苏教版小学四年级数学下册第六单元《运算律》课件

第1课时加法的交换律和结合律第2课时应用加法运算律进行简便计算第3课时练习课第4课时乘法交换律和结合律及其简便计算第5课时乘法分配律第六单元运算律苏教版小学四年级数学下册第6课时应用乘法分配律进行简便计算第7课时练习课第8课时相遇问题第9课时练习课第10课时整理与练习第1课时加法的交换律和结合律第六单元运算律苏教版小学四年级数学下册情境导入探究新知23个女生在踢毽子28个男生在跳绳17个女生在跳绳1.跳绳的有多少人？128＋17＝45（人）17＋28＝45（人）或知识点1：加法交换律探究新知28+17=4517+28=4528+17=17+28我发现：两个加数交换位置，和不变。探究新知举例验证：98+18=11618+98=11698+18=18+9839+85=12485+39=12439+85=85+39两个加数交换位置，和不变。可表示为：探究新知（1）+=+如果用字母a、b分别表示两个加数,可以写成:加法交换律a+b

=b+a（2）甲数+乙数=乙数+甲数探究新知23个女生在踢毽子28个男生在跳绳17个女生在跳绳2.跳绳和踢毽子的一共有多少人？(28＋17)+23＝45+23=68（人）

28+(17+23)＝28+40=68（人）或1知识点2：加法结合律探究新知=45+23=68（人）=28+40=68（人）（28＋17)＋2328＋（17＋23）先把前两个数相加，再加第三个数。先把后两个数相加，再加第一个数。（28＋17)＋23=28＋（17＋23）探究新知算一算，下面的○里能填等号吗？（45＋25）＋16○45＋（25＋16）（39＋18）＋22○39＋（18＋22）==比较上面的算式，和同学说说有什么发现。探究新知三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。如果用字母a、b、c分别表示三个加数,上面的规律可以写成:（a+b）+c

=a+(b+c)加法结合律练一练82＋8=8+82(84+68)+32=84+(68+32)75+(47+25)=(75+25)+47加法交换律加法结合律加法交换律和加法结合律说说下面的等式各应用了什么运算律。59＋0＝0＋5947＋（30＋8）＝（47＋30）＋8（74＋49）＋51＝74＋（49＋51）33＋（48＋67）＝（33＋67）＋48课堂检测1.下面的等式各应用了什么运算律？加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和加法结合律（教材第58页第1题）课堂检测2.计算下面各题，并应用加法交换律进行验算。690＋174＝ 583＋68＝ 795＋367＝864＋690174864＋690174864＋58368651＋58368651＋7953671162＋79536711626511162课堂检测（教材第58页第3题）3.38＋76＋2438＋（76＋24）88＋45＋1245＋（88＋12）＝114＋24＝138＝38＋100＝138＝133＋12＝145＝45＋100＝145拓展练习（1）19999+1999+199+19+9=20000+2000+200+20+10-5=22230-5=222254.计算。

拓展练习（2）1991+8119+8009+1881=（1991+8009）+（8119+1881）=10000+10000=20000课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：

a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)第2课时应用加法运算律进行简便计算第六单元运算律苏教版小学四年级数学下册复习导入根据运算定律填上适当的数。25+（）=75+（）A+（）=12+（）70+（+b）=（+30）+b752512A3070探究新知四年级五年级六年级29人46人54人右表是林山小学四、五、六年级的同学参加跳绳比赛的人数。29+46+54=（人）2三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？知识点：应用加法运算律进行简便计算探究新知29+46+54=75+54=129(人)29+46+54=129(人)()=29+100一：二：=29+46+54哪种方法简便?为什么?第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。65+79+21=65+79+21=65+100=165加法结合律()试一试试一试47+78+2278+(47+22)=47+78+22==(

)10047+=147加法交换律加法结合律练一练7547192338566244532581771.哪两片树叶上数的和是100？连一连。2.用简便方法计算。295+37+6386+(14+79)47+58+42+3318+(159+82)=295+(37+63)=295+100=395=(86+14)+79=100+79=179=(47+33)+(58+42)=80+100=180=(18+82)+159=100+159=259练一练1.你能很快说出每束气球上三个数的和吗？88119159147课堂检测（教材第58页第4题）2.

