2022年广西壮族自治区桂林市九屋中学高一数学文测试题含解析

1、2022年广西壮族自治区桂林市九屋中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A B C D 参考答案：A2. 下表显示出函数y随自变量x变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（）x210123y0.261.113.9616.0563.98A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用【分析】由表格可知：无论x0，x=0，x

2、0，都有y0，故最有可能的是指数函数类型设y=f（x）=cax（a0且a1），由，解得可得f（x）=4x再进行验证即可【解答】解：由表格可知：无论x0，x=0，x0，都有y0，故最有可能的是指数函数类型设y=f（x）=cax（a0且a1），由，解得f（x）=4x验证：f（1）=41=0.25接近0.26；f（0）=1接近1.11；f（1）=4接近3.96；f（3）=43=64接近63.98由上面验证可知：取函数f（x）=4x与所给表格拟合的较好故选C【点评】本题考查了根据函数的性质和实际问题恰当选择函数模型解决实际问题，属于难题3. 在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为( )A

3、 B1 C2 D3 参考答案：B4. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( ). . .参考答案：B略5. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与，与，与，与A. B. C. D.参考答案：C略6. 已知函数，则方程f(x)4的解集为()A3，2,2 B2,2C3,2 D3，2参考答案：D当x0时，由x14，得x3；当x0时，由2|x|4，得|x|2，x2.又x0,0，|)的一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。参考答案：(1) (2) 20. 已知函数（且）. （1）用定义证明函数在上为增函数； （2）设函数，

4、若在是单调函数，且在该区间上恒成立， 求实数m的取值范围.参考答案：解：（）设 ()() , 0, 0 函数在上为增函数6分 （） 对称轴，定义域x2, 5 7分 在2, 5上单调递增且 11分 在2, 5上单调递减且 无解15分 综上所述16分21. （本小题满分12分）受日月引力影响，海水会发生涨退潮现象.通常情况下，船在涨潮时驶进港口，退潮时离开港口. 某港口在某季节每天港口水位的深度（米）是时间（，单位：小时，表示0：00零时）的函数，其函数关系式为. 已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律：出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时，最高水位的深度为12米，最低水位的深度为6米，每天13：00时港口水位的深度恰为10.5米.（1）试求函数的表达式；（2）某货船的吃水深度（船底与水面的距离）为7米，安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的，问该船在当天的什么时间段能够安全进港？若该船欲于当天安全离港，则它最迟应在当天几点以前离开港口？参考答案：（1）依题意，又，又，（2）令得，或该船当天安全进港的时间为15点和1317点，最迟应