2021年人教版七年级数学上册暑假预习练习（含解答） 第三章 一元一次方程单元卷

1、2021年人教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：第三章 一元一次方程一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A.3x2y6B.x22x10C.2x15D.3x-3=x2.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A.若ab，则acbcB.若xy，则5x5+yC.若2x3，则x 23D.若ab，则 ac bc3.将方程 2x-13-x+12=1 去分母得到 2(2x-1)-3x+1=6 ，错在（ ） A.分母的最小公倍数找错B.去分母时漏乘项C.去分母时分子部分没有加括号D.去分母时各项所乘的数不同4.华联超市4月份的营业额为220万元，5月份营业额为242万元，

2、如果保持同样的增长率，6月份应完成营业额（ ）万元 A.264B.266.2C.272.4D.2865.方程3x1m4的解是x2，则m值是（ ） A.5B.3C.2D.16.某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克若设现有化肥x千克，则可列方程为（ ） A.x-800400=x+300500 B.x-800400=x-300500 C.x400 +800 x500 300 D.x400 800 x500 +300 7.关于 x 的方程 5m+3x=1+x 的解比关于 x 的方程 2x+m=3m

3、的解大2，则 m 的值为（ ） A.-37B.37C.57D.-578.某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（） A.亏m元B.亏50%m元C.亏25%m元D.亏50%元9.为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（ ） A.75%(x-120)800=15%B.75%(x-120)-800800=15%C.25%x-120-800800=15%D.75%x-120-800800=15%1

4、0.在明朝程大位算法统宗中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（ ） A.4盏B.3盏C.2盏D.1盏二、填空题11.已知关于x的方程 x-a2=2x+13 的解为x1，则a_ 12.如果 2x+3 的值与 31-x 的值互为相反数，那么 x 等于_. 13.某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况. 参赛者答对题数得分A1888B2010

5、0C1040如果参赛者D得70分，则他答对的题数为_.14.已知两个方程 3(x+2)=5x 和 4x-3(a-x)=6x-7(a-x) 有相同的解，那么a的值是_ . 15.如果八折购买一本书，比九折购买少2元，那么这本书的原价是_元 16.已知以 x 为未知数的一元一次方程 x2019+2020m=2021x 的解为 x=2 ，那么以 y 为未知数的一元一次方程 2020-y2019-2020m=2021(2020-y) 的解为_. 17.对于任意四个有理数 a ， b ， c ， d ，可以组成两个有理数对 (a,b) 与 (c,d) .我们规定： (a,b)(c,d)=bc-ad .例

6、如： (1,2)(3,4)=23-14=2 .根据上述规定解决问题：当满足等式 (-3,2x-1)(k,x+k)=-7+2k 的 x 是整数时，整数 k 的所有可能的值的和是_. 18.为了解今年从西伯利亚飞到昆明过冬的红嘴鸥的数量，某研究团队给200只红嘴鸥做上标记，经过一段时间，当带有标记的红嘴鸥和其它不带标记的红嘴鸥完全混合后，再次观察发现416只红嘴鸥中有2只带有标记，那么由此可以估计今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有_只 三、解答题19.解方程 （1）3(3x+5)=2(2x-1) （2）x-23-0.5=5x6 20.已知关于x的方程 2(x+1)-m=-m-22 的解比方程 5(x-

7、1)-1=4(x-1)+1 的解大2求m值 21.在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ 2y-12=18y+ ”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当 x=3 时代数式 5(x-1)-2(x-2)-4 的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数.同学们，请你们也来补一补这个常数. 22.为了适应新的教育形势发展的需要，我县某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际决定先在七年级实行小班额教学，但是由于学校教室有限，除了八、九年级学生所占教室外，能供七年级用的就不多了，若每间

8、教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，请你根据所提供的信息帮助算一算该校能供七年级学生所用的教室校共有多少间？ 23.列方程解应用题： 为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程甲、乙两个工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务若甲队单独施工需10天完成；若乙队单独施工需15天完成（1）甲、乙两队合做需要几天完成？ （2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？ 24.成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮.为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足

9、球，x个排球（x50）.现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元.他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）. （1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用； （2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值； （3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个.在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表： 足球排球篮球1人用1个1人用1个2人共用1个若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这

10、批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由.25.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上3和5的位置，沿数轴做移动游戏，规则如下：两人先猜硬币的正反面，依据猜的对错再移动，若都猜对或都猜错，则甲向右移动1个单位，同时乙向左移动1个单位；若甲猜对乙猜错，则甲向右移动4个单位，同时乙向右移动2个单位；若甲猜错乙猜对，则甲向左移动2个单位，同时乙向左移动4个单位. （1）第一次游戏时，若甲、乙都猜对，则移动后两人相距_个单位；若甲猜对乙猜错，则移动后两人相距_个单位；若甲猜错乙猜对，则移动后两人相距_个单位； （2）若连续（下次在上次的基础上）完成了10次移动游戏，且每次甲、乙所猜结果均

