山东省济南市槐荫区2020-2021学年上学期期末考试七年级数学试卷 【含答案】

1、2020-2021学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1在0，2，5，0.3中，负数的个数是（）A1B2C3D42下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（）ABCD4为抗击新冠病毒疫情需要，总建筑面积约为79700平方米的雷神山医院迅速建成，耗时仅用10天，堪称“中国速度”的代表，更是“中国实力”的象征数据79700用科学记数法表示应为（）A0.7

2、97105 B7.97104 C7.97105 D797102 5下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C3a2b3ba20D5a24a216已知现有的8瓶可乐中有2瓶已过了保质期，从这8瓶可乐中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的可乐的概率是（）ABCD7若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）A1BCD28下列说法正确的是（）A最小的正整数是1B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D一个数的绝对值一定比0大9已知|a|5，|b|2，且a+b0，则ab的值是（）A10B10C10或10D3或710如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且

3、OB恰好平分COD，则AOD的度数为（）A100B120C135D15011已知线段AB10cm，点C是直线AB上一点，BC4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm12一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A2020B2019C2018D2017二、填空题（每小题4分，共24分）13的倒数是 14若5与a3互为相反数，则a的值 15小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多 吨16钟表上的时间是8：30时，时

4、针与分针的夹角为 度17按照如图所示的程序计算，若x3，则输出的结果是 18找规律：a，2a2，4a3，8a4，16a5，则第2020个数是 三、解答题（共78分）19计算：（1）11（9）；（2）24（+）20如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小21先化简，再求值：2（2a2a）（4a24a+1），其中a22解方程：（1）3x265x；（2）123为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人24每年夏天全国各地总有未成

5、年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛，学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题（1）求参加此安全竞赛的学生共有多少人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为多少度？（3）求获得二等奖的人数，并将条形统计图补充完整25已知，O为直线AB上一点，DOE90（1）如图1，若AOC130，OD平分AOC求BOD的度数；请通过计算说明OE是否平分BOC（2）如图2，若BOE：AOE2：7，求AOD的度数26如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条

6、边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，两个小正方形的边长分别是a、b（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图2）用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：方法一： ；方法二： ；（2）观察图2，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系： （3）请利用（2）中等量关系解决问题：若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求a2+b2的值27已知线段AB12个单位长度（1）如图1，点P沿线段AB自点A出发向点B以1个单位长度每秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B出发向点A以2个单位长度每秒的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相

7、遇？（2）如图1，几秒后，P、Q两点相距3个单位长度？（3）如图2，AO3个单位长度，PO1个单位长度，当点P在AB的上方，且POB60时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度2020-2021学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷答案与试题解析一选择题（共12小题）1在0，2，5，0.3中，负数的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据小于0的是负数即可求解解：在0，2，5，0.3中，2，0.3是负数，共有两个负数，故选：B2下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全

8、国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，

9、耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D3下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体的是（）ABCD【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可解：正方体的表面展开图共有11种情况，其中“141型”的有6种，选项A、B、C中的图形都能折叠成正方体，只有选项D中的图形不能折叠成正方体，也可以根据“田凹应弃之”可知，选项D符合题意，故选：D4为抗击新冠病毒疫情需要，总建筑面积约为79700平方米的雷神山医院迅速建成，耗时仅用10天，堪称“中国速度”的代表，

10、更是“中国实力”的象征数据79700用科学记数法表示应为（）A0.797105 B7.97104 C7.97105 D797102 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同解：797007.97104，故选：B5下列运算中，正确的是（）A3a+2b5abB2a3+3a25a5C3a2b3ba20D5a24a21【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错

11、误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b3ba20，C正确；D、5a24a2a2，D错误，故选：C6已知现有的8瓶可乐中有2瓶已过了保质期，从这8瓶可乐中随机抽取1瓶，恰好取到已过了保质期的可乐的概率是（）ABCD【分析】直接利用概率公式求解解：从这8瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率故选：C7若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）A1BCD2【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根据题意得：4x5，去分母得：8x102x1，解得：x，故选：B8下列说法正确的是（）A最小的正整数是1B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数

12、一定是正数D一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可解：最小的正整数是1，选项A正确；负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，选项B不正确；绝对值等于它本身的数是正数或0，选项C不正确；一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，选项D不正确故选：A9已知|a|5，|b|2，且a+b0，则ab的值是（）A10B10C10或10D3或7【分析】绝对值的定义：正数的绝对值是它

13、本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0有理数的加法符号法则：同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号解：|a|5，|b|2，a5，b2又a+b0，a5，b2；或a5，b2则ab10故选：C10如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数为（）A100B120C135D150【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知AOC+BOC90，BOD+BOC90，同时AOC+BOC+BOD+BOC180，可以通过角平分线性质求解解：OB平分COD，COBBOD45，AOB90，AOC45，AOD135故选：C11

