2.2 整式的加减-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习人教版 【含答案】

1、2.2：整式的加减-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）一、单选题1下列各组代数式中,不是同类项的是()A2x2y和-yx2Bax2和a2xC-32和3D3xy和-2计算3a2a的结果正确的是()A1BaCaD5a3如果关于x的代数式-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次项,那么()Aa+b=0Ba=0Cb=3Da=-24下面去括号正确的是()Ax2-(3x-2)=x2-3x-2B7a+(5b-1)=7a+5b+1C2m2-(3m+5)=2m2-3m-5D-(a-b)+(ab-1)=a-b+ab-15下列各组中，不是同类项的是（ ）ABCD6下列各式中，合

2、并同类项正确的是（ ）Aa+3a=2Bx22x2=xC2x+x=3xD3a+2b=5ab7观察某同学做的一道计算题:-=-x2-xy+y2,其中横线的地方被钢笔水弄污了,那么请你根据题中的信息判断出横线上的一项应该是()Ay2B(-3y2)CD3y28已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（）A10b+aBbaC100b+aDb+10a9若，则的值是A3B2C1D110下列不是同类项的是（）A3x2y与6xy2Bab3与b3aC12和0D2xyz与-zyx11已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1,则这个多项式是（ ）A5x1B5x+1C

3、13x1D13x+112若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为( )Aa3，b1 Ba-3，b1Ca3，b-1Da-3，b-113若与的和是单项式，则的平方根为（）A4B8C4D814在-( )=-x2+3x-2的括号里应填上的代数式是（ ）Ax2-3x-2 Bx2+3x-2 Cx2-3x+2 Dx2+3x+215若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（ ）A2B2C4D416若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（）A6a+8b B12a+16bC3a+8b D6a+4b17实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（ ）A7B-7

4、C2a -15D无法确定18下列计算正确的是（ ）ABC3x2x=1D19一个多项式与的和是，则这个多项式为( )ABCD二、填空题20已知x3my2与-x6y2n是同类项,则5m+3n=_.21若A=3m2-2m+1,B=5m2-3m+2,则3A-2B=_.22如果长方形的一条边等于3m+2n，另一条边比它小mn，这个长方形的周长为_23若单项式2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则mn=_24已知关于x的多项式（m2）x3mx3中x的一次项系数为3，则这个多项式为_25计算：3a(2ab)_26数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲

5、的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3abb2）（3a2+ab+5b2）5a2 6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是_27老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如2x22x+1x2+5x3：则所捂住的多项式是_28若单项式2x2ym与可以合并成一项，则nm_29已知x22x=5，则代数式2x24x1的值为_.30小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿

6、几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是_31七(1)班有(2ab)个男生和(3ab)个女生，则男生比女生少_人32如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2ab)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3ab)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为_米33一个长方形的周长为 6a+4b，相邻的两边中一边的长为 2 ab，则另一边长为_34一辆客车上原有（6a2b）人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有（12a5b）人则中途上车的乘客是_人三、解答题35先化简，再求值：，其中，36若a,b满足(a-3)2+=0,试

7、求代数式3a2b-+3ab2的值.37设M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3,求当x=时,M-N+P的值.38计算:(1)3x2y-3xy2-xy2+x2y;(2)4(a-2b+1)-3(-4a+b-5).39已知：A=2x2+ax5y+b，B=bx2xy3（1）求3A（4A2B）的值；（2）当x取任意数值，A2B的值是一个定值时，求（a+A）（2b+B）的值40先去括号、再合并同类项 41有理数、在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“”或“”填空：c 0， 0，c 0. (2)化简：| bc|b|ca|42已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1（1）求3A6B的值； （2）

8、若3A6B的值与a的取值无关，求b的值43某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x24x+1，那么正确的计算结果是多少？44已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+a+3.(1)当a=-1,b=10时,求4A-(3A-2B)的值;(2)若a、b互为倒数,求(1)中代数式的值.45为什么总是1 089?用不同的三位数再试几次,结果都是1 089吗?你能发现其中的原因吗?答案1B【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可作出判断.【详解】解：A、D所含字母相同,相同字母的指数相同, 故A选项、D选项都是同类项;C、-

9、3和3都是常数项, 故C选项为同类项;B、相同字母的次数不同, 故B选项不是同类项.故选B.【点评】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.2B【详解】试题分析：将同类项的系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数不变.原式=3a2a=(32)a=a.考点：合并同类项计算.3D【分析】将原代数式-3x2+ax+bx2+2x+3合并可得（b-3）x2+（a+2）x+3，由合并后不含x的一次项，可得a+2=0，可得答案.【详解】解：原式-3x2+ax+bx2+2x+3=（b-3）x2+（a+2）x+3，合并后不含x的一次项a+2=0，

10、a=-2，故选D.【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.4C【分析】根据去括号法则,对四个选项逐一进行分析,即可得出正确结果.【详解】解:根据去括号的方法:A、应为x2-(3x-2)= x2-3x+2,错误;B、应为7a+(5 b -1)=7a+5b-1,错误;C、正确;D,-(a-b)+(ab-1)=-a+b+ab-1,错误.所以C选项是正确的.【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.5D

