2020-2021学年北师大版八下单元测评培优卷 第6章 平行四边形（原版+解析版）

1、2020-2021学年北师大版八年级下册数学 单元测评培优卷（原版+）第6章 平行四边形 (测试 ，)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（2021江苏苏州市九年级零模）一个n边形的每个外角都是45，则这个n边形的内角和是（ ）A1080B540C2700D21602（2021上海九年级专题练习）四边形中，对角线交于点给出下列四组条件：，；，；，；，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）A1组；B2组；C3组；D4组3（2021春仪征市月考）如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E若120，则2的度数为（

2、）A120B100C110D904（2021山东潍坊市八年级期末）如图，在中，是上一点，于点，点是的中点，若，则的长为（ ）ABCD5（2021春岳麓区校级期末）如图，平行四边形ABCD的周长为80，BOC的周长比AOB的周长多20，则BC长为（）A40B10C20D306（2021春海淀区校级月考）平行四边形一边长是10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A8cm和6cmB8cm和8cmC8cm和12cmD8cm和16cm7（2021山东烟台市八年级期末）如图1，平行四边形纸片的面积为120，今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（、重合）形成一轴对称图形（戊

3、），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（ ）A26B29CD8（2020春鹿城区校级期末）如图，已知ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，AEFG面积变化情况是（）A一直增大 B保持不变C先增大后减小 D先减小后增大9（2020春莲湖区期末）如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF、CE，若DEBF，则下列结论不一定正确的是（）ACFAE BOEOFCCDE为直角三角形D四边形ABCD是平行四边形10（2020春东坡区校级期末）在等边三角形ABC中，BC6cm，射

4、线AGBC，点E从点A出发，沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t，当t为（）s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形？A2B3C6D2或6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2020秋绥棱县期末）若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是边形12（2020秋朝阳区期末）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，ABC的平分线BF交DE于点F，若AB4，BC6，则EF的长为13（2020四川成都市八年级期末）如图，某景区湖中有一段“九曲桥”连接湖

5、岸A，B两点，“九曲桥”的每一段与AC平行或BD平行，若AB100m，AB60，则此“九曲桥”的总长度为_14（2020秋肇州县期末）如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 15（2021春鼓楼区校级月考）如图，在周长为12cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，则ABE的周长为 16（2021春渝中区校级月考）如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEM

6、G的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是 17（2020秋锦江区校级月考）如图，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于点D，且BD8cm点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，过点P的直线PQAC，交BC于点Q，连接PM，设运动时间为t（s）（0t2.5），当t为时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形18（2020山东济南市八年级期末）如图，在ABCD中，AD=2AB，垂足在线段上，、分别是、的中点，连接，、的延长线交于点，则下列结论：；：；.其中，正确的序号有 三、解答题（本大题共7小题，共66分

7、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2020秋梁子湖区期末）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（BCD）后，得到1+2+3+4+5460（1）求六边形ABCDEF的内角和；（2）求BGD的度数20（2020秋孟津县期末）如图，在ABC中，AB12cm，AC8cm，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于点F，交AB于点G，连接EF，求线段EF的长21（2021春南岗区校级月考）已知：在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AECF，AE，CF分别交BD于点E，点F（1）如图1，求证：AECF；（2）如图2，当BEEFFD时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的

8、情况下，请直接写出图2中的三角形，使所写每个三角形的面积都等于平行四边形ABCD面积的22（滨海新区期末）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G，且DG与CF交于点E（）求证：AFGB；（）求证：EFG是直角三角形；（）在ABCD中，添上一个什么条件，使EFG是等腰直角三角形23（广州期末）分别以平行四边形ABCD（CDA90）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形ABE，CDG，ADF（1）如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF，请判断GDF和FAE的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图，当三个等

9、腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由24（2021上海黄浦区九年级期中）（1）如图1，已知直线，在直线上取两点，为直线上的两点，无论点移动到任何位置都有：_（填“”、“”、“”或“=”）（2）如图2，在一块梯形田地上分别要种植大豆（空白部分）和芝麻（阴影部分），若想把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变，请问应该怎么改进呢？写出设计方案，并在图中画出相应图形并简述理由（3）如图3，王爷爷和李爷爷两家田地形成了四边形，中间有条分界小路（图中折线），左边区域为王爷爷的，右边区域为李爷爷的。现在准备把两家

10、田地之间的小路改为直路，请你用有关的几何知识，按要求设计出修路方案，并在图中画出相应的图形，说明方案设计理由。（不计分界小路与直路的占地面积） （1）；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据平行线间的距离处处相等，所以无论点在m上移动到何位置，总有与同底等高，因此它们的面积相等；（2）利用同底等高的三角形的面积相等即可求得设计方案；（3）连结，过点作的平行线，连结或，则或即为所修直路【详解】（1）与有共同的边AB，又，与的高相等，即与同底等高，=，故=；（2）方法一：连结，将的区域用于种植大豆，的区域用于种植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，则与同底等高，即，又由可知与同底等高，该设计

11、方案把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变；方法二：连结，将的区域用于种植大豆，的区域用于种植芝麻，理由如下：在梯形ABCD中,，则与同底等高，即，又由可知与同底等高，该设计方案把种植大豆的两块地改为一块地，且使分别种植两种植物的面积不变；（3）方法一：连结，过点作的平行线：连结，即为所修直路将四边形的区域分给王爷爷，四边形的区域分给李爷爷，理由如下：，则与同底等高，则，即，又由可知与同底等高，满足修路方案；方法二：连结，过点作的平行线：连结，即为所修直路将四边形的区域分给王爷爷，四边形的区域分给李爷爷，理由如下：，则与同底等高，则，即，又由可知与同底等高，满足修路方案本

12、题主要考查了两条平行线间的距离处处相等只要两个三角形是同底等高的，则两个三角形的面积一定相等解题的关键还要根据等式的性质进一步进行变形25（2020广东深圳市八年级期末模拟）如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，A=60，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PMx轴于点M点，点E与E关于x轴对称，连接BP、EM（1）请直接写出点A的坐标为_，点B的坐标为_；（2）当BP+PM+ME的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为_；（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是

13、否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由 （1）（2，2），（4，2）；（2）（2，）；（3）EP的值为3或6或5【分析】（1）由30直角三角形的性质求出OD的长，再由平行四边形的性质求出BD的长即可解决问题；（2）首先证明四边形OPME是平行四边形，可得OP=EM，因为PM是定值，推出PB+ME=OP+PB的值最小时，BP+PM+ME的长度最小；（3）分三种情形画出图形分别求解即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，在RtADO中，A=60，AOD=30AD=2，OD =2，A（2，2），四边形ABCO是平行四边形，AB=OC=6，DB=62=4，B（4，2）；（2）如图1中，连接OPEF垂直平分线段OD，PMOC，PEO=EOM=PMO=90，四边形OMPE是矩形，PM=OE=OE=OE，PM=OE，PMOE，四边形OPME是平行四边形，OP=EM，PM是定值，PB+ME=OP+PB的值最小时，BP+PM+ME的长度最小，当O、P、B共线时，BP+PM+ME的长度最小直线OB的解析式为y=x，P（2，）故答案为（2，）（3）如图2中，当PM=PN=时，AOCB是平行四边形，MCN=A=60MC=CN，MNC是等边三角形，CMN=CNM=60PMOC，PMN=PNM=30，PNF=30