14、已知线段AB10cm，点C是直线AB上一点，BC4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时解：（1）当点C在线段AB上时，则MNAC+BCAB5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MNACBC725cm综合上述情况，线段MN的长度是5cm故选：D12一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，被截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A2020B2019C2018D2017【分析】该纸链

15、是5的倍数，剩下部分有12个，1252+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案解：由题意，可知中间截去的是5n+3（n为正整数）， 当5n+32020时，n，不符合题意，当5n+32019时，n，不符合题意，当5n+32018，解得n403，符合题意，当5n+32017时，n，不符合题意，故选：C二填空题（共6小题）13的倒数是3【分析】根据倒数的定义求解解：因为（）（3）1，所以的倒数是314若5与a3互为相反数，则a的值2【分析】由互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值解：根据题意列得：5+a30，移项得：a35，解得：a2故215小明家1至

16、6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多3吨【分析】根据折线统计图给出的数据进行相减即可解：由折线统计图知，5月份用的水量是6吨，3月份用的水量是3吨，则5月份的用水量比3月份的用水量多3吨；故316钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为75度【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为302.575故7517按照如图所示的程序计算，若x3，则输出的结果是71【分析】把x3代入x210进行计算，检查结果的符号，不符合题意，再将前一次的结果再输入计

17、算，直至符号要求为止解：当x3时，x21091010，于是再把x1输入，x21011090，再把x9输入，x2108110710，因此输出的数为：71，故7118找规律：a，2a2，4a3，8a4，16a5，则第2020个数是22019a2020【分析】根据题目中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以写出第n个数，从而可以得到第2020个数解：a，2a2，4a3，8a4，16a5，这列数可以表示为：（2）0a，（2）1a2，（2）2a3，（2）3a4，这列数的第n个数为（2）2n1an，这列数的第2020个数是（2）2019a202022019a2020，故22019a2020三解答题19计

18、算：（1）11（9）；（2）24（+）【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算解：（1）原式11+920；（2）原式4+161220如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题解：（1）如图，射线AB即为所求（2）如图，直线BC即为所求（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求21先化简，再求值：2（2a2a）（4a24a+1），其中a【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案解：2（2

19、a2a）（4a24a+1）4a22a4a2+4a12a1，当时，原式11222解方程：（1）3x265x；（2）1【分析】（1）方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解解：（1）移项，可得：3x+5x6+2，合并同类项，可得：8x8，系数化为1，可得：x1（2）去分母，可得：3（3x+2）2（x5）6，去括号，可得：9x+62x+106，移项，可得：9x2x6610，合并同类项，可得：7x10，系数化为1，可得：23为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各

20、有多少人【分析】设女生x人，则男生为（x+3）人再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可解：设女生x人，则男生为（x+3）人依题意得 x+x+345，解得，x21，男生为：x+324答：该班男生、女生分别是24人、21人24每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛，学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题（1）求参加此安全竞赛的学生共有多少人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为多少度？（3）求获得二等奖的人数，并将条形统计图

21、补充完整【分析】（1）根据获得特等奖的人数和所占的百分比可以求得参加此安全竞赛的学生共有多少人；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为多少度；（3）根据（1）中的结果和扇形统计图中二等奖所占的百分比，可以求得获得二等奖的人数，从而可以将条形统计图补充完整解：（1）由题意可得，1845%40（人），即参加此安全竞赛的学生共有40人；（2）36090，即在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为90度；（3）获得二等奖的有4020%8（人），补充完整的条形统计图如右图所示25已知，O为直线AB上一点，DOE90（1

22、）如图1，若AOC130，OD平分AOC求BOD的度数；请通过计算说明OE是否平分BOC（2）如图2，若BOE：AOE2：7，求AOD的度数【分析】（1）根据角平分线的定义求出AOD的度数，再根据平角的定义求出BOD的度数；根据角的和差求出COEDOEDOC906525，BOEBODDOE1159025，根据角平分线的定义即可求解；（2）设BOE2x，则AOE7x，根据平角的定义列出方程求出x，进一步求出AOD的度数解：（1）OD平分AOC，AOC130，AODDOCAOC13065，BOD180AOD18065115；DOE90，又DOC65，COEDOEDOC906525，BOD115，D

23、OE90，BOEBODDOE1159025，COEBOE，即OE平分BOC（2）若BOE：AOE2：7，设BOE2x，则AOE7x，又BOE+AOE180，2x+7x180，x20，BOE2x40，DOE90，AOD90405026如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，两个小正方形的边长分别是a、b（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图2）用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：方法一：（a+b）2；方法二：a2+b2+2ab；（2）观察图2，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系：（a+b）2a2+b2+2ab（3）请利用（2）中等量关系解决问题：若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求a2+b2的值【分析】（1）直接利用图形面积求法得出答案；（2）利用面积关系得出代数式之间关系；（3）利用已知得出a，b的值，进而得出答案解：（1）方法一：（a+b）2；方法二