11、【详解】：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断试题解析：ABC是同类项；D所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项故选D考点：同类项6C【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，依次判断各项即可【详解】解：A、a+3a=2a，故本选项错误； B、x22x2=x2，故本选项错误；C、2x+x=3x，本选项正确；D、3a与2b不是同类项，无法合并，故本选项错误；故选C【点评】本题考查合并同类项的法则，解答本题的关键是掌握好合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变7C【分析】由于空格中的这一项是属于减式中的一项

12、,根据减式=被减式-差,得出结果.【详解】解:根据题意可得-=所以空格中的这一项是.所以C选项是正确的.【点评】本题考查整式的加减运算的应用.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.8C两位数的表示方法：十位数字10个位数字；三位数的表示方法：百位数字100十位数字10个位数字是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成9A【详解】试题分析：所求式子后两项提取2变形后，将整体代入计算即可求出值：，故选A10A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可.【详解】A. 相同字母的指数不同，不是同类项；

13、C.DC.D都是同类项,故选:A.【点评】考查同类项的概念: 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项是同类项，与字母的位置无关.11A【详解】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1故选A12A【详解】试题分析：单项式与是同类项，解得：a=3，b=1，故选A考点：1解二元一次方程组；2同类项13D【分析】根据单项式的定义可得和是同类项，因此可得参数m、n,代入计算即可.【详解】解：由与的和是单项式，得，64的平方根为故选D【点评】本题主要考查单项式的定

14、义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.14C试题解析：-x2+3x-2=-（x2-3x+2）故选C15D【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于0，即可求出m的值.【详解】-(=差不含二次项，,m=-4.故选D.【点评】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于016A长方形周长为：2（2a+3b）+（a+b）=2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，故选A .17A解：由图可知：5a10，a-40，a-110，|a-4|+|a-11|=a-4+11-a=7故选A

15、【点评】考查绝对值的化简问题；判断出绝对值里面的式子的符号是解决本题的关键；用到的知识点为：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数18D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案【详解】A，错误；B原式不能合并，错误；C3x2x=x，错误；D，正确故选D19B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案【详解】一个多项式与的和是，这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故选B.【点评】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运

16、用合并同类项的法则是解题关键.2013【分析】根据同类项的定义可求得m、n的值,代入可得5m+3n的值.【详解】解:因为x3my2与-x6y2n是同类项,所以3m=6,2n=2,解得：m=2，n=1，5m+3n=52+31=13，故答案：13.【点评】本题主要考查同类项的定义，判断同类项的两条标准: 一是所含字母相同; 二是相同字母的指数分别相同, 二者缺一不可.21-m2-1【分析】将A和B的多项式代入3A-2B即可解题.【详解】解： A=3m2-2m+1,B=5m2-3m+2，3A-2B=3(3m2-2m+1)-2(5m2-3m+2)= -m2-1.故答案为: -m2-1.【点评】本题主要

17、考查整式的加减运算.2210(m+n)【分析】先根据题意求出长方形的另一条边长为2m+3n,然后由长方形的周长公式即可求得周长.【详解】解:根据题意,另一条边长为3m+2n-(m-n)=2m+3n所以这个长方形的周长为：2(3m+2n+2m+3n)=10(m+n).【点评】本题考查了整式的加减法运算,同学们要熟记合并同类项的运算法则.232【详解】根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案详解：由题意得：m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义24x33x3【分析】根据已知得出,即可得出m的值,进而代入原式求出多项式即可.【详解

18、】解:关于x的多项式（m2）x3mx3中x的一次项系数为3，,解得:m=23.这个多项式是: x33x3.故答案为: x33x3.【点评】此题主要考查了多项式的有关计算,根据已知得出m的值是解题关键.25ab【分析】先去括号，然后再合并同类项即可得.【详解】3a(2ab)=3a-2a+b=a+b，故a+b.【点评】本题考查了去括号与合并同类项，熟练掌握去括号法则是解题的关键.262ab【详解】（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2=5a2+2ab-6b2，所以被墨水弄脏的一项是+2ab，故答案为+2ab.【点评】本题考查整式的加减，

19、解决此类题目的关键是熟记去括号法则，括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的各项要变号.27x2+7x-4【分析】设他所捂的多项式为A，则接下来利用去括号法则对其进行去括号，然后合并同类项即可.【详解】解：设他所捂的多项式为A，则根据题目信息可得 他所捂的多项式为故答案为【点评】本题是一道关于整数加减运算的题目，解答本题的关键是熟练掌握整数的加减运算；2816【分析】由题意可知2x2ym与xny4是同类项，根据同类项的定义求出m、n的值代入nm进行计算即可得.【详解】由题意2x2ym与xny4是同类项，则有m=4，n=2，所以nm24=16，故答案为16.【点评】本题考查了同类