175＋201175＋200＋1468＋103468＋100＋3＋201175376＝375＋1＝376＋103468571＝568＋3＝571课堂检测（教材第58页第5题）3.怎样算简便就怎样算。127＋302 354＋103 89＋125＋11238＋402 ＝127＋300＋2＝427＋2＝429＝354＋100＋3＝454＋3＝457＝（89＋11）＋125＝100＋125＝225＝238＋400＋2＝638＋2＝640课堂检测（教材第58页第6题）417＋305 257＋35＋65＝417＋300＋5＝717＋5＝722＝257＋（35＋65）＝257＋100＝357课堂检测（教材第58页第6题）4.海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张。两天一共卖出多少张门票？344＋187＋213＝344＋（187＋213）＝344＋400＝744（张）答：两天一共卖出744张门票。课堂检测（教材第58页第7题）巩固练习5.用简便方法计算下面各题。

484+97963+201＝484＋100-3＝584-3＝581＝963＋200+1＝1163+1＝1164

计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……的数，然后应用加法运算律，可以使计算简便。课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？第3课时练习课第六单元运算律苏教版小学四年级数学下册练习题8.根据加法运算律，在里填合适的数。25＋＝43＋45＋72＋36＝＋（72＋）130＋（70＋65）＝（＋70）＋43254536130659.下面各题，怎样算简便就怎样算。55＋36＋64 238＋40237＋48＋23＋52 105＋478＝55＋（36＋64）＝55＋100＝155＝238＋400＋2＝638＋2＝640＝（37＋23）＋（48＋52）＝60＋100＝160＝478＋100＋5＝578＋5＝583练习题13＋14＋15＋16＋17 118＋75＋82＝（13＋17）＋（14＋16）＋15＝30＋30＋15＝75＝118＋82＋75＝200＋75＝275练习题1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（1＋19）＋（3＋17）＋（5＋15）＋（7＋13）＋（9＋11）＝20＋20＋20＋20＋20＝100练习题178－（78＋7）178－78－7294－36－64294－（36＋64）＝178－85＝93＝100－7＝93＝258－64＝194＝294－100＝19410.算一算，比一比，你有什么发现？练习题一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。11.下面各题，怎样算比较简便？639－128－72 523－（23＋46）＝639－（128＋72）＝639－200＝439＝523－23－46＝500－46＝454练习题156－56－44 347－（68＋47）

＝156－（56＋44）＝156－100＝56＝347－68－47＝300－68＝232练习题12.你能很快算出下面几种费用各月的合计数吗？145165137练习题13.先填表，再观察填出的数，说一说你的发现。210190220180230170240160250150练习题在加法运算中，一个加数不变，另一个加数加（或减）几，和也同时加（或减）几；在减法运算中，被减数不变，减数加（或减）几，差反而减（或加）几。第4课时乘法交换律和结合律及其简便计算第六单元运算律苏教版小学四年级数学下册复习导入写公式a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)加法结合律加法交换律复习导入用简便方法计算

77+72+23

=72+77+23=72+(77+23)=72+100=172(加法交换律)(加法结合律)探究新知3×5=15（人）或5×3=15（人）？人一共有多少人在踢毽子？同学们分成3组踢毽子。每组5人。3知识点1：乘法交换律探究新知观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？3×5=15（人）5×3=15（人）3×5=5×3你能再写出几个这样的算式吗？探究新知5×7=7×59×13=13×953×26=26×53观察上面的乘法算式，你发现了什么规律？两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。可表示为：探究新知（1）×=×

如果用字母a、b分别表示两个乘数,可以写成:乘法交换律a×b

=b×a（2）甲数×乙数=乙数×甲数探究新知先算出一个年级参加的人数。先算出全校有多少个班。

华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？(23×5)×6＝115×6＝690(人)23×(5×6)＝23×30＝690(人)4知识点2：乘法结合律探究新知23×（5×6）=（23×5）×6(23×5)×6＝115×6＝690(人)23×(5×6)＝23×30＝690(人)再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？探究新知（15×20）×45=1350015×（20×45）=13500（15×20）×45=15×（20×45）（35×15）×2=105035×（15×2）=1050（35×15）×2=35×（15×2）探究新知三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:（a×b）×c

=a×(b×c)乘法结合律试一试用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。16×15×225×（37×4）=16×（15×2）=16×30=480=25×（4×37）=（25×4）×37=100×37=3700乘法结合律乘法结合律乘法交换律练一练根据乘法运算律，在里填合适的数。45×16=16×5×（14×9）=（5×）×（6×13）×5）=13×（×）4514965课堂检测1.计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。＝358878×46 65×39×78464683123588×78463683223588×65395851952535×65391952342535＝2535（教材第65页第1题）课堂检测（教材第65页第1题）

27×94×27941082432538＝2538×27946581882538课堂检测（教材第65页第2题）2.37×4×537×（4×5）25×13×213×（25×2）＝148×5＝740＝37×20＝740＝325×2＝650＝13×50＝650课堂检测（教材第65页第3题）3.你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？60012005002700课堂检测（教材第65页第4题）4.用简便方法计算。47×2×5 5×（14×11）39×5×4 6×（27×5）＝47×10＝470＝70×11＝770＝39×（5×4）＝39×20＝780＝（6×5）×27＝30×27＝810课堂检测（教材第65页第5题）5.

