北师大版2020七年级数学下册期末模拟测试题3(培优附答案)

1、附答案）北师大版2020七年级数学下册期末模拟测试题3 （培优1.如图，已知直线 all b,ABC的顶点B在直线b上,/ C=90,/ 1=36,则/ 2 的Cb度数是（）5A. 54B.44C. 36D.642.计算 a2?a4的值为A. a66-a8C. -a.下列运算中，正确的是A. (ab2)2=a2b4B.a2+a2=2a4C. a2D.a693=a2.下列运算正确的是（A , x3?x2=x6B. (ab)2=a2bC.a6+a6=a12D.b2+b2=2b2.若ABC0DEF,且 BBC 的周长为 20, AB=5, BC = 8,则 DF 的长为(A. 5 B, 7 C, 9

2、 D. 5或 8.点C在/ AOB内部，现有四个等式/ COA= / BOC , / BOC= 1 / AOB ,- 22OC是角平分线的等式的个数为/ AOB=2 / COA , / AOB=2 / AOC ,其中能表示A.B. 2C.D. 47.卜列运算正确的是A.33 o 62y y 3y23B- y yC.(3y2)3 9y632D- y y8.卜列计算结果等于x3的是（A.C.x+x2D. x2?x9.从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是A.5C.一9D. 110.已知：如图， AB/ DE, / E=65则/ 8+/可勺度数是（）A . 135B. 115C. 65D

3、. 35.利用乘法公式计算：101 2 + 992 =.如图，点 G是 ABC的重心，CG的延长线交 AB于D, GA=5cm GC=4cnp GB=3cm将4ADG绕点D旋转180得到 BDE, 4ABC的面积=cm2.计算器的显示器上数字0-9，这十个数字中是轴对称图形的数字是 .己知a与b互为相反数，则代数式a2+2ab+b2-2018的值为.如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD其中AB= AD, BC= DC将仪器上的点 A与/ PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上， 过点A C画一条射线 AE,AE就是/ PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是： 根据仪器结构

4、，可得ABCAADC则说明这两个三角形全等的依据是 .如果 ABCADE年两个三角形全等，点C和点E,点B和点D分别是对应点，则另一组对应点是 ,对应边是 ,对应角是 ,表 示这两个三角形全等的式子是 .画一条线段或射线的垂线，就是画它们 的垂线.已知点A(x, 4 y)与点B(1 -y, 2x)关于y轴对称，则点(x, y)的坐标为.在同一平面内有三条直线 l 1、l2、 若l1，l2, l2l3,则l1与l3的位置关系是_.两条直线互相垂直时，所得的四个角中有 个直角.(提出问题)如图，点B、A、C在同一条直线上， DB BC, EC BC ,且 DAE 90 ,AD AE，易证DBA/X

5、ACE.(类比探究)(1)如图，在 4DBA 和 4ACE 中，AD AE,若 DAE 60 , BAC 120 ,B C 120 .求证：DBAzXACE.(知识应用)(2)如图，在 DBA 和 4ACE 中，AD AE,若 DAE 60 , BAC 120 ,B C 120 ,若 DAC的度数是 E的4倍，则 D .(数学思考)90 )，(3)如图，在 4DBA 和 4ACE 中，AD AE ,若 DAE (0BAC 2 ，当DBAzXACE时， B C .(结果用含有的代数式表示)(2)如图2,图1.已知，在？?？?？ ？= ?分别过？ ？放作互相平行的直线 ？?？ ？?？过点？的 直线

6、分别交直线？?？ ？?？点？2 ?(1) ?L ?若？?L ?直接写出？?？?砌数量关系；如图1, ?不垂直，判断上述结论是否还成立，并说明理由?90 99=2002-2 ( 100+1) X( 100-1)=40000-2 9999=40000-19998=20002 , 故答案为：20002【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.18【解析】【分析】三角形的重心是三条中线的交点，根据中线的性质，S3CD=SzlBCD；再利用勾股定理逆定理证明BGLCE,从而得出4BCD的高，可求 4BCD的面积.【详解】点G是UBC的重心，1DE GD -GC 2, CD 3G

