2021-2022学年浙教新版八年级上册数学《第1章 三角形的初步认识》单元测试卷【含答案】

1、2021-2022学年浙教新版八年级上册数学第1章 三角形的初步认识单元测试卷一选择题1下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）ABCD2如图，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线其中（）A、都正确B、都不正确C正确不正确D不正确，正确3如图，在正方形ABCD中，BD2，DCE是正方形ABCD的外角，P是DCE的角平分线CF上任意一点，则PBD的面积等于（）A1B1.5C2D2.54下列各组线段组成一个三角形的是（）A4cm，6cm，11cmB3cm，4cm，5cmC4cm，5cm，1cmD2cm，3cm，6cm

2、5在ABC中，ACB，那么ABC是（）A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形6已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A90B110C100D1207下列图形中，和所给图全等的图形是（）ABCD8如图，OCAOBD，AO3，CO2，则AB的长为（）A1B3C4D59下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A房屋顶支撑架B自行车三脚架C拉闸门D木门上钉一根木条10如图，已知在RtABC中，C90，点G是ABC的重心，GEAC，垂足为E，如果CB8，则线段GE的长为（）ABCD二填空题11如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130，220，则B 1

3、2如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到 13如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是 14当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 15如图为44的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则1+2+3+4+5的度数为 16如图，共有 个三角形17如图，在ABC中，D是AB上的一点，且AD2BD，E是BC的中点，CD、AE相交于点F若EFC的面积为1，则ABC的面积为 18若a、

4、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）20，第三边c为偶数，则c 19木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是 20如图，ACD是ABC的一个外角，CE平分ACD，若A60，B40，则DCE的大小是 度三解答题21已知ABC的三边长分别为3、5、a，化简|a+1|a8|2|a2|22如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上（1）画出ABC中边BC上的高AD；（2）画出ABC中边AC上的中线BE；（3）直接写出ABE的面积为 23如图，正方形ABCD中，AB2cm，M是CD的中点，点P从M点出发，以1cm/

5、秒的速度沿折线MCCB匀速运动，到B点停止运动，设ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒（1）点P运动到点C，t ；点P运动到点B，t ；（2）请你用含t的式子表示y24三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心如图G是ABC的重心求证：AD3GD25一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长26如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，12（1）求证：ABCD；（2）若FGBC于点H，BC平分ABD，D100，求1的度数27如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点P（1）如果A80，求BPC的度数；（2）如图，作ABC外角MB

6、C，NCB的角平分线交于点Q，试探索Q、A之间的数量关系（3）如图，延长线段BP、QC交于点E，BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求A的度数答案与试题解析一选择题1解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；B、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；故选：C2解：AD是三角形ABC的角平分线，则是BAC的角平分线，所以AO是ABE的角平分线，故正确；BE是三角形ABC的中线，则E是AC是中点，而O不一定是AD的中点，故错误故选：C3解：过C点作CGBD于G，C

7、F是DCE的平分线，FCE45，DBC45，CFBD，CG等于PBD的高，BD2，CG1，PBD的面积等于1故选A4解：A、4+611，不能组成三角形；B、3+45，能组成三角形；C、1+45，不能够组成三角形；D、2+36，不能组成三角形故选：B5解：A+B+C180，C+B180A，而ACB，C+BA，180AA，解得A90，ABC为直角三角形故选：D6解：设三个外角的度数分别为2k，3k，4k，根据三角形外角和定理，可知2k+3k+4k360，得k40，所以最小的外角为2k80，故最大的内角为18080100故选：C7解；如图所示：和左图全等的图形是选项D故选：D8解：OCAOBD，CO

8、BO2，ABAO+BO2+35，故选：D9解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选：C10解：延长AG交BC于D，如图，点G是ABC的重心，CDBDBC4，AG2GD，GEAC，AEG90，而C90，GECD，AEGACD，EGCD4故选：C二填空题11解：AE平分BAC，1EAD+2，EAD12302010，RtABD中，B90BAD90301050故答案为5012解：图中的两个三角形全等，68故答案为6813解：AD是ABC的中线，SABDSABC12CE是ABD的中线，SABESABD6故614解：当108的角是另一个内角的3倍时，最小角为180

9、108108336，当18010872的角是另一个内角的3倍时，最小角为72（1+3）18，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36或18故18或3615解：在图中标上字母，如图所示四边形ABCD为44的正方形，345四边形ANPE为11的正方形，AEAN四边形CDEF和四边形BCMN均为43的长方形，CECN在ACE和ACN中，ACEACN（SSS），AECANC，2+4+90180，2与4互余同理可得：1与5互余1+2+3+4+5（1+5）+（2+4）+390+90+45225故22516解：图中有：OAB，OAC，OAD，OBC，OCD，OBD，共6个故617解：连接BF，如图，A

10、E为中线，SABESACE，SBEFSCEF1，SABFSACF，设BDF的面积为S，则ADF的面积为2S，ACF的面积为3S，SADC2SBCD，2S+3S2（S+1+1），解得S，ABC的面积2S+3S+S+1+16S+26+210故答案为1018解：a、b满足+（b2）20，a10，b2，a、b、c为三角形的三边，8c12，第三边c为偶数，c10故1019解：木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故三角形具有稳定性20解：ACD是ABC的一个外角，A60，B40，ACD60+40100，CE平分ACD，ACEECD50，故

11、50三解答题21解：ABC的三边长分别为3、5、a，53a3+5，解得：2a8，故|a+1|a8|2|a2|a+1（8a）2（a2）a+18+a2a+4322解：（1）如图所示，线段AD即为所求；（2）如图所示，线段BE即为所求；（3）SABCBCAD448ABE的面积SABC4，故423解：（1）正方形ABCD中，AB2cm，CDABBCAD2cm，M是CD的中点，MC1cm，点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MCCB匀速运动，点P运动到点C，t1，点P运动到点B，t3，故答案为1；3；（2）设ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒，当P在MC上时，yDPt+1（0t1）；当P在B

12、C上时，yADDC2（1t3）综上，y24证明：连接DE，点G是ABC的重心，点E和点D分别是AB和BC的中点，DE是ABC的中位线，DEAC且DEAC，DEGACG，AD3DG，即AD3GD25解：（1）当6是腰时，底边20628cm，即其它两边是6cm，8cm，此时6+612，能构成三角形；（2）当6是底边时，腰（206）27cm，此时能构成三角形，所以其它两边是7cm、7cm因此其它两边长分别为7cm，7cm，综上所述两边长分别为6cm，8cm或7cm，7cm26（1）证明：FGAE，23，12，13，ABCD（2）解：ABCD，ABD+D180，D100，ABD180D80，BC平分ABD，4ABD40，FGBC，1+490，190405027（1）解：A80ABC+ACB100，点P是ABC和ACB的平分线的交点，P180（ABC+ACB）180100130，（2）外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，QBC+QCB（MBC+NCB）（360ABCACB）（180+A）90+AQ180（90+A）90A；（3）延长BC至F，CQ为ABC的外角NCB的角平分线，CE是ABC的外角ACF的平分线，ACF2ECF，BE平分ABC，ABC2EBC，ECFEBC