1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1、回顾：1.空间向量运算的坐标表示 回顾：2.空间两点间的距离公式O 1.空间中点、直线和平面的向量表示1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 一、点的位置向量思考：如何用向量表示空间中的一个点？位置向量 二、空间直线的向量表示式思考：空间直线的向量表示式 二、空间直线的向量表示式 三、空间平面的向量表示式思考： 一个定点和两个向量能否确定一个平面？进一步，一个定点和一个定方向能否确定一个平面？如果能确定，如何用向量表示这个平面？空间平面ABC的向量表示式空间中任意的平面可以由空间一点和两个不共线的向量唯一确定 三、空间平面的向量表示式 三、空间平面的向量表示式法向量请看课本P29：练习

2、11、判断下列命题是否正确(1)零向量不能作为直线的方向向量和平面的法向量（ ）(2)若v是直线 l 的方向向量，则v(R)也是直线 l 的方向向量。（ ）(3)在空间直角坐标系中，j=(0，0，1)是坐标平面Oxy的一个法向量。 ( ) 例1：长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，M为AB中点.以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系，（1）求平面BCC1B1的一个法向量（2）求平面MCA1的一个法向量解:(1) y轴垂直于平面BCC1B1xyzA1D1C1B1ACBOMxyzA1D1C1B1ACBOM例1：长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，M为AB中点.以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系，（1）求平面BCC1B1的一个法向量（2）求平面MCA1的一个法向量归纳：(5)赋非零值：取其中一个为非零值(常取1)(6)得结论：得到平面的一个法向量 学以致用： A 学以致用：2.设直线l1的方向向量a(

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