2022年内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学数学九年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1事件：射击运动员射击一次,命中靶心;事件：购买一张彩票,没中奖,则( )A事件是必然事件，事件是随机事件B事件是随机事件，事件是必然事件C事件和都是随机事件D事件和都是必然事件2如图所示，抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x1，与y轴

2、的一个交点坐标为(0，3)，其部分图象如图所示，下列结论：abc0；4a+c0；方程ax2+bx+c3的两个根是x10，x22；方程ax2+bx+c0有一个实根大于2；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个3若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba4Ca1Da14如图，已知是的直径，则的度数为（ ）ABCD5某楼盘的商品房原价12000元/，国庆期间进行促销活动，经过连续两次降价后，现价9720元/，求平均每次降价的百分率。设平均每次降价的百分率为，可列方程为（ ）ABCD6如图，四边形 ABCD 是O的内接四边形，若BO

3、D=88，则BCD 的度数是A88B92C106D1367如图，是用一把直尺、含60角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60角与直尺交点，点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（ ）ABC6D38如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）ABCD9如图，AB是O的直径，CD是O的弦. 若BAD=24， 则的度数为（ ）A24B56C66D7610已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm211如图，在ABCD中，DAB10，AB8，AD1O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上现将O沿

4、AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（）A2B4C5D8212下列说法中，正确的是（ ）A被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式；B只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式；C和是同类二次根式；D和是同类二次根式.二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知A(1，y1)，B(2，y2)为反比例函数y图象上的两点，一个动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_14如图，在O中，AB3，则AC_.15如图，AB是O的直径，AB6，点C在O上，CAB30，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最

5、小值为_16若是方程的一个根则的值是_17如图,四边形ABCD中,ABCD,B=90,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若PAB与PCD是相似三角形,则BP的长为 _18建国70周年大阅兵时，以“同心共筑中国梦”为主题的群众游行队伍某表演方阵有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行数和列数相同请你计算增加了多少行 若设增加了x行，由题意可列方程为_ 三、解答题（共78分）19（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙10101098（1）根据表格中

6、的数据，可计算出甲的平均成绩是 环（直接写出结果）；（2）已知乙的平均成绩是9环，试计算其第二次测试成绩的环数；（3）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，根据计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.（计算方差的公式：）20（8分）已知一次函数（为常数，）的图象分别与轴、轴交于、B两点，且与反比例函数的图象交于、D两点（点在第二象限内，过点作轴于点（1）求的值（2）记为四边形的面积，为的面积，若，求的值21（8分）一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球（1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求

7、画树状图或列表）；（2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值22（10分）解方程：.23（10分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/m041224（1）根据表中数据求出二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式24（10分） “共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋

8、章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士.如图是四位院士(依次记为、).为让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上、四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料，并做成小报.(1)班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为_.(2)请用画树状图或列表的方法求小明和小华查找不同院士资料的概率.25（12分）用适当的方法解方程（1）4（x-1）2=9 （2）26在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）

9、，用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABxm（）若花园的面积是252m2，求AB的长；（）当AB的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；购买一张彩票，没中奖是随机事件，故选C【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2

10、、A【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴的交点坐标等知识，逐个判断即可【详解】抛物线开口向下，a0，对称轴为直线x10，a、b异号，因此b0，与y轴交点为(0，3)，因此c30，于是abc0，故结论是正确的；由对称轴为直线x1得2a+b0，当x1时，yab+c0，所以a+2a+c0，即3a+c0，又a0，4a+c0，故结论不正确；当y3时，x10，即过(0，3)，抛物线的对称轴为直线x1，由对称性可得，抛物线过(2，3)，因此方程ax2+bx+c3的有两个根是x10，x22；故正确；抛物线与x轴的一个交点(x1，0)，且1x10，由对称轴为直线x1，可得另一个交点(x2，0)

11、，2x23，因此是正确的；根据图象可得当x0时，y随x增大而增大，因此是正确的；正确的结论有4个，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练运用二次函数的基本知识和正确运用数形结合思想是解答本题的关键.3、C【分析】根据一元二次方程的根的判别式列不等式求解.【详解】解：方程有实数根=4-4a0，解得a1故选C【点睛】本题考查一元二次方根的判别式，熟记公式正确计算是本题的解题关键.4、B【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得E=B=40，再根据直径所对的圆周角是直角得到ACE=90，最后根据直角三角形两锐角互余可得结论【详解】在O中，E与B所对的弧是， E=B=40，AE是O的直径，AC

12、E=90，AEC=90-E=90-40=50，故选：B【点睛】此题主要考查了圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角和直角三角形两锐角互余等知识，求出E=40，是解此题的关键5、D【分析】根据题意利用基本数量关系即商品原价（1-平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可【详解】解：由题意可列方程是：故选：D.【点睛】本题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价（1-平均每次降价的百分率）=现在的价格6、D【分析】首先根据BOD=88，应用圆周角定理，求出BAD的度数；然后根据圆内接四边形的性质，可得BAD+BCD=180，据此求出BCD的度数【详解】由圆周角定理可得BAD=BOD=44，

13、根据圆内接四边形对角互补可得BCD=180-BAD=180-44=136，故答案选D考点：圆周角定理；圆内接四边形对角互补7、A【分析】设三角板与圆的切点为C，连接，由切线长定理得出、，根据可得答案【详解】解：设三角板与圆的切点为C，连接OA、OB，如下图所示：由切线长定理知 ， ，在中， 光盘的直径为 ，故选【点睛】本题主要考查切线的性质，掌握切线长定理和解直角三角形的应用是解题关键8、A【解析】观察所给的几何体，根据三视图的定义即可解答.【详解】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图9、C【分析】先求出B的度数，然后

