武汉科技大学619统计学-2019(A卷答案)

1、如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！2019 年全国硕士研究生招生考试初试自命题答案科目名称：统计学基础（ A 卷B卷）科目代码： 619 考试时间： 3 小时 满分 150 分 可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考 完后试题随答题纸交回。一、选择题 （共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）码号 证题考准写要不内线封密1、某研究机构从某地区随机抽取了 3000 名大学生， 调查 2017 年其与父母联系的次数。 该研究机构获得的数据属于（ A ）。A、截面数据 B 、时间序列数据

2、 C 、面板数据 D 、等距数据2、某企业打算从库存的 1000 种材料中抽查 100 种，以了解其质量达标情况。经斟酌， 他们决定从单价最高的 100 种材料中随机抽取 15 种，单价中等的 800 种材料中随机抽取75 种，单价最低的 1100 种材料中随机抽取 10 种。该企业本次抽样所用的方法是 （ B ）。 A、简单随机抽样 B 、分层抽样 C 、方便抽样 D 、判断抽样3、描述数据集中程度的测量值不包括（B ）。A、平均值B 、平均差C、众数D 、中位数4、虚宝公司 2018 年在全国各地电脑销售量的偏态系数SK=0.7 ，说明其销售量的分布业 专 考 报（ A ）。A、平均数 中

3、位数 众数B、平均数 众数 中位数C、中位数 平均数 众数D、众数 中位数 平均数5、一组数据的方差为 16，离散系数为 2，则其平均值为（ B ）。A、8B 、2 C、 0.125D 、 0.56、为了调查某城市的家庭收入水平，抽取了 900个家庭， 得到家庭收入超过 15万元的比例为 30%，这里的 30%是（ C ）A、样本量 B 、变量 C统计量的值 D 、参数值7、设总体 X B(100, p) ，其中 p 是未知参数，X1,K ,Xn 是总体 X 的一个简单随机样本， X 是该样本的均值。下列除了（ A ）之外都是统计量。第1 页共7 页如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学

4、习愉快！A、T1(Xi p)i1B、T2 min X1,X 2,., X nC、T1n133 X iDn、 T4(Xi X)2ni1i1n248、设 X 1,X 2 ,.,X 24是总体 X的一个简单随机样本， 且 X N(0,2)，则Xi2 的i1方差是 ( D ) 。A、24B、 48 C 、 96 D、192242Xi2/2 i122(24)242D(X i2/2) 2 24i124248 D(X i2)/4i1242D(Xi2) 48 4i11929、设总体 X N(0,1) ,X1,X 2,.,X 37是来自此总体的一个简单样本，则统计量6X37 服从的分布为( C )。3636 X

5、i2i1X3736X37t(36)2Xi2/36i1A、F(1,36)B、 t(6) C 、t(36) D 、F(36,1)10、设 X1,X 2 ,., X 101是来自均匀分布总体的一个简单随机样本, 总体 X U (0,b) ，X 是该样本的均值 , 则( D)是 b 的无偏估计。A、101 2101 i 1(Xi -X)21010 101(Xi -X )2100 i 1 i101 2C、 101 i 1(Xi -X)2121012 (Xi -X)2 25 i 1D(X) b2 /121n-12(Xi -X)2是 D(X)的无偏估计 i1121001012 (Xi -X)2 i1、填空题

6、 (共 6小题，每小题 5 分，共 30X 3 -1 1、已知离散型随机变量 X 的分布律为P 0.2 k0.10.2，其中 k 为未知参数的值 . 则可精确计算出 X的期望值 E(X) = -0.4 . (k=0.5)第2 页共7 页如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！2、设 2018年一个成年人一天的阅读时间t 服从均匀分布， 且tU (0,14) 现随机抽。取三个成年人，则其中至少有一个成年人的阅读时间不落在 (1,3) 区间内的概率为 3342/343 . P(1t3)=(3-1)/14=1/7 1-P3(1t1.96,所以拒绝原假设 H0 : 1 - 2 0 ，即两种

7、机器生产的产品的平均抗拉第5 页共7 页如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！强度有显著差异。 4 分四、应用题 ( 10 分) 某汽车服务公司的广告声称完全清洗一辆汽车只需 30 元，而且公司保证，如果超过 30分钟未完成，将免收费用 .已知清洗一辆汽车所需时间 X N ( 22,16) (单位：分钟)， 若清洗一辆汽车的成本为 18元，求清洗 100辆汽车 ,该公司获得的期望利润 (备用数据：(2) =0.9972， (0.5) =0.6915).解： 设 Y 表示清洗一辆汽车，公司获得的利润，则有3分12 X 30 Y18 X 30故公司清洗一辆汽车获得的期望利润为E(Y)

8、 12P(X 30)-18P(X 30)X-2230P(X 30) -18 30P( 2)-18430 (2)-18 30 0.9975-18 11.925 6分故清洗 100辆汽车 ,获得的期望利润为11.925 100=1192.5 元 1五、简答题 ( 10 分)统计学可以被分为描述性统计和推断性统计两大类。试简述其相互关系。描述性统计研究如何取得反映客观现象的数据， 并通过图表形式对所收集的数据进行 加工处理和显示， 进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。 内容包 括统计数据的收集方法、 数据的加工处理方法、数据的显示方法、 数据分布特征的概括与 分析方法等。 3 分推断统计研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法， 它是在对样本数据进行 描述的基础上， 对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。 从描述统计学发 展到推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。3分描述统计是整个统计学的基础， 推断统计则是现代统计学的主要内容。 由于在对现实 问题的研究中， 所获得的数据主要是样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位和 作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。 统计研究过程的起点是统计数据，终点是第6 页共7 页如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！探索出客观现象内在的数量