7、D 6, 2. GB=3, EG = GC=4, BE=GA=5,BG2 GE2 BE2,即 BGXCE,. CD为AABC的中线，SVACD SVBCD )2Svabc Svacd Svbcd 2Svbcd 2 BG CD 18cm .故答案为：18.【点睛】考查三角形重心的性质，中线的性质，旋转的性质，勾股定理逆定理等，综合性比较强，对 学生要求较高.0,3,8【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可.【详解】根据轴对称图形的意义可知：数字3, 8, 0是轴对称图形；故答案为：3, 8,

8、0.【点睛】 本题考查了轴对称图形， 解题的关键是图形是否可以沿着一条直线对折后两部分完全重合从 而确定是否为轴对称图形.-2018.【解析】【分析】由题意可得a+b = 0,又a2 + 2ab+b2=(a+b)2,再整体代入求解.【详解】解：因为a与b互为相反数，所以 a+b = 0,因为 a+b= 0,又 a2+2ab+b22018= (a+b)2 2018=-2018,故答案为：-2018.【点睛】本题考查了互为相反数的定义及完全平方和公式的逆用及整体思想的运用，不能分另1J求出a,b的值，把a+b作为一个整体来求.SSS【解析】AD AB解：在 ADC 和 4ABC 中， DC BC,

9、 ADCA ABC (SSS), /. Z DAC=/BAC, AC AC即/ QAE=/ PAE.故答案为：SSS.点 A与点 F,AB与FD,BC与 DEAC与FE,/ A=ZF, / C=Z E,/B=Z D, AB(C AFDE利用全等三角形的性质得出对应边以及对应角即可.【详解】解：如图所示：BC和4EF这两个三角形全等，点C和点E,点B和点D分别是对应点，则另一组对应点是点A和点F,对应边是AB与FD , BC与DE , AC与FE,(只需填写一组)对应角是/ A=/F, /C=/E, /B=/D, ABCADEF 故答案为点 A 和点 F； AB 与 FD, BC 与 DE, A

10、C 与 FE; /A=/F, /C=/E, /B=/D.ABgFDE .【点睛】考查全等三角形的性质，全等三角形对应角相等，对应角相等所在直线【解析】画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线(1 , 2)【解析】分析:根据关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数列方程组求解即可.详解：由题意得，x 1 y 04 y 2x解之得，x 1.y 21点(x, y)的坐标为(1 , 2).故答案为：(1 , 2).点睛：本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点， TOC o

11、 1-5 h z 横坐标和纵坐标都互为相反数.平行.【解析11,12, 12 13, . 11 / 12.点睛：在同一平面内，若两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行4【解析】根据垂直的定义，可知互相垂直的两条直线所得的4个角都是90。的直角.故答案为：4.36180【解析】【分析】(1)先证 BAD EAC 120 60605BAD BDA 180 12060 ,可得 EAC ADB ,再根据 AAS ,证 VDBAVACE;(2)由(1)可得 VDBA VACE ,所以BAD再证DAC BAC,由 DACE,得5BAC ，故1-1 BAC 120，所以， D55EAC18024

12、12036(3)【详解】（1）BADDAEEAC BAC, DAE 60 ,BACBADEAC12060BADEACBADBDAADBBDA180120结合（1）和（2）思路，由全等三角形性质和三角形内角和性质，可证得C 180在VDBA和VACE中,ADBEACADEAVDBADBADAC4 E,VACE AAS .(2 )由(1)可得 VDBA VACE ,BAD DACE DAC1BAC12024 ,5E C EAC 180 EAC 180 24 120 36 , D 36 . VDBAVACE,D EAC , B C ,.BADDAEEACBAC , DAE , BAC 2 , TOC

