB为O的直径,点C在O上,延长BC至点D,使DCCB延长DA与O的另一个交点为E,连结AC,CE(1)求证:BD;(2)若O的半径为2,BCAC2,求CE的长答案1(1)证明:OABC,ADCAOB;(2)解:OABC,BECEBC63,

4、设O的半径为r,则OAOBr,OEr2,在RtOBE中,32+(r2)2r2,解得r,即OA的长为2(1)证明:CDBE,DCECEB,DEBC;(2)证明:连接AC,BCAD,CADBCA,ABDC,点D是的中点,CDDE,ABBC又BMBC,ABBCBM,即ACB和BCM是等腰三角形,在ACM中,ACE90,AE是圆的直径;(3)解:由(1)(2)得:,又AE是圆的直径,BEADAE22.5,BAN45,NANE,BNABAN45,ABN90,ABBN,ABBM1,BN1,由勾股定理得:AE2AB2+BE2,圆的面积3(1)证明:ABCD,ABCD,OAOC,ACOA,ACOBCD;(2)

5、解:ABCD,CEDECD3,在RtBCE中,tanBCDtanACO,BE1,设O的半径为r,则OCr,OEr1,在RtOCE中,32+(r1)2r2,解得r5,O的直径为104(1)证明:FCFB,CCBF,PC,PCBF,PDBC(2)解:连接ACAB是直径,ACB90,ABCD,CEED,AECCEB90,CAE+ACE90,ACE+BCE90,CAEBCE,ACECBE,EC2144,EC0,EC12,CD2EC245(1)证明:AB是O的直径,ADBC,BAC90,CAD+BADBAD+B90,CADB,EABD,DACAED;(2)解:点E是的中点,BAEEAD,CFAABC+B

6、AE,CAECAD+EAD,CFACAE,CACF,BACADB90,ACDBCA,ADCBAC即AC2BCCD(5+4)436解得AC6CACF6,DFCACD26解:(1)连接AD,AB是直径,ADB90,即ADBC又ABAC,BADCADBAC又CADCBE,CBEBAC;(2)结论成立理由如下:连接ADAB为直径,ADBC,又ABAC,BADCADBAC,CAD+DAE180,CBE+DAE180,CADCBE,CBEBAC7解:(1)C经过坐标原点,AOB90,AB是C的直径(2)四边形AOMB是圆内接四边形,BMO120,根据圆内接四边形的对角互补得到OAB60,ABO30,点A的

7、坐标为(0,4),OA4,AB2OA8,C的半径AC4;C在第二象限,C点横坐标小于0,设C点坐标为(x,y),由半径ACOC4,即,则4,解得,y2,x2或x2(舍去),故C的半径为4、圆心C的坐标分别为(2,2)8(1)证明:C、D、B、F四点共圆,EFBCDB,BCDDFB,CDOA,OA过O,CHDH,BCBD,BCDCDB,EFBDFB,BF平分DFE;(2)解:设O的半径为R,在DFB和EFB中DFBEFB(SAS),BDBE,BE5,BD5,AB为O直径,CDAB,ADBDHB90,DBHABD,DHBADB,AH,BD5,AB2R,BH2R,解得:R,R2(舍去),即O的半径是9解:(1)BC、MD的位置关系是平行,理由:MD,MMBC,BCMD;(2)连接OC,AB是O的直径,弦CDAB于点E,AE16,BE4,OEC90,ECED,ABAE+BE20,OC10,OEOBBE6,CE,CD2CE16,即线段CD的

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