初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测考试试卷

1、 /57初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测试题试卷初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及测试题知识网络一有理数凡能写成形式的数都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意即不是正数也不是负数；-a不一定是负数也不一定是+a正数；n不是有理数；有理数的分类:注意有理数中、0、-1是三个特殊的数它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域这四个区域的数也有自己的特性；(4)数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.相反数只有符号不同的两个数我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;注意-b+c的相反数是-a+b-c;a-

2、b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;a(3)绝对值正数的绝对值是其本身的绝对值是负数的绝对值是它的相反数;注意绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;绝对值可表示为绝对值的问题经常分类讨论；(3)|a|是重要的非负数即丨a|20;注意|a|2|b|=|a2b|,5有理数比大小(1)正数的绝对值越大这个数越大；(2)正数永远比0大负数永远比0小;(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数小数-大数00有理数法则及运算规律。同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的符号并用较大

3、的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加仍得这个数.有理数加法的运算律(1)加法的交换律a+b=b+a;(2)加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c).有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).有理数乘法法则两数相乘同号为正异号为负并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零；几个数相乘有一个因式为零积为零;各个因式都不为零积的符号由负因式的个数决定.有理数乘法的运算律(1)乘法的交换律ab=ba：(2)乘法的结合律(ab)c=a(bc);乘法的分配律a(b+c)=ab+ac.6有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意零不能做除数7.有理数乘方的法则(1)正数

4、的任何次幂都是正数;三乘方的定义。求相同因式积的运算叫做乘方；乘方中相同的因式叫做底数相同因式的个数叫做指数乘方的结果叫做幕；(3)据规律底数的小数点移动一位平方数的小数点移动二位.2.3近似数的精确位一个近似数四舍五入到那一位就说这个近似数的精确到那一位.4有效数字从左边第一个不为零的数字起到精确的位数止所有数字都叫这个近似数的有效数字.混合运算法则先乘方后乘除最后加减;注意怎样算简单怎样算准确是数学计算的最重要的原则.6特殊值法是用符合题目要求的数代入并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明.TOC o 1-5 h z概念定义、大于0的数叫做正数1。positivenumber2

5、、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数1negativenumber3、整数和分数统称为有理数。rationalnumbernumber4、人们通常用一条直线上的点表示数这条直线叫做数轴。数轴三要素原点正方向单位长度。axis难点用点表示数5、在直线上任取一个点表示数这个点叫做原点。0origin6、一般的数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。absolutevalue7、由绝对值的定义可知一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是0。08、正数大于大于负数正数大于负数。009、两个负数绝对值大的反而小。10、有理数加法法则1同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加

6、。2绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的负号并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0。3一个数同0相加仍得这个数。11、有理数的加法中两个数相加交换交换加数的位置和不变。12、有理数的加法中三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。13、有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘同号得正异号得负并把绝对值向乘。任何数同0相乘都得0。15、有理数中仍然有乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的有理数乘法中两个数相乘交换因数的位置积相等。17、三个数相乘先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积相等。18、一般地一个数同两个数的和

7、相乘等于把这个数分别同这两个数相乘再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。20、两数相除同号得正异号得负并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。21、求n个相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幕。在an中叫做底数11basenumberpoweran叫做指数exponeht22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幕是负数负数的偶次幕是正数。显然正数的任何次幕都是正数的任何次幕都是0。023、做有理数混合运算吋应注意以下运算顺序1先乘方再乘除最后加减同级运算从左到右进行如有括号先做括号内的运算按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10

8、数表示成aXIOn的形式其中a是整数数位只有一位的数是正整数使用的是科学计数法。n25、接近实际数字但是与实际数字还是有差别这个数是一个近似TOC o 1-5 h z数。approximatenumber26、从一个数的左边的第一个非0数字起到末尾数字止所有的数字都是这个数的有效数字.significantdigit知识点细解一、有理数概念1、正数与负数例按要求选择下列各数-18301.510.037+0.62313298+2-7属于整数集合的有属于分数集合的有属于正数集合的有属于负数集合的有属于正整数集合的有属于负整数集合的有正分数集合的有属于负分数集合的有属于非整数集合的有属于非负数集合的

9、有属于非负整数集合的有属于非正整数集合的有例2主动学习网饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030mL”字样请问“30mL”是什么含义质检局对该产品抽查5瓶容量分别为问抽查产品603mL611mL589mL573mL627mL的容量是否合格练习1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为某月的水位记录中显示日水位为日水位为3Cm5cm21cm3日水位为4cm则1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差1cmC.2日与3日水位相差5cmD.均不正篮球的质量超过标准质量的克数记为正数不足标准质量的克数记为负数检查的结果如下表篮球编号12345与标准质量的差克+4+7-3-8+9最接近标

10、准质量的是号篮球质量最大的篮球比质量最小的TOC o 1-5 h z篮球重克.判断最小的自然数是最小的整数是一个有理数的倒数等于它本身则这个数是132.数轴例3在数轴上表示下列各数再按大小顺序用“”号连接起来.-1404.523.51122例4如右图所示数轴的一部分被墨水污染了被污染的部分内含有的整数为练习、实数，1ab在数轴上表示如图所示则结论错误的是A.aboOabC.baD.Oab数轴上有一点到原点的距离是那么这个点表示的数是5.53.一个点从数轴的原点开始,先向右移3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点表示的数是.数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是3

11、.相反数例与13互为相反数的相反数是的相反数是lm的相反数是的相反数是lm已知9,那么的相反数是是已知则a的相反数例6如果0化简下列各数的符号并说出是正数还是负数a练习一个数的相反数的倒数是-4,这个数是如果a与-3互为相反数，那么a等于（）64.绝对值例求绝对值710.521I15|.例8已知IX|二4IyI=6求代数式lx+yI的值.练习、21的倒数是2.计算5(4.8)2.33.绝对值不大于3的整数有4.已知3,2,0,则的值是Xyxyxy模拟试题1、填空若互为相反数则mnmn某人转动转盘如果沿逆吋针转5圈记作圈那么沿顺吋针转12圈可表示成某次乒乓球质量检测中一只乒乓球超出标准002克记

