两边成比例且夹角相等的判定方法

1、 第2课时两边成比例且夹角相等的判定方法基础题知识点两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1.能判定厶ABCsAA/BC，的条件是（ABACA.ABAC,A=AC，且za=ZAABAy,D.ABBC=AC，且zb=zcAB-A%且)3已知图1、2中各有两个三角形，个三角形而言，下列说法正确的是（2.如图，AABC与下列哪一个三角形相似（其边长和角的度数已在图上标注，图2中AB、CD交于0点，对于各图中的两）A只有（1）相似B.C.都相似D.都不相似4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于0,且将这个四边形分成四个三角形.若0A：0C=0B：0D,则下列结论中一定正确的是（）相似相似相似相

2、似ABCDAICi如图，点A,B,C,D,E,F,G,H,K都是7X8方格纸中的格点，为使DEMABC，则点M应是F,G,H,K四点中的（）A.FBGCHDK如图，已知在厶ABC中，AB=6,AC=4,点P是AC的中点，过P的直线交AB于Q,若想得到以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，则AQ的长为（）3卡43或卡33或才在ABC和厶ABC/中，若ZB=ZBZ，AB=6，BC=8，B，C=4，则当A，B=时，AABCsA，B，C，.已知：D、E是厶ABC的边AB、AC上的点，AB=9，AD=4，AC=7.2，AE=5，求证：AABCsAAED.中档题如图，ZACB=ZADC=90，BC=a，

3、AC=b，AB=c，要使ABCCAD，只要CD等于（）b2cb2_aabc.a2D.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD，ABE与ADEF相似吗？为什么？如图，直线EF分别交ABC的边AC、AB于点E、F,交边BC的延长线于点D,且ABBF=BCBD.求证：AEEC=EFED.综合题（包头中考）如图，已知ZMON=90,A是ZMON内部的一点，过点A作AB丄ON，垂足为点B,AB=3厘米，OB=4厘米，动点E,F同时从0点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与0A交于点C,连接AE,当点E到达点B时，点

4、F随之停止运动.设运动时间为t秒（t0）.当t=1秒时，AE0F与AABO是否相似？请说明理由；(2)在运动过程中，不论t取何值时，总有EF丄0A.为什么？参考答案、十口ABAC91.B2.D3.C4.C5.C6.B7.38.证明：.AB=9,AD=4,AC=7.2,AE=5,；.VZA=ZA,AEAD5ABCsAAED.9.A10.ABE与厶DEF相似.理由如下：四边形ABCD为正方形，.ZA=ZD=90,AB=AB4aAE2aABAD=CD.设AB=AD=CD=4a,VE为边AD的中点，CF=3FD,：AE=DE=2a,DF=a.：=2,乔=一=2.三DE2aDFaDEAEDF又VZA=ZD,.abesdef.11.证明：TABBF=BCBD,BB=BC.又VZB=ZB,/.ABCsDBF.BDBF/.ZA=ZD.又VZAEF=ZDEC,/.AEFsdEC.aeef*ed=ec即AEEC=EFED.12.(1)Tt=1,.OE=1.5厘米，OF=2厘米.TAB=3厘米，OB=4厘米,.器护誌詈=|=*.ZM0N=ZABE=90,.E0FsAAB0.(2)AB32BO42在运动过程中，OE=1.5t,OF=2t.TAB=3,OB=4,OEOFAB=OB.又VZEOF=ZA