新人教版八年级下册初中数学 19.1.1 变量与函数（第1课时） 教学课件

1、19.1 函数19.1.1 变量与函数(第1课时)人教版 数学 八年级 下册行星在宇宙中的位置随时间而变化万物皆变 导入新知气温随海拔而变化导入新知汽车行驶里程随行驶时间而变化导入新知 为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.导入新知t /h12345s /km 1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？(1)请同学们根据题意填写上表：(2)在以上这个过程中，变化的量是_, 不变化的量是_.(3)试用含t的式子表示s 是_.时间t，路程s速度s=6

2、0t12060180240300探究新知知识点常量与变量2.每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票， (1)第一场电影的票房收入 _元； 第二场电影的票房收入 _元； 第三场电影的票房收入 _元. (2) 在以上这个过程中,变化的量是_ 不变化的量是_.(3) 设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？（4）y的值随x的值的变化而变化吗？150020503100售出票数x，票房收入y票价10元/张y=10 xy的值随x的值的变化而变化.探究新知3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10

3、cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？当圆的半径为10cm时，面积为S=100 cm2 ;当圆的半径为20cm时，面积为S=400 cm2 ;当圆的半径为30cm时，面积为S=900 cm2 .探究新知圆面积S与圆的半径r之间的关系式是； 其中变化的量是；不变化的量是.S= r2S， r注意：此处的2是一种运算这个问题反映了_随_的变化过程圆的面积S 4.用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当x为3m时，y为2m;当x为3.5m时，y为1

4、.5m;当x为4m时，y为1m;当x为4.5m时，y为0.5m;y的值随x的值的变化而变化.矩形的周长10m与它的边长x，y之间的关系式是； 其中变化的量是；不变化的量是.2(x+y)=10 x，y10探究新知数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？探究新知s = 60ty = 10 x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.2（x+y)=10S=r2提示：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.探究新知例1 某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作量W与时间t

5、之间的关系中，下列说法正确的是( )A. 数100和W，t都是变量B. 数100和W都是常量C. W和t是变量D. 数100和t都是常量,CC素养考点 1实际问题中常量与变量的识别探究新知一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是( )A. 10是常量 B. 10是变量C. b是变量 D. a是变量林老师发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值是固定不变的，另外两个量分别表示“数量” “金额”，数值一直在变化，在这三个量当中_是常量，_是变量. BB元/升数量、金额巩固练习例2 指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 3x 4;(2)

6、y=x; (3) y= x22x8;(4) S = r2解：（1）3和-4是常量，x和y是变量（2）1是常量，x、y是变量（3）1、2、-8是常量，x、y是变量（4）是常量，s、r是变量探究新知素养考点 2关系式中常量与变量的识别八年级 数学指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6;(2) ; (3) y= 4x25x7;(4) C = 2r.解：（1）5和-6是常量，x和y是变量.（2）6是常量，x、y是变量.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.（4）2,是常量，C、r是变量.巩固练习 怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l(cm)?例3 弹簧的长度与所挂

7、重物有关如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：解：由题意可知m每增加1，l增加0.5，所以l=10+0.5m.重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5探究新知素养考点 3确定两个量之间的关系式 写出下列各问题中的关系式： (1)n（n2）边形的内角和的度数s与边数n的关系式； (2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式s=180 (n-2)y=180 -2x巩固练习据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万

8、件，则（）Ab=（1+22.1%2）aBb=（1+22.1%）2aCb=（1+22.1%）2aDb=22.1%2aB连接中考1.某人持续以a米分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .2.s米的路程，不同的人以不同的速度a米分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是.3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： .在不同的条件下，常量与变量是相对的.at，ssa，t课堂检测基础巩固题x图15.如图2，正方体的棱长为a,表面积S= ，体积V= .a图2C= 4x6a2a34.如图1，正方形的周长C与边长x的关系式为： 变量是: 常量是: ;C、x4课堂检测表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写出的一个关系式是 y=0.5x课堂检测能力提升题x5080100150y25405075瓶子或罐头盒等物体常如下图那样