七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.2垂线导学案(无答案)(新版)新人教版

1、 5.1.2垂线(1)班级 小组 姓名 评价、学习目标. 了解垂直概念，通过实践探索直线的性质，会用三角尺过一点画一直线的垂线；.探索垂线性质，培养观察、分析、归纳能力与用规范的数学语言进行表达的能力.激情投入，全力以赴。二、自主学习.阅读教材第3页，学习与“垂直”有关的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就 说这两条直线互相 ,其中一条叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足。.垂直的记法、读法：垂直用符号表示，如右图 “直线AB、CD互相垂直，垂足为O,记作，读作;.阅读教材第4页，学习“垂线的判断”：根据垂直的定义，如果两条直线相交所成的四个角中，有任意一个角为90。

2、，那么这两条直线垂直 (这是证明垂直的基本方法其推理过程如下： / AOD=90.-.AB CD.阅读教材第4页“探究”部分，学习“垂线的性质”用三角尺或者量角器画已知直线l的垂线(如右图)(1)画直线l的垂线，能画几条？(2)经过直线l上一点A画l的垂线，能画几条？(3)经过直线l外一点B画l的垂线，能画几条？小结：垂线的性质：过一点 直线与已知直线垂直。5.例题讲解：如图 ，O是直线AB上一点，/ AOC=1 ZBOC3OC是/AOD的平分线.求/ COD的度数；判断OD与AB的位置关系，并说明理由。解：O是直线AB上一点（已知）Z AOB=;（平角定义） /AOCZBOC（已知）3 TO

3、C o 1-5 h z ,1,1 / AO2 /=X=44OC是/ AOD的平分线（已知） ./COD =AOC= (). / AOD= COD + AOC=45 +45 =90ODL AB()三.合作与探究:.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（）.两条直线相交所成的四个角中，如有三个角相等，则这两条直线互为垂直；（）. 一条直线不可能与两条相交直线都垂直；（）.如图，OAL OB ODL OC 。是垂足，若/ AOC=35 ,则/ BOD=;.如图，AOL BQ 。是垂足，直线 CD过点0,且/AOC =2 BOD则/ BOD;.如图，直线 AR CD相交于点 0,若/ EOD=4

4、0,/BOC=13 0 ,则射线 OE与直线 AB的位置关系是第5题图第4题图7.当两条直线相交的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么?8.如下图，画出过点 P并与直线AB或射线AB或线段AB的垂线。5.1.2 垂线(2)班级 小组 姓名 评价、学习目标.掌握垂线段的性质与点到直线的距离的概念；.经历动手操作，培养观察、分析、归纳等逻辑推理能力；.学习自主，享受学习的快乐。、自主学习：.阅读教材第5页“思考”、“探究”，并在练习本上亲自动手操作，继续学习垂线的性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,简单的说:最短。如图1,请作出点A到直线BC的距离,再作出点C到直线AB的距离

5、。J=L 取.“点到直线的距离”定义：直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距如图2, ACLBC,C是垂足，CDLAB, D是垂足，BC =8,CD=4.8, BD=6.4, AD=3.6, AC=6,那么点 C至U AB 的距离是，点A到BC的距离是 ，点B到CD的距离 是, AB两点的距离是 。.例题示范：如图，直线 AB CD相交于点O, OE OF是射线,OEL OROF 平分/ AOC / AOF吆 BOD=51 。求/ EOD勺度数。分析：要求解的/ EOD/ EOB与/ BODW度数之和，由OE! OB可知/ EOB=90 , / BOD勺度数如何求呢？由直线AR CD相交于点

6、 O可知，/ BODW/AOG是对顶角，即/ BODW AOC而OF平分/ AOC那么，/BOD/AOF的 2 倍。由/ AOF+7 BOD=51 就可求得/ BOD勺度数了，于是问题得以解决。解：: OE1OB（ 已知）./EOB=90 （ 垂直的定义）直线AR CD相交于点O （已知）/BODh AOC （ 对顶角性质） .OF平分/AOC （ 已知），/BOD=2 AOF （ 角平分线定义）又 /AOF吆 BOD=51 （已知）/ BOD=34 （解方程所得）EODh EOB吆BOD （由图所得）=90 +34 =124三、合作与探究:.下列说法中正确的个数是 : A. 1 B. 2 C

7、. 3 D. 4在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.点P是直线 m外一点，点 A B、C是直线 m上三点，PA=4cm PB=5cm PC=2cm则点P 到直线m的距离可能是:A. 5cm B. 4cm C. 3cm D.2cm3.如图，/ PQR=138 , SQ QFRQU QP ,/ SQT=4.如图，直线AR CD相交于 Q OELOC OF平分/ AOQ若/ BOE=40 ,则/ AOF=5.已知如图，直线出/ AOE的度数。.如图，直线 AB CD EF相交于点 O,