4×3×25＝4×25×3＝100×3＝300（户）答：这幢楼一共住300户。巩固练习6.工厂生产了一批钢笔，一共装了15箱，每箱45盒，每盒6支。这批钢笔一共有多少支？6×45×15=（6×15）×45=4050（支）答：这批钢笔一共有4050支。乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：课堂小结a×b=b×a（a×b）×c=a×(b×c)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。用字母表示为：通过这节课的学习活动，你有什么收获？第5课时乘法分配律第六单元运算律苏教版小学四年级数学下册复习导入乘法交换律：乘法结合律：探究新知四、五年级一共要领多少根跳绳？5知识点：乘法分配律探究新知四、五年级班级总个数四、五年级一共要领跳绳的根数四年级班级个数五年级班级个数+每个班领跳绳的根数×

列式：（6+4）×24已知条件：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。要求问题：四、五年级一共要领多少根跳绳？方法一：探究新知四年级领跳绳的根数四年级班级个数×每个班领跳绳的根数

列式：6×24+4×24已知条件：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳。要求问题：四、五年级一共要领多少根跳绳？五年级班级个数×每个班领跳绳的根数五年级领跳绳的根数四、五年级一共要领跳绳的根数方法二：探究新知方法一：（6+4）×24=10×24=240（根）

方法二：

6×24+4×24=144+96=240（根）答：四、五年级一共要领240根跳绳。探究新知（6+4）×24=2406×24+4×24=240（6+4）×24=6×24+4×24再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？探究新知（125+10）×8=1080125×8+10×8=1080（125+10）×8=125×8+10×8（25+7）×4=12825×4+7×4=128（25+7）×4=25×4+7×4探究新知两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。如果用字母a、b、c分别表示三个数,上面的规律可以写成:（a+b）×c

=a×c+b×c乘法分配律练一练练一练课堂检测1.算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？64×8＋36×8（64＋36）×825×17＋25×325×（17＋3）＝100×8＝800＝512＋288＝800＝425＋75＝500＝25×20＝500每组中第2道题计算简便。教材第65页第6题)2.用两种不用的方法计算长方形菜地（如右图）的周长，并说说它们之间的联系。方法一：64×2＋26×2＝128＋52＝180（米）方法二：

(64＋26)×2＝90×2＝180（米）答：长方形菜地的周长是180米。教材第66页第7题)课堂检测联系：算式（64+26）×2可以看作算式64×2＋26×2逆用乘法分配律得到的。巩固练习25×（40-4）50×7-20×73.你能写出与下面算式相等的式子吗，计算检验，你有什么发现？乘法分配律也适用于减法

=25×40-25×4=900=（50-20）×7=210课堂小结

两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配律。a×（b+c）=a×b+a×c

（a+b）×c=a×c+b×c通过这节课的学习活动，你有什么收获？乘法分配律也适用于减法

第6课时应用乘法分配律进行简便计算第六单元运算律苏教版小学四年级数学下册48x12+52x1215x18+26x18(15+18)x2625x40+25x425x(40+4)(48+52)x1214x(45-5)11x4+25x4(11x25)x414x45-14x5复习导入把左右两边相等的算式用线连起来。探究新知想一想：可以怎样计算得数？一共要付多少元？32×102=

(元)6知识点：应用乘法分配律进行简便计算探究新知方法一：用竖式计算102×32204306326432×102=

(元)方法二：口算32×100=320032×2=643200+64=3264探究新知方法三：用拆分法计算32×102=

(元)32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264（元）答：一共要付3264元。3264应用乘法分配律试一试用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。46×12+54×12你是怎样计算的？与同学交流。46×12+54×12=(46+54)×12=100×12=1200应用乘法分配律1.口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的。23×3＝

4×12＝16×5＝2×48＝（20＋3）×3＝20×3＋3×3＝694×(10＋2)＝4×10＋4×2＝48(10＋6)×5＝10×5＋6×5＝802×(40＋8)＝2×40＋2×8＝96课堂检测（教材66页第8题）先把两位数分成“整十数+一位数”的形式，再应用乘法分配律进行计算。课堂检测2.用简便方法计算。38×7＋62×7 16×29＋16×21

