西师大版六年级上册数学 2.7圆的面积计算公式的推导 教学课件

1、你还记得长方形和正方形的面积的意义和计算公式吗？课前导入面积物体表面的大小。长方形的面积长方形是封闭图形，它的大小就是它的面积。正方形的面积正方形也是封闭图形，它的大小也是它的面积。你会求下面图形的面积吗？2cm2cm4cm2cm长方形的面积=长宽=42=8（cm2）正方形的面积=边长边长=22=4（cm2）长方形正方形以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积是正方形面积的几倍?物体的表面或围成平面图形的大小,就是物体的面积。圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。探究新知例 1 面积圆的面积在一个边长为2r的大正方形内画一个半径为r的圆。面积4r2探索圆面积与正方形面积的关系r把大正方

2、形沿中心分成4个小正方形。正方形面积是rr=r2。圆面积比2个正方形的面积大，比4个正方形的面积小，比3个正方形呢？把大正方形沿中心分成4个小正方形。面积r2圆的面积比整个大正方形的面积小,比1个小正方形的面积大,比2个小正方形的面积大,与3个小正方形的面积差不多。把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格的方法进行判断。16格大约50格利用方格纸数一数。正方形的面积是16格。 圆面积约有13格。把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格的方法进行判断。圆的面积比正方形面积的3倍多一些,也就是比半径平方(r2)的3倍多一些。16格大约50格例 2 把一个圆分成若干份后，像下面这样拼接。分成4份分成

3、8份分成16份分成16份把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。操作过程。把圆等分成若干个小扇形。把分割后的小扇形拼成近似的平行四边形或长方形。观察比较。分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越近似于长方形。圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。长宽=圆周长的一半公式推导=半径 观察上面拼成的图形，和同桌说一说：平行四边形的底是圆的（ ）平行四边形的高是圆的（ ）周长的一半半径平行四边形的面积= 底 高用

4、S表示圆的面积圆的面积= r= r平行四边形与圆之间的关系：圆的面积计算公式就是S=r2量出有关数据，并求出圆的面积。S=r2S=r21cm1.5cm=3.1412=3.14（cm2） =3.141.52=7.065（cm2） 课堂练习圆的直径(d)2cm100m圆的半径(r)10dm8cm圆的面积(S)1cm50m20dm16cm3.14cm2314dm27850m2200.96cm2圆的面积可以根据S=r2或S=（d2）2求出。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。半径（cm）直径（cm）周长（cm）面积（cm2）10456.525818931.425.1278.550.24254.34下面的判断正确吗？判断错误圆的周长和面积的计量单位不同,不能进行比较。r=2cm的圆,周长等于面积。 ()错在只是看到了得数相等,就以为相等了。因为：周长：3.1422=12.56（cm）