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文档简介

FFT：FastFourier Transform不是新的理论，只是DFT的快速算法。DFT在信号处理中占重要地位：相关，滤波，谱估计等都可以用DFT来实现。当DFT点数N很大时，计算量非常大，很难保证系统的实时性，DFT的实时性成了数字信号处理中的瓶颈问题。FFT的出现，大大提高了DFT的运算速度，使数字信号处理在真正在实际中得到了广泛应用。FFT发展历史：1965年，Cooley，Tukey在机器计算一文中提出了DFT快速算法。级数的一种算法1024点的DFT计算量1048576次复乘降为5120次，仅为原来的4.88%。数字信号处理发展史上的转折点。加之超大规模集成电路和计算机的发展，使得数字信号处理理论在过去的40年得到飞速发展，并广泛应用域众多领域，显示了这一学科的巨大生命力。自Cooley，Tukey后，新算法不断涌现。FFT发展方向：一、针对N等于2的整数次幂的算法：基2算法，基4算法，实因子算法，基算法等二、针对N不等于2的整数次幂的算法：素因子算法等基2FFT算法。但必须明确：FFT算法本章主要远不止基2算法，只不过基2算法简单，也容易从基2推广到其他算法。

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