19.1 变量与函数 同步练习（解析卷）

1、19.1 变量与函数 同步练习答案与试题解析一选择题（共8小题）1在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A变量是速度vB变量是时间tC速度v和时间t都是变量D速度v、时间t、路程s都是常量解：在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则速度v和时间t是变量，行进路程s是常量，故选：C2下列图象中，表示y是x的函数的是（）ABCD解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值，都有唯一的函数值y与之相对应，所以B、C、D不合题意故选：A3函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2Cx1D2x1解：由题意得，x20且x10

2、，解得x2且x1，x2故选：B4把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0 x5），宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（）Ay10 xBy5xCy2xDy2x+10解：变化后长方形的长为（5x），宽为2，因此面积y2（5x）2x+10，故选：D5根据如图所示的计算程序，若输入x2，则输出结果y的值为（）A3B3C7D7解：x2时，y2x217，故选：D6一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）ABCD解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，象能大致反映s与t之间的函数关系的是应选A故选：A7弹簧挂上物体后会伸

3、长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x10kg）：x0246810y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为10cmC所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cmD所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm解：Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A不符合题意；B弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B不符合题意；C所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cm，故C不符合题意；D所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到12.25cm，故

4、D符合题意故选：D8在数轴上，点A表示2，点B表示4P，Q为数轴上两点，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q到达原点O后，立即以原来的速度返回，当点Q回到点B时，点P与点Q同时停止运动设点P运动的时间为x秒，点P与点Q之间的距离为y个单位长度，则下列图象中表示y与x的函数关系的是（）ABCD解：由题意得：点P表示的数为：2x，当0 x2时，点Q从B到O，点Q表示的数为：42x，yPQ（42x）（2x）42x+2+x6x，当2x4时，点Q从O到B，点Q表示的数为：0+2（x2）2x4，yPQ（2x4）（2x）3x2故选：B二填空

5、题（共4小题）9已知f（x），f（a）5，那么a解：因为f（x），所以f（a）5，解得a，经检验a是方程的解，故10学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分代表某班参赛的小亮答对问题为x个，小亮的竞赛总得分为y（分），那么y与x之间的关系式为y10 x+100解：根据题意得：y10 x+100故y10 x+10011小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张

6、家的距离为900米解：小张骑车的速度1500（61）300米/分钟文具店与小张家的距故900米12某汽车生产厂家对其生产的一款汽车进行耗油量试验在试验过程中，汽车一直匀速行驶，该汽车油箱中的余油量y（升）与汽车的行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）0123y（升）12011210496则用关系式法表示因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系为：y1208t解：根据表格数据可知：因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系为：y1208t，故y1208t三解答题（共4小题）13早晨小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明

7、出行的过程中，他距西安的距离（千米）与他离家的时间（时）之间的关系图象根据图象，回答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是小明离家的时间x（时），因变量是小明距西安的距离y（千米）（2）小明家距西安192千米；小明从家出发，经过2小时到达西安；在西安停留了4.6小时（3）已知小明从家出发8小时时，他距西安112千米，则他返回时的速度是多少？解：（1）在这个变化过程中，离家的时间x（时）是自变量，距西安的距离y（千米）是因变量，故离家的时间x（时），距西安的距离y（千米）；（2）根据函数图象：AB段、BC段分别表示去小明去西安的途中，在西安停留的时间的函数图象，所以小明距西安192千米，从家

8、出发2小时到西安，在西安停留了6.6小时2小时4.6小时，故192，2，4.6；（3）8小时6.6小时1.4小时，112千米1.4小时80千米/时14受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学”项目投入资金x及预计利润y如表：投入资金（亿元）1234567预计利润（千万元）0.30.50.70.91.11.31.5（1）如表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果预计获得1.1千万元的利润，投入资金应为5亿元（3）如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项

9、目的投资，预计利润是多少？说说理由（1）反映了投入资金和预计利润之间的关系，投入资金是自变量，预计利润是因变量；（2）从表格数据看，如果预计获得1.1千万元的利润，投入资金应为5亿元，故答案为5；（3）从表格数据看，y与x之间的关系为y0.2x+0.1，当x10时，y2+0.12.1，故预计利润是2.1千万元15织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括团支部书记在内都6折优惠”若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙求：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式（

10、2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠解：（1）设学生人数为x人，由题意，得y甲0.51200 x+1200600 x+1200，y乙0.61200 x+0.61200720 x+720；（2）当y甲y乙时，600 x+1200720 x+720，解得：x4，故当x4时，两旅行社一样优惠；（3）y甲y乙时，600 x+1200720 x+720，解得：x4故当x4时，乙旅行社优惠当y甲y乙时，600 x+1200720 x+720，解得：x4，故当x4时，甲旅行社优惠16“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