11、为一对一错.游戏结束后， 乙会不会落在原点O处？为什么？求甲、乙两人之间的距离.答案一、选择题1.解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故A不符合题意； B、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故B不符合题意； C、是一元一次方程，故C符合题意； D、分母含有未知数，不是一元一次方程，故D不符合题意. 故C.2.A、若ab，则acbc，正确； B、 若xy，则5+x5+y，错误； C、 若2x3，则x=32，错误； D、 若ab，则acbc （c0）； 故A.3.解：方程去分母，将方程两边同时乘6， 得： 2(2x-1)-3(x+1)=6 ，故A、B、D不符合题意，去分母时，分子部分没

12、有加括号，C符合题意故C4.解：设6月份的营业额为x万元，由题意可得：242-220220=x-242242 ， 解得x=266.2，即6月份的营业额为266.2万元. 故选B.5.解：方程3x1m4的解是x2， 32+1=m+4， m=3. 故B.6.解：依题意得： x-800400=x+300500 故A7.解：解方程 5m+3x=1+x 得：x= 1-5m2 ， 解方程 2x+m=3m 得：x=m，根据题意得： 1-5m2 m=2，解得：m= -37 ，故A.8.解：设该商品的成本价为x元，由题意得 xm50%x，解得x2m，所以总共亏本：2mmm.答：在这次买卖中该商店的亏损情况是亏m

13、元.故A.9.设这种服装的原价为 x 元， 依题意得 (1-25%)x-120-800800=15% ，故选择：D10.解：设塔顶的灯数为x盏， 则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381127x=3答：这个塔顶的灯数为3盏故 B二、填空题11.根据题意，关于 x 的方程的解是 x=1， 1-a2=21+13 ，1-a2=33 ，去分母得：3-3a=6解得 a =-1，故-112.解：根据题意得： 2x+3 31-x 0， 解得： x=-34 ，故-34.13.解：根据参赛者B

14、的答题情况可知：答对一道题得分为： 10020=5 （分）， 设答错一道题扣x分，则根据A的答题情况可得： 185-2x=88 ，解得：x=1，设参赛者D答对a道题，根据题意得5a-（20-a）=70，解得：a=15，他答对的题数为15道题.故15.14.解：由3（x+2）=5x解得x=3， 由两个方程 3(x+2)=5x 和 4x-3(a-x)=6x-7(a-x) 有相同的解，所以将x=3代入第二个方程得12-3（a-3）=18-7（a-3），解得： a=92故 92.15.解：设原价为x元， 由题意得：0.9x-0.8x=2解得x=20故答案为2016.一元一次方程 x2019+2020m

15、=2021x 的解为 x=2 ， 22019+2020m=20212 ，2020m=20212- 22019 ， 2020-y2019-2020m=2021(2020-y) ， 2020-y2019-20212+22019=2021(2020-y) ，整理，得(20192021-1)y=2022(20192021-1)，y=2022，故2022.17.根据题意得， k(2x-1)-3(x+k)=-7+2k ， 化简可得 2xk+3x=-7 ，所以 x=-72k+3 ，又因为x为整数，k为整数，所以2k+3=-7，-1,1,7，解得k=-5，-2，-1,2，所有k的值相加得-6，故答案为-6.1

16、8.解：设今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有x只， 根据题意得：x:200=416:2，解得：x=41600，答：今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有41600只故41600三、解答题19.（1）解： 3(3x+5)=2(2x-1) x=-175（2）解： x-23-0.5=5x6 x=-7320. 解：方程 2(x+1)-m=-m-22 得 x=m-24 , 解方程 5(x-1)-1=4(x-1)+1得x= 3,由题可知 m-24-3=2 ,解得m=22.21.解：把 x=3 代入 5(x-1)-2(x-2)-4 中得： 5(x-1)-2(x-2)-4=3x-5=4 ， 把 y=4 代入原方程， 8-

17、12=12+ ，解得： =7 .22. 解：设能供七年级学生所用的教室校共有 x 间，由题意得， 40（x1）44（x1） 解得 ：x21；答：能供七年级学生所用的教室校共有21间；23. （1）解：根据题意，设甲、乙两队合做需要x天完成，则 (110+115)x=1 ，解得： x=6 ，甲、乙两队合做需要6天完成；（2）解：由题意甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要y天完成，则 1105+(110+115)y=1 ，解得： y=3 ，甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要3天完成；24. （1）解：购买A公司体育用品的费用为：0.8（50100+40 x）=32x+4000； 购买B公

18、司体育用品的费用为：50100+40（x- 1002 ）=40 x+3000；答：购买A公司体育用品的费用为32x+4000；购买B公司体育用品的费用为40 x+3000；（2）解：根据题意，32x+4000=40 x+3000， 解得，x=125,答：当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，此时x为125；（3）解：已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个，要满足600名学生同时训练，则需要购买足球和排球数量为：600-50-50-1002=300， 设购买足球m个，购买排球（300-m）个，购买A公司体育用品的费用为：0.8 50m+40（300-m）=10500，解得，m=112.5, 购买足球112个，购买排球188个，总费用为10496元；购买B公司体育用品，50m+40(300-m- m2 )=10500,解得，m=150, 购买足球150个，购买排球150个，总费用为10500元；答：经费够用，可在A公司购买，费用更少.25.（1）6；6；6（2）解：设甲猜对了n次，则甲猜对乙猜错n次，甲猜错乙猜对（10n