人教版小学数学六年级上册课件：数学课件-第五单元第一课时｜(共34张ppt)

1、第五单元 简易方程第1课时 用字母表示数量关系及运算定律和公式 同学们，你们都会唱字母歌吗? 那当然了，abcd 你知道这些字母平时的用处吗？ 那多得不得了!拼音、英语 在我们数学世界里，也有很多地方用到字母，一起来了解一下吧！ 1.结合具体情境，探索用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式，感受符号化的数学思想和函数思想。 2学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 3经历由数过渡到字母，形成由具体到抽象的认知过程，培养抽象思维能力和归纳概括能力。知识要点1：用字母表示运算定律。 用一个字母代表运算定律中的一个量，不同的量用不同的字母表示，运算定律可以用字母

2、表示。特别地，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。如乘法运算定律可记为： 乘法交换律：ab=ba或ab=ba； 乘法结合律:(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc); 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a+b)c=ac+bc。 在含有字母的式子里，字母中间只有乘号能省略，其他运算符号都不能省略。知识要点2：把数值代入计算公式求值的方法。 （1）根据题中数量关系写出计算公式； （2）将数值代入计算公式计算。【例1】（教材P52）你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？当小红11岁时，爸爸的年龄是多少？【解题点拨】由爸爸比小红大30岁，可以知道爸爸和小红的年龄关系（见下

3、表）。【解题点拨】 这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄，可以用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄：小红的年龄+30=爸爸的年龄。 在这个式子中，小红的年龄和爸爸的年龄都是变化的，但爸爸与小红相差的年龄是不变的。 如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄可以用a+30表示。【规范解答】如果用字母a表示小红的年龄，则爸爸的年龄为(a+30)。 当小红11岁时，即a=11时，爸爸的年龄是a+30=11+30=41(岁)。【技巧归纳】用含有字母的式子可以表示数量关系，根据实际情况，式子中的字母取值有一定的范围。动脑练一练1哥哥比妹妹大5岁，如果妹妹年龄用x来表示，那么哥哥的年龄可表示（ ），

4、当妹妹6岁时，哥哥（ ）岁。【例2】（教材P53）在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？图中小朋友在月球上能举起质量是多少？【解题点拨】由题意可知，人在地球上能举起物体的质量6=人在月球上能举起物体的质量。 如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，则人在月球上能举起物体的质量是x6。【解题点拨】 由小朋友在地球上能举起的质量是15kg，可知x=15，将x=15代入x6中即可求出小朋友在月球上能举起的质量。【规范解答】如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量是x6。x6可以写成6x。 当x=15时,6x=61

5、5=90（kg）。 即图中小朋友在月球上能举起的质量是90kg。【技巧归纳】用含有字母的式子表示含有倍数关系的数量关系时，“”可以省略，如6x写成6x，但“+”“-”“”不能省。动脑练一练2 省略乘号写出下列各式。 2x= t47= aa= xy= 9+5a= a+a+6= 12a+7b= (2c+5)c=【例3】（教材P54）（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？ （2）用字母表示出正方形的面积和周长，并计算下面正方形的面积和周长。【解题点拨】(1)我们学过的运算定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，它们都可以用字母表示。【解题点拨】【解题点拨】 字母

6、和数相乘，省略乘号时一般把数写在字母的前面。 计算面积时，先写出计算公式，再代入数据计算，单位为面积单位：“cm2”。 公式中的“4a”是省略乘号后的写法，代入数据计算时，要将省略的“”还原。【规范解答】【规范解答】 （2）正方形的面积：S=aa,也可以写成:S=a2。 正方形的周长：C=a4，也可以写成:C=4a。 S=a2=66=36（cm2） C=4a=46=24(cm)【解题心得】（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。 （2）当“1”与字母相乘时，“1”可以省略不写，如1d可直接写成d，而不写成1d。 （3）将数据代入公式求值时，省略的乘号要还原，还要注

7、意结果应带单位。动脑练一练3(1)用含有字母的式子表示下面的数量关系。 a与b的差( ) x与85的积( ) 比b多c的数( ) y的4倍( ) b除c( ) x减去a的2倍( )动脑练一练3（2）根据运算定律填空。 b(a+b)=+ 56x+44x=(+) a-b-c=-(+)【例4】用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价。(1)c=_ a=_ x=_(2)根据上面公式计算，如果每支圆珠笔150元，18元可以买几支圆珠笔?【解题点拨】(1)单价、数量、总价之间的数量关系为：总价=单价数量，即c=ax；单价=总价数量，即a=cx；数量=总价单价，即x=ca。 (2)根据题意，已知圆珠笔的单价和总价，求圆珠笔的数量，应用公式：数量=总价单价，即x=ca进行计算。【规范解答】(1)ax cx ca (2)x=ca=181.50=12（支） 答：18元可以买12支圆珠笔。【解题心得】（1）将数据代入公式求值时，要和相应的字母对应，省略的乘号要还原，如当a=8，x=