2022年江苏省常州市教育会数学九上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，

2、下列结论:;若是该抛物线上的点，则;其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2如图，ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD2：1，若SABC12，则图中阴影部分的面积是（ ）A3B4C5D63将0.000102用科学记数法表示为（）ABCD4如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF=40，则F的度数是（ ）A20B35C40D555如图，在直角坐标系中，A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）AB2OP4COPD3OP46某药品原价为100元，

3、连续两次降价后，售价为64元，则的值为（ ）A10B20C23D367某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C任意画一个三角形，其内角和是360D从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8在10张奖券中，有2张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（ ）ABCD9已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是()ABCD10二次函数（b0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD

4、11若点是直线上一点，已知，则的最小值是（ ）A4BCD212下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（ ）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）二、填空题（每题4分，共24分）13如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为_.14如图，在中，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则_.15若AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，若OD4，则BC_16如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60，则山高BC_米（结果保留根号）17已知的半径点在内,则_（填或=，）18二次

5、函数（a，b，c为常数且a0）中的与的部分对应值如下表：013353现给出如下四个结论：； 当时，的值随值的增大而减小；是方程的一个根；当时，其中正确结论的序号为：_三、解答题（共78分）19（8分）计算:.20（8分）如图，在ABC中，AB=AC（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当BAC=100时，求AED的度数.21（8分）如图，已知，点、坐标分别为、（1）把绕原点顺时针旋转得，画出旋转后的；（2）在（1）的条件下，求点旋转到点经过的路径的长22（10分）某养

6、殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的、三个养殖区域，其中区域是正方形，区域和是矩形，且AGBG31设BG的长为1x米（1）用含x的代数式表示DF ；（1）x为何值时，区域的面积为180平方米；（3）x为何值时，区域的面积最大？最大面积是多少？23（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点，点.（1）求直线的函数表达式；（2）点是线段上的一点，当时，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，连结，求的面积，并直接写出点的坐标.24（10分）如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左側补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长25（12

7、分）解方程：（1）3x16x10； （1）(x1)1(1x1)126如果一条抛物线与坐标轴有三个交点那么以这三个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）命题“任意抛物线都有抛物线三角形”是_（填“真”或“假”）命题；（2）若抛物线解析式为，求其“抛物线三角形”的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据抛物线的对称轴可判断；由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性可判断；由x=-1时y0可判断；根据抛物线的开口向下且对称轴为直线x=-2知图象上离对称轴水平距离越小函数值越大，可判断【详解】抛物线的对称轴为直线，所以正确；与x轴的一个交点在（-3，0）和（-4，0

8、）之间，由抛物线的对称性知，另一个交点在（-1，0）和（0，0）之间，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，即c0，故正确；由、知，时y0，且，即0，所以正确；点与点关于对称轴直线对称，抛物线的开口向下，且对称轴为直线，当，函数值随的增大而减少，故错误；综上：正确，共3个，故选：C【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置；常数项c决定抛物线与y轴交点；抛物线与x轴交点个数由决定2、B【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍.【详解】ABC的三条中

9、线AD、BE，CF交于点G，SCGE=SAGE=SACF，SBGF=SBGD=SBCF，SACF=SBCF=SABC=12=6，SCGE=SACF=6=2，SBGF=SBCF=6=2，S阴影=SCGE+SBGF=1故选：B.【点睛】此题主要考查根据三角形中线性质求解面积，熟练掌握，即可解题.3、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000102=1.02104，故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|

10、a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、B【解析】连接FB，由邻补角定义可得FOB=140，由圆周角定理求得FEB=70，根据等腰三角形的性质分别求出OFB、EFB的度数，继而根据EFOEBF-OFB即可求得答案.【详解】连接FB，则FOB=180-AOF=180-40=140，FEBFOB=70，FOBO，OFBOBF=(180-FOB)2=20，EFEB，EFBEBF=(180-FEB)2=55，EFOEBF-OFB=55-20=35，故选B.【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.5、A【分

11、析】如图，在y轴上取点B（0，3），连接BC，BA，由勾股定理可求BA5，由三角形中位线定理可求BC2OP，当点C在线段BA上时，BC的长度最小值523，当点C在线段BA的延长线上时，BC的长度最大值5+27，即可求解【详解】解：如图，在y轴上取点B（0，3），连接BC，BA，点B（0，3），B（0，3），点A（4，0），OBOB3，OA4，点P是BC的中点，BPPC，OBOB，BPPC，BC2OP，当点C在线段BA上时，BC的长度最小值523，当点C在线段BA的延长线上时，BC的长度最大值5+27，故选：A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理，平面直角坐标系，解决本题的关键是正确理解

