2022年江西省九江市春桥中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022年江西省九江市春桥中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值的（ ）A B0 C D参考答案：B .故选B.2. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（，）上为减函数的是（）Ay=cos2xBy=2|sinx|CDy=cotx参考答案：B考点：三角函数的周期性及其求法；函数单调性的判断与证明专题：计算题分析：分别求出四个选项中函数的周期，排除选项后，再通过函数的单调减区间找出正确选项即可解答：解：由题意考察选项，C的周期不是，所以C不正确；由于Ay=cos2x在在区间（，）上为

2、增函数，选项A不正确；y=2|sinx|以为最小正周期，且在区间（，）上为减函数，正确；y=cotx且在区间（，）上为减函数，错误；故选B点评：本题是基础题，考查三角函数的周期，三角函数的单调性，计算能力体现学生的基本知识掌握的好坏，是常考题型3. 已知三角形的三边构成公比为的等比数列，则的取值范围 （ ） A. B. C. D.参考答案：D略4. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（ ） A B C D参考答案：b5. 已知集合， ，则( )A B. C. D. 参考答案：B6. 设全集，则等于（ ）A B. C. D. 参考答案：C7. 已知实数，满足方程，求的最小值A B. C.

3、D.参考答案：C略8. 函数的定义域为（）A. 0,1)(1,+)B. (0,1)(1,+)C.0,+)D.(0,+)参考答案：B【分析】根据函数f（x）的解析式，求出使解析式有意义的自变量取值范围即可【详解】函数，解得x0且x1，f（x）的定义域为（0，1）（1，+）故选：B【点睛】本题考查了根据解析式求函数定义域的应用问题，是基础题9. 函数y=Asin（x+）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（）Dy=2sin（2x）参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据已知中函数y=Asin（

4、x+?）在一个周期内的图象经过（，2）和（，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，值后，即可得到函数y=Asin（x+?）的解析式【解答】解：由已知可得函数y=Asin（x+?）的图象经过（，2）点和（，2）则A=2，T=即=2则函数的解析式可化为y=2sin（2x+?），将（，2）代入得+?=+2k，kZ，即=+2k，kZ，当k=0时，=此时故选A10. 如右图,若,则以上程序运行后的结果是（ ）A. 0.5 B. 3 C. 1.5 D. 4.5参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一组数据，的方差为5，则这组数据，的方差为_参考

5、答案：45【分析】利用方差的性质直接求解【详解】一组数据，的方差为5，这组数据，的方差为：【点睛】本题考查方差的性质应用。若的方差为，则的方差为。12. 已知函数y=loga（x1）（a0，a1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=2x+b的图象上，则f（log23）=参考答案：1【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】先利用函数y=loga（x+3）1的解析式得出其图象必过哪一个定点，再将该定点的坐标代入函数函数f（x）=2x+b式中求出b，最后即可求出相应的函数值f（log23）【解答】解：函数y=loga（

6、x1）（a0，a1）的图象恒过定点A（2，0），将x=2，y=0代入y=2x+b得：22+b=0，b=4，f（x）=2x4，则f（log23）=4=1，故答案为：1【点评】本题考查对数函数、指数函数的图象的图象与性质，考查数形结合的数学思想，属于基础题13. 在等差数列中，若则的最大值为 。参考答案：714. 设集合，若，则_参考答案：1,3本题主要考查集合的运算因为，所以为方程的解，则，解得，所以，集合15. 在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则=_参考答案：16. 给出下列六个命题，其中正确的命题是存在满足sin+cos=；y=sin（2x）是偶函数；x=是y=si

7、n（2x+）的一条对称轴；y=esin2x是以为周期的（0，）上的增函数；若、是第一象限角，且，则tantan；函数y=3sin（2x+）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移个单位得到参考答案：【考点】正弦函数的奇偶性；象限角、轴线角；正弦函数的对称性；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】本题利用直接法对六个命题进行逐一进行判定即可【解答】解：sin+cos=sin（+），sin+cos，故不正确y=sin（2x）=sin（2x）=cos2x，是偶函数，故正确对y=sin（2x+），由2x+=+k，得x=+，（kZ）是对称轴方程取k=1得x=，故正确y=sin2x在（0，）上不是增函

8、数，y=esin2x在（0，）上也不是增函数，故错误y=tanx在第一象限不是增函数，不一定有tantan，故错误y=3sin（2x+）=3sin2（x+），可由y=3sin2x的图象向左平移个单位得到，故错误故选17. 一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25 ，则 参考答案：120 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图， =(6,1), ，且 。 (1)求x与y间的关系； (2)若 ，求x与y的值及四边形ABCD的面积。参考答案：(1) ， 由 ，得x(y-2)=y(4+x), x+2y=0. (2) 由 =

9、(6+x, 1+y), 。 , (6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0, 又x+2y=0, 或 当 时， ， 当 时， 。 故 同向， 略19. 设为非负实数，函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）讨论函数的零点个数，并求出零点 参考答案：解：（1）当时， -1分 当时，在上单调递增； -2分ks5u 当时，在上单调递减，在上单调递增； -3分综上所述，的单调递增区间是和，单调递减区间是. -4分（2）当时，函数的零点为； -5分当时，-6分故当时，二次函数对称轴，在上单调递增，； -7分当时，二次函数对称轴，在上单调递减，在上单调递增； -8分又， 当，即时，函数与轴只有唯一交点

10、，即唯一零点，由解之得函数的零点为或（舍去）； -10分 当，即时，函数与轴有两个交点，即两个零点，分别为和； -11分ks5u 当，即时，函数与轴有三个交点，即有三个零点，由解得，函数的零点为和. -12分综上可得，当时，函数的零点为；当时，函数有一个零点，且零点为；ks5u当时，有两个零点和；当时，函数有三个零点和. -14分略20. 已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为。求的解析式 求函数的单调减区间。参考答案：因为是二次函数，且的解集是所以可设所以在区间上最大值是所以所以6分减区间为12分21. 已知，且，求.参考答案：略22. 下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：在伪代码中“k=0”的含义是什么？横线处应填什么？执行伪代码，输出S，T，A的值分别是多少？请分析改班男女生的学习情况。参考答案：解析：全班32名学生中，有15名女生，17名男生。在伪代码中，根据“SS/15，TT/17”可以推知，“k=1”和“k=0”分别代表男生和