2022年广西壮族自治区桂林市华侨中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022年广西壮族自治区桂林市华侨中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=x|1x3，xR，N=1，0，1，2，3，则MN=（）A1，0，2，3B1，0，1，2C0，1，2D0，1，2，3参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由M与N，求出两集合的交集即可【解答】解：M=x|1x3，xR，N=1，0，1，2，3，MN=1，0，1，2，故选：B2. 下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）A与 B与 C与 D与参考答案：A略3. 己知a为锐角，且，则sina的值是( ).参考答案：C4.

2、 函数有且仅有一个正实数零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. （5分）设定义在（0，+）上的函数f（x）=，g（x）=f（x）+a，则当实数a满足2a时，函数y=g（x）的零点个数为（）A0B2C3 D.4参考答案：C考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：画出分段函数的图象，转化函数的零点为方程的根，利用函数的图象推出结果即可解答：函数y=g（x）的零点个数，就是方程g（x）=f（x）+a=0方程根的个数，即f（x）=a根的个数，也就是函数f（x）与y=a图象交点的个数，函数f（x）=与y=a，2a的图象如图：2a可得2a由图象可知，两个函

3、数的交点有3个故选：C点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，零点的个数的判断，考查转化思想以及数形结合的应用6. 若函数，则 （ ）A B C D 参考答案：B略7. 已知x 1，y 1，且ln y，ln x成等比数列，则x y的（ ）（A）最大值是 （B）最大值是e （C）最小值是 （D）最小值是e参考答案：A8. 设函数在上为增函数，且，则使的的取值范围为（ ）ABCD参考答案：D奇函数在为增函数，在为增函数，当，当，又，当，当，综上，的取值范围为故选9. 如图，一圆锥形物体的母线长为4，其侧面积为4，则这个圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先利用侧面积求解

4、底面圆的周长，进而解出底面面积，再求体高，最后解得体积【详解】圆锥的展开图为扇形，半径，侧面积为为扇形的面积，所以扇形的面积，解得 ，所以弧长，所以底面周长为，由此可知底面半径，所以底面面积为，体高为，故圆锥的体积，故选C。【点睛】本题已知展开图的面积，母线长求体积，是圆锥问题的常见考查方式，解题的关键是抓住底面圆的周长为展开图的弧长。10. 某工厂第一年产量为A，第二年增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则A.x= B.x C.x D.x 参考答案：B由题意可知 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：略12. 函数与（）的图象

5、所有交点横坐标之和是 参考答案：4略13. 若不等式的解集为,则_；参考答案：略14. 若函数是函数的反函数，则 . 参考答案：15. 已知向量满足，且，则a与b的夹角为 参考答案：16. 函数的奇偶性为 . 参考答案：奇函数17. 已知ABC中，A=60，则= 参考答案：2试题分析：由正弦定理得=考点：本题考查了正弦定理的运用点评：熟练运用正弦定理及变形是解决此类问题的关键，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集为实数集，集合A=x|1x4，B=x|3x1x+5（1）求集合B及?RA；（2）若C=x|xa，（?RA）C=C，求实

6、数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；定义法；集合【分析】（1）化简集合B，求出集合A在R中的补集即可；（2）根据交集的定义，计算得出C?RA，再求出a的取值范围即可【解答】解：（1）B=x|3x1x+5，B=x|x3，（2分）又A=x|1x4，?RA=x|x1或x4；（5分）（2）（?RA）C=C，C?RA=x|x1或x4，（7分）又C=x|xa，a1（10分）【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目19. 已知不等式的解集为A，不等式的解集是B. （1）求；（2）若不等式的解集是求的解集. 参考答案：（2）不等式的解集是方程的根是不等式为即原不等

7、式的解集为R20. (本小题满分14分) 下表给出一个“三角形数阵”（如图），已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的公比都相等，记第行第列的数为。 求； 试写出关于的关系式； 记第行的和，求数列的前项和的表达式。参考答案：21. 为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围。参考答案：（1）见解析；（2）0【详解】（1）药物在白鼠血液内的浓度y与时间t的关系为：当a1时，yy1+y2；当0t1时，yt4（）2，所以ymaxf（）；当1t3时，所以ymax72 （当t 时取到），因为 ，故ymaxf