1.4基本不等式习题课课件-高三数学一轮复习

1、第一章1.4基本不等式学习目标1.明确考点及易错题2.灵活应用柯西不等式.3.基本不等式的综合应用.1.下列函数中，最小值为2的是基础保分练1234567891011121314151612345678910111213141516即x21时取等号，x21，故B错误；12345678910111213141516当且仅当exex，即x0时取等号，故C正确；当x(0,1)时，ylog3x2，y1，(x2)(y1)4，则xy的最小值是A.1 B.4C.7 D.3x2，y1，(x2)(y1)4，12345678910111213141516123456789101112131415165.已知不等式

2、(xy) 9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为A.2 B.4C.6 D.8即正实数a的最小值为4.123456789101112131415166.(2022湖南五市十校联考)原油作为“工业血液”“黑色黄金”，其价格的波动牵动着整个化工产业甚至世界经济.小李在某段时间内共加油两次，这段时间燃油价格有升有降，现小李有两种加油方案：第一种方案是每次加油40升，第二种方案是每次加油200元，则下列说法正确的是A.第一种方案更划算 B.第二种方案更划算C.两种方案一样 D.无法确定1234567891011121314151612345678910111213141516设小李这两次加油的

3、油价分别为x元/升、y元/升(xy)，则方案一：两次加油平均价格为方案二：两次加油平均价格为故无论油价如何起伏，方案二比方案一更划算.123456789101112131415167.(多选)(2022重庆渝中区模拟)已知正实数a，b满足a0，b0，且ab1，则下列不等式成立的有12345678910111213141516当且仅当ab时取等号，A正确；a2b20，b0，ab1，0a0，b0，则下列不等式中一定成立的是12345678910111213141516因为a0，b0，1234567891011121314151612345678910111213141516123456789101

4、1121314151620 x0，b0，且a2b2ab，则ab的最小值为_，2ab的最小值为_.2a2b2ab，当且仅当a2b，即b1，a2时等号成立，故ab的最小值为2.a2b2ab，12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151611.(2022郴州模拟)习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键，要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业.为鼓励返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员.预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成一个等差数列an(单位：万元，nN*)，每年开展

5、“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金a1的3倍，已知 72.则预计该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为_万元.12012345678910111213141516由题意得，五年累计总投入资金为a1a2a3a4a553a15a315a15(a33a1)10(a1a2)，当且仅当a1a2时等号成立，预计该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为120万元.1234567891011121314151612.已知p：存在实数x，使4x2xm10成立，若綈p是假命题，则实数m的取值范围是_.(，212345678910111213141516綈p为假命题，p为真命题，即关于x的方程4x2xm1

6、0有解.由4x2xm10，m的取值范围为(，2.技能提升练1234567891011121314151613.(2022合肥质检)若ABC的内角满足sin Bsin C2sin A，则A.A的最大值为B.A的最大值为C.A的最小值为D.A的最小值为sin Bsin C2sin A.bc2a.由余弦定理知当且仅当bc时取等号.又A(0，)，1234567891011121314151614.(2022南京模拟)若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的取值范围是_.12345678910111213141516x2y2xy1xy(xy)21，12345678910111213141516拓展冲刺练12345678910111213141516因为x0，y0且xyxy，则xyxyy，即有x1，同理y1，由xyxy得，(x1)(y1)1，1234567891011121314151612