中考数学关于三角形的重点考点练习

1、中考数学关于三角形的重点考点练习角平分线的性质AD是公ABC中/ BAC的角平分线， DE，AB于点E, ABC=7, DE=2, AB=4,贝U AC长是（）A.3 B.4 C.6 D.5考点：角平分线的性质.分析：过点D作DF, AC于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据SAABC=SABD+ACDJ出方程求解即可.解答：解：如图，过点 D作DF AC于F,?/ AD是公ABC中/ BAC的角平分线， DE AB,? DE=DF,可知，SA ABC=SA ABD+SA ACD,解得 AC=3.故选 A.直角三角形相关/ ACB=90 , D为AB的中点，连接 DC

2、并延长到E,使CE=CD点B作BF/ DE,与AE的 延长线交于点 F若AB=6,贝UBF的长为（）A.6 B.7 C.8 D.10分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3则结合已知条件CE=CM以求得ED=4然后由三角形中位线定理可以求得BF=2 ED=8.解：I/ ACB=90 , D 为 AB 的中点，AB=6,. CD=AB=3 又 CE=CD? CE=1, ? ED=CE+CD=4 ?/ BF/ DE,点 D 是 AB 的中点，? ED是公 AFD的中位线，？ BF=2ED=8fci: C.翻折变换RtA ABC中，AB=9, BC=6,/ B=90 将公AB

3、C折叠，使 A点与BC的中点D重合，折痕为 MN则线段BN的长为()B.C.4D.5考点：翻折变换( 折叠问题 ).分析：设BN=x则由折叠的性质可得 DN=AN=9-x,根据中点的定义可得 BD=3,在Rt ABC中, 根据勾股定理可得关于 x 的方程，解方程即可求解?解答：解：设BN=x, 由折叠的性质可得DN=AN=9- x,?/ D是BC的中点，? BD=3,在 Rt AABC 中， x2+32=(9 - x)2,解得 x=4.故线段BN 的长为 4.故选：C.命题与定理下列命题中 , 错误的是 ()A?平行四边形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直平分C 矩形的对角线相等且互相垂直平

4、分D 角平分线上的点到角两边的距离相等考点：命题与定理.分析：根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据角平分线的性质对D进行判断.解答：解：A平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确;C 矩形的对角线相等且互相平分，所以C 选项的说法错误；DX角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D 选项的说法正确故选 C.直角三角形及勾股定理在RtA ABC中，/ ACB=60 , DE是斜边AC的中垂线，分别交 AB、AC于D E两点 若BD=2,贝U AC的（）A.4B.4C.8D.8考点：线段垂直平分线的性质；含30 度角的直角三角形；勾股定理分析：求出 / ACB, 根据线段垂直平分线求出AD=C炼出 / ACD/ DCB,求出 CDAD AB,由勾股定理求出BC,再求出AC即可.解答：解：如图，？.？在 RgABC中，/ ACB=60?/ A=30 .?DE垂直平分斜边 AC,? AD=CD，?/ A=Z ACD=30,?/ DCB=60 - 30 =30 ,?