20、项、乘方等知识，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.299.【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解【详解】x22x5，2x24x12（x22x）12511019故答案为9【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键305分析：此题看似复杂，其实只是考查了整式的基本运算把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案解答：解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x2）；第二步时候：左边x-2，中间x+2，右边x；第三步时候：左边x-2，中级x+3，右边x-1；第四步开始时候，左边有（x-2）张牌，则从中间拿走（x-2）张，则中间所剩牌数为（

21、x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5所以中间一堆牌此时有5张牌31(a+2b)【分析】根据题意直接列式子可直接得出结果，是关于代数式相减的问题.【详解】根据题意可得男生比女生少(3ab)(2ab)a2b人.【点评】本题考查了学生根据实际问题对代数式相减的知识，掌握代数式的相加减计算是解决此题的关键.32（a2b）【详解】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3ab=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算33.【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【详解】根据题意另一边长为:（6a+4b）-（2a-b），=3a+2b-2a+b，=a+3b，故

22、答案为a+3b【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项34（9a4b）【分析】先求出中途下车后车上剩余的人数，然后用最后车上的人数减去中途下车后剩余的人数就是上车的人数【详解】解：根据题意，中途下车后车上剩余的人数为：（6a-2b）=3a-b，（12a-5b）-（3a-b）=12a-5b-3a+b=9a-4b故答案为（9a-4b）【点评】本题主要考查了整式的加减，求出中途下车后剩余的人数是解题的关键，计算时要注意符号的处理，这是本题容易出错的地方35 ，【分析】先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把x=-2，y=代入求值注意去括

23、号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【详解】解：原式= 当x=-2，y=时，原式=.【点评】本题考查了整式加减及化简求值，掌握去括号的法则是解题的关键.36-【分析】先根据非负数的性质,求出a、b,再对代数式化简,最后把a、b的值代入化简后的式子,计算即可.【详解】原式=3a2b-(2ab2-2ab+3a2b+ab)+3ab2=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab2+ab.由(a-3)2+=0得a-3=0,b+=0,所以a=3,b=-,所以原式=ab2+ab=3+3=-1=-.【点评】本题考查了整式的加减、

24、非负数的性质.两个非负数的和等于0,则每一个非负数等于0.375【分析】将M=2x2-x-1,N=x2-x-,P=3x2-3代入M-N+P，可得结果为4x2-4，代入x=可得结果.【详解】M-N+P=(2x2-x-1)-+=2x2-x-1-x2+x+3x2-3=(2-1+3)x2+(-1+1)x+=4x2-4.当x=时,M-N+P=4-4=4-4=9-4=5.【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.38(1)x2y-xy2;(2) 16a-11b+19【分析】(1)直接合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项即可.【详解】解：(1)3x2y-3x

25、y2-xy2+x2y=x2y-xy2. (2)4(a-2b+1)-3(-4a+b-5)=4a-8b+4+12a-3b+15=16a-11b+19.【点评】本题主要考查整式运算：去括号及合并同类项，注意运算的准确性.39（1）（2b2）x2（a+3）x（b+6）；（2）3【分析】（1）先化简原式，再分别代入A和B的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A和B的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x和x2项的系数为零，求解出a和b的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）A=2x2+ax5y+b，B=bx2xy3，原式=3A4A+2B=A+2B=2x2ax+5yb+2bx23

26、x5y6=（2b2）x2（a+3）x（b+6）；（2）A=2x2+ax5y+b，B=bx2xy3，A2B=2x2+ax5y+b2bx2+3x+5y+6=（22b）x2+（a+3）x+（b+6），由x取任意数值时，A2B的值是一个定值，得到22b=0，a+3=0，解得：a=3，b=1，则原式=a2b+（A2B）=32+=3【点评】理解本题中x取任意数值时A2B的值均是一个定值的意思是整式化简后的x和x2项的系数均为零是解题关键.40-a-5b+5c；7a2b-10ab2【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号，可得答案【详解】

27、解：原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c=（2a-3a）+（-2b-3b）+（2c+3c）=-a-5b+5c；原式=3a2b-2（ab2-2a2b+4ab2）=3a2b-10ab2+4a2b=7a2b-10ab2【点评】本题考查了去括号与添括号，括号前是正号，去掉括号及正号，括号里的各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，括号里的各项都变号41（1）,;（2）-2b【分析】（1）根据数轴得出a0bc，|b|a|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可【详解】(1)从数轴可知：a0bc，|b|a|c|，bc0，a+b0， (2)bc0，a+b0，|bc|+|a+b|ca|=cb+(ab)(ca)=cbabc+a=2b.【点评】此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.42(1)5ab2a-3；(2)b的值为试题分析：（1）将A与B代入3A6B中去括号，合并同类项即可得到结果；（2）把（1）中a看成是字母，b看成是已知数，合并同类项，因为结果与a无关，所以a的系数等于0，即可求出b的值试题解析：（1）3A6B 3(2a23ab2a1)6(a2ab1)6a29ab6a3 6a2