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文档简介

1、3小数除法3.4循环小数学习目标1.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 2.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。学习重难点重点通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。难点能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。回顾复习列竖式计算。3515（保留两位小数）3.333 5152.3 3 3 3 05 05 04 54 55 04 5512.526（保留两位小数）1 2. 5260. 4 8 01 0 42 1 02 02 0 80.48例题解读【例1】思考：王鹏跑400 m只用了75 秒，求他平均每秒跑多少米，用除法，列式为4

2、0075。754 0 03 7 532 55.02 2 52 502 502 2 52 2 52 533观察这个竖式，你发现了什么？分别从“余数”和“商”两个方面分析一下。754 0 03 7 52 55.2 502 502 2 52 533302 2 52 2 5余数总是25。商的小数部分总是重复出现“3”。继续除下去，可能永远也除不完。方法一：保留一位小数。400755.3（米）方法二：保留两位小数。400755.33（米）【例2】先计算，再说一说这些商的特点。2818=78.611=思考：利用计算器，可以算出2818=1.55578.611=7.14545我发现：第一个算式的商的小数部分

3、是不断重复的5。我发现：第二个算式的商从第二位小数起，都是数字45不断的重复出现。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。我知道了，像上面的5.333和7.14545都是循环小数。不过写起来好麻烦，有简便写法吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333的循环节是3；7.14545的循环节是45；6.9258258循环是 。258写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333写作5.3，6.9258258写作6.9258。.我知道了，7.14

4、545可以简写为7.145。.【例3】算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？1516=1.57=0.93750.2142857.小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。0.9375是一个循环小数，0.2142857是一个无限小数。.小结如何用简便形式表示循环小数？写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 会得到有限小数和无限小数。随堂小测用简便形式表示下面的循环小数。 3.777=0.54343=6.128128=0.5008008=在有限小数的后面画“”，在无限小数的后面画“”。6.75968 （

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