14、再根据圆周角定理的推论解答即可.【详解】AB是O的直径 BAD=24又 =66故答案为：C.【点睛】本题考查了圆周角定理的推论:在同圆或等圆中同弧或等弧所对圆周角相等；直径所对圆周角等于9010、C【解析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2252=10故答案为C11、B【分析】如图所示，O滚过的路程即线段EN的长度. EN=AB-AE-BN，所以只需求AE、BN的长度即可.分别根据AE和BN所在的直角三角形利用三角函数进行计算即可.【详解】解：连接OE，OA、BOAB，AD分别与O相切于点E、F，OEAB，OFAD，OAEOAD30，在RtADE中，AD1，ADE

15、30，AEAD3，OEAE，ADBC，DAB10，ABC120设当运动停止时，O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OM同理可得，BON为30，且ON为，BNONtan301cm，ENABAEBN8312O滚过的路程为2故选：B【点睛】本题考查了切线的性质，平行四边形的性质及解直角三角形等知识. 关键是计算出AE和BN的长度.12、D【分析】根据同类二次根式的定义逐项分析即可.【详解】解：A、被开方数不同的二次根式若化简后被开方数相同，就是同类二次根式，故不正确；B. 化成最简二次根式后，被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式，故不正确；C. 和的被开方数不同，不是同类二次根式，故不

16、正确；D. =和=，是同类二次根式，正确故选D.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键.化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据图意，连接AB并延长交x轴于点，此时线段AP与线段BP之差的最大值为，通过求得直线AB的解析式，然后令即可求得P点坐标【详解】如下图，连接AB并延长交x轴于点，此时线段AP与线段BP之差的最大值为，将，代入中得，设直线AB的解析式为，代入A，B点的坐标得，解得，直线AB的解析式为，令，得，此时P点坐标为，故答案为：【点睛】本题主要考查了线段差最

17、大值的相关内容，熟练掌握相关作图方法及解析式的求解方法是解决本题的关键14、1.【分析】根据圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答即可【详解】解：在O中，AB1，AC=AB=1故答案为1【点睛】本题考查圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等15、3【分析】作出D关于AB的对称点D，则PC+PD的最小值就是CD的长度在COD中根据边角关系即可求解【详解】作出D关于AB的对称点D，连接OC，OD，CD又点C在O上，CAB=30，D为的中点，BADCAB=15，CAD=45，COD=90COD是

18、等腰直角三角形OC=ODAB=3，CD=3故答案为：3【点睛】本题考查了圆周角定理以及路程的和最小的问题，正确作出辅助线是解答本题的关键16、【解析】根据一元二次方程的解的定义,将x=2代入已知方程,列出关于q的新方程,通过解该方程即可求得q的值.【详解】x=2是方程x-3x+q=0的一个根,x=2满足该方程,2-32+q=0,解得,q=2.故答案为2.【点睛】本题考查了方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.17、1或2【分析】设BP=x，则CP=BCBP=3x，易证B=C=90，根据相似三角形的对应

19、顶点分类讨论：若PABPDC时，列出比例式即可求出BP；若PABDPC时，原理同上.【详解】解：设BP=x，则CP=BCBP=3xABCD,B=90,C=180B=90若PABPDC时即解得：x=1即此时BP=1；若PABDPC时即解得：即此时BP=1或2；综上所述：BP=1或2.故答案为：1或2.【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的对应边成比例列方程是解决此题的关键.18、【分析】根据增加后的总人数减去已有人数等于429这一等量关系列出方程即可【详解】设增加了x行，则增加的列数也为x,由题意可得，【点睛】本题考查了由实际问题列一元二次方程，根据题意找出等量关系是解题关

20、键三、解答题（共78分）19、（1） 9 ；（2） 7 ；（3），选甲，理由见解析.【分析】（1）根据图表中的甲每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据图表中的乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（3）分别从平均数和方差进行分析，即可得出答案【详解】（1）甲的平均成绩是：；（2）设第二次的成绩为，则乙的平均成绩是：， 解得： ；（3），推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适【点睛】此题主要考查了平均数的求法、方差的求法以及运用方差做决策，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，

21、方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立20、（1）；（2）【分析】（1）先求出A和B的坐标，进而求出，即可得出答案；（2）根据题意可得AOBAEC，得出，设出点C的坐标，列出方程，即可得出答案.【详解】解：（1）一次函数（为常数，）的图象分别与轴、轴交于、两点，令，则；令，则求得，在，轴于点，轴，；（2）根据题意得：，.设点的坐标为，则，解得：，或（舍去）.【点睛】本题考查的是反比例函数的综合，综合性较强，注意面积比等于相似比的平方.21、（1）；（2）1.【解析】（1）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球恰好都是红球的所占的结果数，然后根据概率

22、公式求解；（2）根据概率公式得到，然后利用比例性质得，求解即可【详解】解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球恰好都是红球的占2种，所以两次摸出的球恰好都是红球的概率=；（2）根据题意得,解得n=1【点睛】本题考查的是概率问题，熟练掌握树状图法和概率公式是解题的关键.22、，【解析】试题分析：运用配方法求解即可试题解析：故：，考点：解一元二次方程-配方法23、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y840时x的值即可得；（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】解：（1）该抛物线过点（0，0），设抛物线解析式为yax2+bx，将（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以抛物线的解析式为y2x2+2x， 当y840时，2x2+2x840，解得：x20（负值舍去），即他需要20s才能到达终点；