12、作克那么可表示0.032、如图两点所表示的两数的.和为正数和为负数积为正数积为负数3、如果那么下列关系式中正确的是A.B.C.D.4.下列说法中不正确的是表示的点到原点的距离是数5一个有理数的绝对值一定B.C.一个有理数的绝对值一定不是负数的绝对值一定相等.互为相反数的两个数D.5.一定是正数的是A.B.D.m6.如果有理数满足abab0点0则下列式子正确的是A当a0b0时B当a0b0时C.a0b0D.a0b4.225.0B.234.25.0输出3(3)输入x211C.25.04.23D.324.25.05、乘积为1的两个数叫做互为负倒数则2的负倒数是A.22121D.234 /576、已知字

13、母a、b表示有理数如果皿0则下列说法正确的是A.a、b中一定有一个是负数与b不可能相等B.a、b都为0C.aD.a与b的绝对值相等7、一个数的平方为则这个数是16A.4或4B.4C.4D.8或88、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是5TOC o 1-5 h zA.7E.7C.09、一个数的绝对值是则这个数可以是3A.3B.3C.3或者3D.3110、等于A12 /57B.12C.64D.64三、计算写过程共40分1、26+14+16+82、5.5+2.35.24.83、8)020()25(4、127659521365、!21316、21+2317、81)4(283128、100222四、本题

14、6分某地探空气球的气象观测资料表明高度每增加1千米气温大约降低6C。若该地地面温度为“。C高空某处温度为求此处的高度是多少千米五、找规律下列数中的第2003项是多少泅项呢第n个呢123456222222本题6分六、本题8分下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况上周末星期六的水位已达到警戒水位33米。正号表示水位比前一天上升负号表示水位比前一天下降本周哪一天河流的水位最高哪一天河流的水位最低它们位于警戒水位之上还是之下与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了以警戒水位作为零点用折线统计图表示本周的水位情况。水位变化米解二三四五六星期初一数学第一单元测试卷3姓名星期日一二三四五六水位

15、变化米0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.200.20.40.60.8一填空题每空格3分共30分1、如果向东运动5米记作+5米那么向西运动6米记作2、比海平面低20m的地方它的高度记作海拔3、4的相反数是的相反数是的相反数是。604、5的绝对值是6的绝对值是的绝对值是05、一个点从数轴上的+4出发先向右移动3个单位长度再向左移动8个单位长度到达P点那么P点所表示的数是.6、在数轴上距原点3个单位的点所表示的数是二、选择题每题3分7、下列各数中是正整数的是A1B2C03D08、下列各对数中是互为相反数的是A3与3TOC o 1-5 h z与-_3与与_51B231.5C31D49

16、、下列各对数中是互为相反数的是A3与3与-3与与_51B231.5C31D410、在312各数中是正数的有10732002A、0个B、1个C、2个D、3个11、61的绝对值是A、一6B、61C、61D、612、数轴是A、一条直线B、有原点、正方向的一条直线C、有长度单位的一条直线D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。13下列说法正确的是A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数、负分数C、正有理数和负有理数组成全体有理数D、一个数不是正数就是负数14、下列既不是正数又不是负数的是A、0.121B3C15、下列说法错误的是A、5是的相反数B、5C、和5是互为相反数D、516、下列说法错误

17、的是A、一个正数的绝对值一定是正数正数C、任何数的绝对值都不是负数数D、0是5的相反数5是相反数5B、一个负数的绝对值一定是D、任何数的绝对值一定是正三、简答题第17题12分第18题6分第19题12分第20题10分共40分17、把下列各数填入相应的括号内-2.5,10,0.22,0,-1312,-20,+68,+74.正整数11.5,5,2,32负整数TOC o 1-5 h z正分数负分数正有理数负有理数18、画一条数轴在数轴上表示下列各数并用“”连接起来.19、计算1-10+52-8-2-63-9-6三-220、正式排球比赛对所使用的排球的重量是有严格规定的检查5个排球的重量超过规定重量的克

18、数记作正数不足现定重量的克数记作负数检查结果如下+15-10+30-20-40指出哪个排球的质量好一些既重量最接近规定重量怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的排球质量好一些.七年级数学上第一单元数学试题4班级学号姓名得分一、精心选一选每小题3分共30分1、1TOC o 1-5 h z2的相反数是?()A.212C.2D.12下列各组数中,不是互为相反意义的量的是?()A.收入200元与支出400元B.向东10米和向北7米超过0.05mm与不足0.03mD.水位上升2米与水位下降8米、绝对值小于5的所有整数的和是?A、15B、10C、0D、-104、底数是5指数是2的幂可以表示为.A、255O

19、为ZHB2与XgK如C、2)5(那么x疋999999999999999WD、52、A212B、690302()5(是999写成省略加号的和的形式正确的A、BC、D7、下列说法正确的是99999999999999999999999A、0.720有两个有效数字B、3.61万精确到百分位C、5.078精确到千分位D、3000有一个有效数字8、下列个组数中数值相等的是?沖A、23和32B、32和3）2（C、23和2）3（D、2）23（和2239、下列计算正确的是?A、2、2312133=0B32=1C、6=3331=6D、121212005=34110、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0二、细心填一填每空2分共20分11、如果盈利20元记作+20元那么-30元表示的意义是。12、写出二个有理数使它们满足是负数是整数能被2、3、5整除.13、比较大小3-2431.014、化简02.015、