南开大学22年春学期《概率论与数理统计》在线作业

1、-本页为预览页PAGE13-本页为预览页-本页为预览页22春学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）概率论与数理统计在线作业-00001第1题. X,Y满足EX+Y=EX+EY,下列说法正确的是( )选项A：X与Y一定相互独立选项B：X与Y不一定相互独立选项C：F(XY)=F(X)F(Y)选项D：二维离散型随机变量的取值是无限个数对参考答案：D第2题. 设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（ ）。选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：B第3题. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体

2、均值的置信区间长度将 ( )选项A：增加选项B：不变选项C：减少选项D：以上都对参考答案：D第4题. .选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：B第5题. 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。选项A：XY服从正态分布选项B：X2Y2服从2分布选项C：X2和Y2都服从2分布选项D：X2Y2服从正态分布参考答案：C第6题. 设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=选项A：0.1选项B：1选项C：0.25选项D：2参考答案：B第7题. .选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：A第8

3、题. 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（）。选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：C第9题. 设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是（ ）选项A：随机变量(X,Y)都服从一维均匀分布选项B：随机变量(X,Y)不一定都服从一维均匀分布选项C：随机变量(X,Y)一定不服从一维均匀分布选项D：随机变量X+Y都服从一维均匀分布参考答案：B第10题. 将一枚骰子重复掷n次，当n趋于无穷时，n次掷出的点数的算术平均值依概率收敛于()选项A：7/2选项B：6选项C：7/3选项D：3参考答案：A第11题. .选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：D

4、第12题. 设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=选项A：0.1选项B：0选项C：0.25选项D：2参考答案：D第13题. 某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。选项A：103选项B：108选项C：93选项D：112参考答案：A第14题. 题目选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：A第15题. 对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。选项A：必接受H0选项B：可能接受H0，也可能拒绝H0选项C

5、：必拒绝H0选项D：不接受，也不拒绝H0参考答案：A第16题. 从12000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（）。选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：C第17题. 以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。选项A：方差选项B：均值选项C：最大值选项D：最小值参考答案：A第18题. .选项A：选项B：选项C：选项D：以上命题都正确。参考答案：C第19题. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是( )。选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：A第20题.选项A：t(15)选项B：t(16)选项C：2 (15)选

6、项D：N(0,1)参考答案：D第21题. 设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（ ）。选项A：0.1选项B：0选项C：0.25选项D：1参考答案：B第22题. 掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（ ）。选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：C第23题. 若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（）。选项A：0.5选项B：0.998选项C：0.776选项D：0.865参考答案：B第24题. .选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：D第25题. 用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个

7、新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)选项A：0.5选项B：0.875选项C：0.625选项D：0.855参考答案：B第26题. 设随机变量X1,X2,Xn相互独立, Sn=X1+X2+Xn, 则根据列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。选项A：有相同的数学期望选项B：有相同的方差选项C：服从同一指数分布选项D：服从同一离散型分布参考答案：C第27题. .选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：B第28题. .选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：C第29

8、题. 设XN(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）选项A：1选项B：0选项C：1/2选项D：-1参考答案：B第30题. .选项A：选项B：选项C：选项D：参考答案：C第31题. .选项A：错误选项B：正确参考答案：A第32题. 一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.选项A：错误选项B：正确参考答案：B第33题. 设XN(1,1),YN(1,2)，则X+YN(1,3)选项A：错误选项B：正确参考答案：A第34题. 某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第3

9、5题. 独立同分布意味着方差存在。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第36题. 若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布选项A：错误选项B：正确参考答案：A第37题. 已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则=2.选项A：错误选项B：正确参考答案：A第38题. 若X，Y相互独立，其均值分别为EX与EY，则EXY=EXEY。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第39题. 若X与Y均为随机变量，其期望分别为EX与EY，则EX+Y=EX+EY。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第40题. (X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-,Y)=F

10、Y(y)选项A：错误选项B：正确参考答案：A第41题. 协方差的定义是cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第42题. 若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第43题. 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第44题. 相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第45题. 若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第46题. 当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。选项A：错误选项B：正确参考答案：A第47题. 德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。选项A：错误选项B：正确参考答案：B第48题. 设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的