2022年全等三角形分类题型

1、全等三角形分类题型 角平分线型 1. 如图,在 ABC中, D 是边 BC上一点, AD 平分 BAC,在 AB 上截取 AE=AC, 连结 DE,已知 DE=2cm,BD=3cm,求线段 BC的长； A E B D C2. 已知：如以下图, BD为 ABC的平分线, AB=BC,点 P 在 BD 上,PMAD 于 M, .PNCD 于 N,判定 PM 与 PN 的关系 A M DP N C B 3. 如以下图, P 为 AOB 的平分线上一 点, 如 OC=4cm,求 AO+BO的值 PCOA于 C,.OAP+OBP=180, A CP O B D4. 已知：如图 E 在 ABC的边 AC

2、上,且 AEB=ABC； AB=5, AC=8,求 DC 1 求证： ABE= C； 2 如BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F, FDBC 交 AC 于 的长； D,设 第 1 页,共 5 页多个直角形 5. 如图 , 已知: AD是 BC上的中线 , 且 DF=DE求 证 :BECF 6. 如图, 已知：AB BC于 B , EF AC于 G, DF BC于 D, BC=DF 求证：AC=EF F A G B E D C7. 如图, ABC=90,AB=BC,BP 为一条射线, ADBP,CEPB,如 AD=4,EC=2. 求 DE 的长； . 如图, ABC 的两条 高 理由； AD

3、,BE 相交于 H,且 AD=BD,试说明以下结论成立的 A （ 1） DBH=DAC； B HE C（ 2） BDHADC； D第 2 页,共 5 页8. 如以下图, A,E,F,C 在一条直线上, AE=CF,过 E,F 分别作 DE. AC,BF AC,如 AB=CD,可以得到 BD 平分 EF,为什么？如将 DEC 的边 EC AC 方向移动,变为如以下图时,其余条件不变,上述结论是否成立？请说明理 沿 由 B B E G C GE CA F A F D D9. 如图 ACB=9,AC=BC,BECE,AD CE D,AD=2,5cm, ,求 BE 的长 于 10. 如图, E, F

4、分别为线段 AC 上的两个动点,DE AC 于 E,BF AC 于 且 F, 如 AB=CD,AF=CE,BD交 AC 于点 M （1） 求证： MB=MD,ME=MF （2） 当 E,F 两点移动到如图的位置时, 其余条件不变, 上述结论能 否成立？如成立请赐予证明；如不成立请说明理由 第 3 页,共 5 页011. 如图1, 已知 ABCBAC=90, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线 , 且 B, C 在 A,E 的异侧 , BD AE 于 D, CEAE 于 中, 1 E 试说明 : BD=DE+CE. 2 如直线 AE 绕 A 点旋转到图 2 位置时 其余条件不变 , 问 B

5、D DE, CE 的关系如何 . 为什么？ BDCE, CE 的关系如何 . 请直接写出结果 , 不需说明 . 其余条件不变 , 问 BDDE, 与 （ 4）归纳前二个问得出 语言加以说明； 平移型 BD,DE,CE 关系；用简洁的 12. 已知 : 如图, 点 B,E,C,F 在同始终线上 ,ABDE,且 AB=DE,BE=CF求. 证:AC DF 第 4 页,共 5 页13.如图,已知 AB=DE,BC=EF, AF=DC,就 EFD=BCA,请说明理由； E A F CDB 对称型 14. 如图,在 ABC中, AC=AB, AD是 BC边上的中线,就 AD BC,请说明理由； A B DC15. 如图, OE=O,F OC=O,D CF 与 DE 交于点 A,求证： A