12、题意，熟练掌握三角形中位线定理的相关内容，能够得到线段之间的数量关系.6、B【解析】根据题意可列出一元二次方程100（1-）=64，即可解出此题.【详解】依题意列出方程100（1-）=64，解得a=20，（a=180,舍去）故选B.【点睛】此题主要考察一元二次方程的应用，依题意列出方程是解题的关键.7、D【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案【详解】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果，故此选项错误；B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为，不符合这一结果，故此选项错误；C、任意画一个三角形，其内角和是360的概率为：0，不符合这一结果，故

13、此选项错误；D、从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：，符合这一结果，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查频率估算概率,关键在于通过图象得出有利信息.8、D【分析】根据概率的计算方法代入题干中的数据即可求解【详解】由题意知：概率为 ，故选：D【点睛】此题考查概率的计算方法：即发生事件的次数除以总数即可9、B【分析】利用底面周长展开图的弧长可得【详解】设这个扇形铁皮的半径为rcm，由题意得解得r1故这个扇形铁皮的半径为1cm，故选：B【点睛】本题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是确定圆锥的底面周长展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值10、B

14、【解析】试题分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而对各选项作出判断：当反比例函数经过第二、四象限时， a0，抛物线（b0）中a0，b0，抛物线开口向下. 所以A选项错误.当反比例函数经过第一、三象限时， a0，抛物线（b0）中a0，b0，抛物线开口向上，抛物线与y轴的交点在x轴上方. 所以B选项正确，C，D选项错误.故选B考点：1.二次函数和反比例函数的图象与系数的关系；2.数形结合思想的应用11、B【分析】根据题意先确定点B在哪个位置时的最小值，先作点A关于直线CD的对称点E,点B、E、O三点在一条直线上，再根据题意，连结OE与C

15、D的交点就是点B,求出OE的长即为所求【详解】解：在y=-x+2中，当x=0时， y=2,当y=0时， 0=-x+2，解得x=2,直线y=-x+2与x的交点为C(2.0)，与y轴的交点为D(0，2)，如图，OC=OD=2,OCOD,:OCOD,OCD是等腰直角三角形，OCD=45，A(0,-2)，OA=OC=2连接AC，如图，OAOC,OCA是等腰直角三角形，OCA= 45，ACD=OCA+OCD=90，.ACCD,延长AC到点E，使CE=AC,连接BE，作EF轴于点F，则点E与点A关于直线y= -x+2对称，EFO= AOC=90，点O、点B、点E三点共线时，OB+AB取最小值，最小值为OE

16、的长,在CEF和CAO中，CEFOCAO(AAS),EF=OA=2，CF=OC=2OF=OC+CF=4,即OB+AB的最小值为故选:B【点睛】本题考查的是最短路线问题，找最短路线是解题关键找一点的对称点连接另一点和对称点与对称轴的交点就是B点12、A【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将各点坐标代入验算，满足的点即为所求【详解】点（3，2）满足，符合题意，点（3，2）不满足，不符合题意，点（2，3）不满足，不符合题意，点（2，3）不满足，不符合题意故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先证明ABC为直角三角形，再根据正切的定义即可求解.【详解】根据网格的性质设网格的边长

17、为1，则AB=,AC=,BC=AB2+AC2=BC2,ABC为直角三角形，A=90，=故填：.【点睛】此题主要考查正切的求解，解题的关键是证明三角形为直角三角形.14、100【分析】作AC与DE的交点为点O， 则AOD=EOC，根据旋转的性质，CD=CB，即CDB=B=EDC=70，B=70,则ADE=180-2B=40，再由AB=AC可得B=ACB=70即A=40，再根据三角和定理即可得AOD=180-40-40=100，即可解答.【详解】如图，作AC交DE为O则AOD=EOC根据旋转的性质，CD=CB，CDB=B=EDC=70，B=70,则ADE=180-2B=40AB=ACB=ACB=7