13、 o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark20 o Current Document BADEAC 2, HYPERLINK l bookmark22 o Current Document BADD,.BADDB180 , HYPERLINK l bookmark26 o Current Document B 180, B C 180【点睛】本题考核知识点：全等三角形，三角形内角和 .本题比较综合，要灵活运用全等三角形性质和三角形内角和性质方可证出结论22. (1)？?？ ？?？? ?由见解析；(2) 黑= 系【解析】【分析】(1)延长？狡？十点？容易证明/?/ ?得到BC

14、=CF,即可得到？ ？?？证 明？?？?w得到?= ?按照的方法证明即可.?(2)在？?？截?= ?连?E明?等边三角形，再证明?(?) 根据全等三角形的性质得到 ？? ? ?= ?设？= ?则？?= ?= ?= ?= ? ?+ ?= (?+ 1)?,即可求出赤?(1)解：？= ?？金 ?延长？千点？,7-、 7/、?= ? / ? / ? N N , 又？? ? /? 90 - I , N,又 : ?/?/?/?？180 ,Z?=?90 , /?/?90。，/ ?/ ?90 o, /?/? ? ?= ?又 : ?/? / ?=? / ? N N- / ?/ ?所以，？?？?？所以，？? ?(

15、2) 在？?？截？金?连?,?)|I_八 . J . pz/j , 人 2 ?= ? / ?60 , ?等边 三角形, ?= ? / ?60 , ?等边三角形, ?/? . ./?？180 - Z?120 ./?/? ?又/?180 - Z?120o./?/?180。- /?60。/ ?+?/ ?180 - / ?宜?30 o,?=? / ?在?/ ?/ ?/ ?/ ? ?= ?. ?(?). ? ? ?= ?设？= ?贝(！？= ? 七,?= ?= ?= ? ?= ?+ ?= (?+ 1)? 、 ,?= ?荷.【点睛】 考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质等，综合性比较强，难度

16、较大.平行，理由见解析.【解析】试题分析：同旁内角互补，两直线平行试题解析：平行Q 13 90 ,2 903 180 .3 901,2 90901 180 ,21 180 .l1 II l2. (1)30;(2)8【解析】试题分析：(1)原式提取5,利用完全平方公式变形，将x y与xy的值代入计算即可求出值；(2)原式利用完全平方公式变形，将x y与xy的值代入计算即可求出值.试题解析：(1)因为 x+y= 2,xy=-1,所以 5x2+ 5y2=5(x2+y2)= 5(x+y)2-2xy= 5X22-2 X(-1) = 30.(2)因为 x+y= 2,xy=-1,所以(x-y)2= (x+y

17、)2-4xy= 22-4X(-1)= 4+4=8.见解析【解析】分析：在图(1) (2)中可过P作平行线，根据平行线的性质可求得/A与/P、/C的关系；在(3)中根据平行线的性质和三角形内角和定理可求得/A与/ P、/ C的关系；在(4)中延长BA交PC于点E,利用平行线的性质和三角形外角的性质可求得/A与/ P、/ C的关系.详解：(1)/ P= ZA+Z C,(2) / A+/ P+Z C=360 ,(3) / C=ZA+Z P, (4) / A=/P+/ C. 选(3)证明如下：如图(3),设AB、PC交于点E. AB/ CD, PEB=/C.又. / PEB=/A+/P, ./ C=/

18、A+/P.圉(3 )点睛：本题主要考查平行线的性质， 掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等？两直线平行，内错角相等 ？两直线平行，同旁内角互补 ？两直线平行， a / b, b / c? a/ c.详见解析.根据个三角形全等的性质(边边边)去判定ABC EDF .Q DB CFDB BF CF BF即 DF BC在ABC和EDF中AB EDQ AC EF DF BCAB EDF (SSS)【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的性质. (1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】试题分析：(1)由角平分线的性质可得 PC=PD,即可证明/ PCD=/PDC; (2)先证明 OCPAODP,由此可得OC=OD,进而证明点 O在CD的垂直平分线上，由(1) PC