2022年全国Ⅰ卷2020届高三理数名校高频错题卷参考答案

1、全国 卷 2022 届高三理数名校高频错题卷（六）参考答案1 C【解析】由于,B=x|-1x0. f（ ）=0,所以 x1+x 2=OM1OA3OB22点 M 在椭圆上,就m2+4n2=4,1 4x 13x22y 13y 224x1x2+4y1y2= x 1x2+4kx 1+1kx 2+1= 1+4k2x 1x 2+4kx 1+x 2+4=0, 10 分4k +4=0, 解得 k=1 2.故直线 l 的斜率 k=1 2；19（1）见解析；（2）见解析【解析】1当 n=1 时, a1=S2=2a1-2-1,解得 a1=3, 当 n 2 时, an=Sn-Sn-1=2an-2an-1-2-1,解得

2、 a1=3, 当 n 2 时, an=Sn-Sn-1=2an-2an-1-2,解得 an=2an-1+2 就 an+2=2a n-1+2 故a n+2 是首项为 a1+2=5, 公比为 2 的等比数列,an=5-2n ,就 Tn= + 2 bn=2n+1,所以令,有T n为递增数列,就,对 nN* 恒成立就数列 c n 是递减数列,故T nmin=T 1=答案第 3 页,总 6 页20（1）见解析（ 2）69 138【解析】（ 1）以 A 为坐标原点,射线AB 为 x 轴的正半轴,建立如下列图空间直角坐标系A0,0,0,C4, 2 0,C 14, 2,2,E3 2, 2,F104,3,2ECA

3、C 是面 EFC 的法向3AC14 2,2,EF1,2,0,EC1,0, 2,33AC1EF4 2, 2 1,2,00.33AC1EC4 2,2 1,0,20AC1EF ,AC1又EF,EC平面EFCAC 1平面 EFC 1 3（2）设向量n , x y z 是平面 AFC 的法向量就nAC nAF ,而AC4,2,0,AF10 4 ,3 3,24x2y0,10 x4y2z0,令x1得n1, 2,33量cosn AC1|n AC 14142 34469n| |AC 1|14138169所以锐二面角AFCE 平面角的余弦值为6913821见解析【解析】（1）fxax11ax2a1xax12xa,

4、x0,fx在x2x2x当a0时,在x0,上fx0, fx 在 0,上单调递增；x0；在xa,上fx0；所以当a0时,在x0,a 上f0,0, a 上单调递减,在a,上单调递增 . ,当a0时, fx的单调递综上所述,当a0时, fx单调递增区间为答案第 4 页,总 6 页减区间为 0, a ,单调递增区间为 a , . （2）如在 1, e 上存在 x ,使得 f x 0 成立,就 f x 在 1,e 上的最小值小于 0 . 当 a 1,即 a 1 时,由（ 1）可知 f x 在 1,e 上单调递增,f x 在 1, e 上的最小值为 f 1,由 f 1 1 a 0,可得 a 1,当 a e

5、,即 a e 时,由（ 1）可知f x 在 1, e 上单调递减,f x 在 1, e 上的最小值为 f e ,由 f e a 1 e a 0,可得 a e e 1；e e 1当 1 a e ,即 e a 1 时,由（ 1）可知f x 在 1, a 上单调递减, 在 a e上 单 调 递 增 , f x 在 1, e 上 的 最 小 值 为 f a a 1 ln a a 1, 因 为0 ln a 1,所以 a 1 a 1 ln a 0,即 a 1 ln a a 1 a 1 a 1 2,即 f a 2,不满意题意,舍去；e e 1综上所述,实数 a 的取值范畴为 , 1,；e 122见解析【解析

6、】x 0.002 50 205 0.004 50 255 0.009 50 30510.004 50 355 0.001 50 405 300（千米）22 由于 X 听从正态分布 N 300 , 50 所以 P 250 X 400 0 . 9544 0 . 9544 .0 6827 .0 818623 遥控车开头在第 0 格为必定大事,P 0 1,第一次掷硬币显现正面,遥控车移到第一格,其概率为 1,即 1P 1；遥控车移到第 n（2 n 19）格的情形是以下两种,而且2 2也只有两种；遥控车先到第n2格,又掷出反面,其概率为1P n22答案第 5 页,总 6 页遥控车先到第n1格,又掷出正面,其概率为1P n11n1n2所以P n1P n21P n1,P nP n11P n1P n2222当1n19时,数列P nP n1是公比为1的等比数列2P 111,P 2P 112,P 3P 213,P nP n12222以上各式相加,得nP1112131n11322222P n211n1（n,1,0,2, 19）32获胜的概率P 192112032失败的概率P 201P 1811（1）192