18、0A=40AOD=180-A-ADOAOD=180-40-40=100 AOD=EOC1=100【点睛】本题考查旋转的性质，解题突破口是作AC与DE的交点为点O， 即AOD=EOC.15、1【分析】由ODAC于点D，根据垂径定理得到ADCD，即D为AC的中点，则OD为ABC的中位线，根据三角形中位线性质得到ODBC，然后把OD4代入计算即可【详解】ODAC于点D，ADCD，即D为AC的中点，AB是O的直径，点O为AB的中点，OD为ABC的中位线，ODBC，BC2OD241故答案为：1【点睛】本题考查了三角形中位线定理以及垂径定理的运用熟记和圆有关的各种性质定理是解题的关键16、300+100【

19、分析】作DFAC于F解直角三角形分别求出BE、EC即可解决问题.【详解】作DFAC于FDF：AF1：，AD200米，tanDAF，DAF30，DFAD200100（米），DECBCADFC90，四边形DECF是矩形，ECDF100（米），BAC45，BCAC，ABC45，BDE60，DEBC，DBE90BDE906030，ABDABCDBE453015，BADBACDAC453015，ABDBAD，ADBD200（米），在RtBDE中，sinBDE，BEBDsinBDE200300（米），BCBE+EC300+100（米）；故答案为：300+100【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题

20、，坡度坡角问题等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题17、【分析】根据点与圆的位置关系，即可求解.【详解】解：的半径为点在内，故答案为:【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系.18、【分析】先利用待定系数法求得的值，0可判断；对称轴为直线，利用二次函数的性质可判断；方程即，解得，可判断；时，；当时，且函数有最大值，则当时，即可判断【详解】时，时，时，解得：，故正确；对称轴为直线，当x时，y的值随x值的增大而减小，故正确；方程即，解得，是方程的一个根，故正确；当时，当时，函数有最大值，当时，故正确故答案为：【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，抛物

21、线与x轴的交点，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、2【分析】首先计算各锐角三角函数值，然后进行计算即可.【详解】原式=2-1+1【点睛】此题主要考查锐角三角函数的相关计算，牢记锐角三角函数值是解题关键.20、（1）详见解析；（2）65.【分析】(1)分析题干可知：作ADBC，由于AB=AC，由等腰三角形的性质可知当AD平分BAC即可满足：以点A为圆心的圆与边BC相切于点D；（2）由AD平分BAC，可得 由圆A半径相等AD=AE，可得ADE=AED，即可得出答案.【详解】解：（1）如图所示，点D为所求（2）如图：AD平分BAC 在中，AD=AE，ADE=AED【点

22、睛】本题考查作图，切线的判定和性质等知识，掌握圆的基本性质是解题的关键.21、（1）答案见解析；（2）【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）求出OA的长，再根据弧长公式即可得出结论【详解】（1）如图所示，（2）由（1）图可得，【点睛】本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键22、（1）4811x；（1）x为1或3；（3）x为1时，区域的面积最大，为140平方米【分析】（1）将DF、EC以外的线段用x表示出来，再用96减去所有线段的长再除以1可得DF的长度；（1）将区域图形的面积用关于x的代数式表示出来，并令其值为180，求出方程的解即可；（3）令区域的面积为S，

23、得出x关于S的表达式，得到关于S的二次函数，求出二次函数在x取值范围内的最大值即可.【详解】（1）4811x（1）根据题意，得5x(4811x)180，解得x11，x13 答：x为1或3时，区域的面积为180平方米（3）设区域的面积为S，则S5x(4811x)60 x1140 x60(x1)1140600，当x1时，S有最大值，最大值为140答：x为1时，区域的面积最大，为140平方米【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，解题的关键是正确理解题中的等量关系，正确得出区域面积的表达式.23、（1）；（2）；（3），.【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）过点、分别做轴于点，轴于点，根据相似三角形的性质得出PM的长，即点P的纵坐标，代入直线解析式，从而求解；（3）过点作交的延长线于点，若求的面积，求出CH的长即可，根据旋转120，得CAH=60，解直角三角形AHC即可得出CH长，从而求解，【详解】解：(1) ）A（2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有 ，解得：，直线AB的解析式为（2）如图1，过点、分别做轴于点，轴于点，即PMBN.，AP：AB=2:3，=将代入解析式可得，（3）如图2，过点作交的延长线于点.中，由勾股定理得：AP= ，在中，；过点H作FEx轴，过点C作CEFE于点E，交x轴于点G，过点A作AFFE于点F，RtACH中， AH=，PMAF，