07 状态方程-热力学第一定律-等值过程

1、 图4 PABoV.图1习题七状态方程热力学第一定律等值过程一.选择题1如图1所示，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(pA=pB),则无论经过的是什么过程，系统经历的过程净量必然(B)对外作正功.内能增加.从外界吸热.向外界放热.提示：1)在p-V图中，越往右上方去的等温线对应的温度越咼，故有TBTA；BA2)设想一过程，由状态A先等压膨胀(过状态B)，再等体升温，再等压压缩至体积VB,最后再等体降温至状态B,则此过程中功可为正、负和零。B2.1mol理想气体从pV图上初态a分别经历如图2所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知TaQ20.Q2Q10.Q2Q10.Q1Q20.3.如

2、图3所示的三个过程中，ac为等温过程，则有(B)ab过程AE0,aTd过程AE0,ad过程AE0.ab过程AE0.ab过程AE0,ad过程AE0.提示：TbTcTd4.如图4所示,Oa,Ob为一定质量的理想气体的两条等容线,若气体由状态A等压地变化到状态B,则在此过程中有(C)A=0,Q0,AE0.A0,AE0,Q0,AE0.A=0,Q0,AE0.提示：VAVB二.填空题密封在体积为V容器内的某种平衡态气体的分子数为N,则此气体的分子数密度为n=N/V,设此气体的总质量为M,其摩尔质量为Mmol，则此气体的摩尔数为M/M仆分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为N-NM/M.mol00mol处于平

3、衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B,将从外界吸热416J,若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C,将从外界吸热582J,所以,从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为166J.一气缸内储有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，气体温度升高了1K,则气体内能的增量AE=124.7J(15R),气体吸收热量Q=-84.3J，此过程摩尔热容C=8.43J/(molK).提示：热容可以为正、负、零或无穷大二.计算题1一定量的理想气体，其体积和压强依照v=a寿的规律变化，其中a为已知常数,试求：(1)气体从体积V膨胀到V2所作的功；(

4、2)体积为时的温度T与体积为v2时的温度t2之比.解：(1)由V=ap，得p=a2/V2,所以A=fV2pdV=fV2C2.V2liV=a2a/V-1/V)12V1V1(2)由状态方程PV/T=p2V2/T2知T1/T2=(p1V1)/(p2V2)=(V1a2/V12)/(V2a2/V22)=V2/V12.质量为0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17OC升为27OC，若在升温过程中,(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量.试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.解:(1)V=常量，故A=卜pdV=卜2p.0=0V1V1外界对气体所作的功A二-A=0Q=AE+A=AE=(m/Mmol)CV(场一片)=623(J)(2)p=常量AE=(m/Mmol)CV(T2-T1)=623(J)Q=(m/Mmol)Cp(T2-T1)=1039(J)Q=AE+AnA=QAE=416(J)外界对气体所作的功A二A=-416(J)(3)绝热