5×23＋5×37 152×8＋148×8＝（38＋62）×7＝100×7＝700

＝16×（29＋21）＝16×50＝800＝5×（23＋37）＝5×60＝300＝（152＋148）×8＝300×8＝2400（教材66页第9题）或：56×16+24×16=(56+24)×16=80×16=1280(元)

答：共用1280元。课堂检测（教材66页第10题）3.4.课堂检测（教材66页第11题）4.课堂检测（教材66页第11题）88×125=8×11×125=11×

(8×125)=11×

1000=1100088×125=(80+8)×125=80×125+8×125=10000+1000=11000乘法结合律乘法分配律

5.你能用两种方法计算

88×125吗？

巩固练习课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？1．应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。2．应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。第7课时练习课第六单元运算律苏教版小学四年级数学下册12.下面的等式各应用了什么运算律？78×35＝35×7854×4×25＝54×（4×25）39×15＋15×61＝（39＋61）×15125×5×6×8＝（125×8）×（5×6）乘法交换律乘法结合律乘法分配律乘法交换律、乘法结合律练习题练习题13.用简便方法计算。17×203 27×4×5 25×（4＋20）208×12 ＝25×4＋25×20＝100＋500＝600＝27×（4×5）＝27×20＝540＝200×12＋8×12＝2400＋96＝2496＝17×200＋17×3＝3400＋51＝345115×28×232×18＋32×32＝32×（18＋32）＝32×50＝1600＝28×（15×2）＝28×30＝840练习题14.算一算，比一比，你有什么发现？25×2425×4×636×159×（4×15）×252410050600×361518036540＝600＝540＝100×6＝600＝9×60＝540每组两个式子结果相等。每组第2个式子运用乘法运算律使运算更简便。练习题15.下面各题，怎样算简便就怎样算。14×35 43×5×415×1225×28 ＝7×（2×35）＝7×70＝490＝43×（5×4）＝43×20＝860＝（15×2）×6＝30×6＝180＝25×4×7＝100×7＝700练习题4×9×2545×6＝4×25×9＝100×9＝900＝45×2×3＝90×3＝270练习题16.算算下面每组的两道算式是否相等，再说说你有什么发现。32×（30－2）32×30－32×2（40－4）×2540×25－4×25＝＝等号左边运用了乘法分配律。练习题17.你会用简便方法计算吗？12×（40－5） 64×9－14×9

35×98 23×134－34×23＝12×40－12×5＝480－60＝420＝（64－14）×9＝50×9＝450＝35×（100－2）＝35×100－35×2＝3500－70＝3430＝23×（134－34）＝23×100＝2300练习题18.绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是104平方米。这些草坪的面积一共是多少平方米？104×18＝100×18＋4×18＝1800＋72＝1872（平方米）答：这些草坪的面积一共是1872平方米。练习题19.明光小学新建一幢4层的教学楼，每层有5个教室，每个教室放24张课桌。一共需要多少张课桌？24×5×4＝24×（5×4）＝24×20＝480（张）答：一共需要480张课桌。练习题20.街心花园有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行12棵，海棠树每行8棵。两种树一共有多少棵？玉兰树比海棠树多多少棵？12×3＋8×3＝（12＋8）×3＝20×3＝60（棵）12×3－8×3＝（12－8）×3＝4×3＝12（棵）答：两种树一共有60棵，玉兰树比海棠树多12棵。练习题＝36×520＋480×36＝36×(520＋480)＝36×1000＝36000你会用简便方法计算下面各题吗？360×52＋480×36999×8＋111×28＝111×72＋111×28＝111×(72＋28)＝111×100＝11100练习题第8课时相遇问题第六单元运算律苏教版小学四年级数学下册复习导入

路程=（）×（）

速度=（）÷（）

时间=（）÷（）速度时间路程时间路程速度探究新知学校小明家小芳家小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？我每分钟走60米我每分钟走70米你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？7知识点：用乘法分配律解决相遇问题小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多少米？探究新知列表整理小明从家到学校小芳从家到学校每分走70米每分走60米走了4分走了4分小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多少米？探究新知小明家小芳家70米70米70米70米60米60米60米60米画线段图整理？米学校你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？探究新知探究新知小明小芳小明4分钟走的路程小芳4分钟走的路程两家相距多少米？70×4+60×4=280+240=520（米）答：他们两家相距520米。方法一：探究新知每分钟走70米每分钟走60米4分钟相遇70＋6070+6070+60两人每分钟共走（70+60）米小明小芳（70+60）×4=130×4=520（米）答：他们两家相距520米。方法二：探究新知70×4+60×4=280+240=520（米）方法一：（70+60）×4=130×4=520（米）方法二：两种方法有什么联系？乘法分配律探究新知回顾解决问题的过程，你有什么体会？试一试张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，