中考数学平方根、算术平方根和立方根

1、平方根、算术平方根和立方根例1：实数4的算术平方根是（）A2B2C2D4例2：估计的值在（）之间A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间例3：设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是(A)(B)(C)(D)例4：下列运算中，正确的是3A93B82C(2)00D2112A组1.已知正方形的边长为a，面积为S，则（）A.S=aB.S=aC.aSD.a=S2.若3x+12，则（x+1)3等于（）A.8B.8C.512D.-5123.如果-6是一个数的平方根,那么这个数是.4.(4

2、)2=.25.一个数的算术平方根一定是正数；2.49的平方根是7，记作497；3.（3.14）的算术平方根是3.14-；4.a2的算术平方根是a，其中不正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说法正确的是（）A一个数的平方根一定有两个B一个非负数的平方根一定是它的算术平方根C一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非负数的正的平方根是它的算术平方根7.a0时，a的算术平方根是（）AaB.aCaDa8.如果2a180，那么a的算术平方根是_.9.判断下列说法是否正确。5是25的算术平方根；5是25的一个平方根；63642的平方根是-4；-1-0的平方根与算数平方根都是零；正确的有

3、.10.求下列各数的平方根.(1)0.25(2)81(3)172569(4)(4)411.若x-6能开立方，则x的取值范围是（）A.x6B.x=6C.x6D.x为一切实数12.-3的立方根是.13.下列各式有意义的是-33333(3)33110314.立方得125的数是；1的立方根是；2是的立方根.643B组15.若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是（）A.a2B.a24C.a2D.a2416.一个实数的两个平方根分别是a3和2a5，则这个实数是_17.81的平方根是18.已知a，b为实数，并且a5212a=b+4，求a-b的平方根.19.小丽想用一块面积为小

4、丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说了句“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法么？小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片么？20已知等式xx12y5成立，求x和y的值.21.27的立方根是A3B3C9（）D922.327的绝对值是（）A3B3C13D1323.求下列各式的值(1)31000(2)30.001(3)31（4）-36412524.计算：30.125313(1)27168425.已知913与913的小数部分分别是a和b，求a+b的相反数

5、的立方根.-2-平方根、算术平方根和立方根例1：实数4的算术平方根是（）A2B2C2D42考点：算术平方根分析：根据算术平方根的定义解答即可解答：解：22=4，4的算术平方根是2，即=2故选B点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键例2：估计的值在（）之间A1与2之间B2与3之间C3与4之间D4与5之间考点：估算无理数的大小分析：11介于9与16之间，即91116，则利用不等式的性质可以求得介于3与4之间解答：解：91116，34，即的值在3与4之间故选C点评：此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法例3：设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a7.由上可知35021,即长方形纸片的长应该大于21cm。已知正方形纸片的长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。21.A22.A23.(1)10(2)0.1(3)1(4)4524.310.125316312874-4-解：=30.53