牛顿运动定律 应用七 多过程问题

1、5.在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角=30的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s内沿斜面滑下的位移s=50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2).问: (1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？ (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大？ (3)设游客滑下50 m后进入水平草坪,试求游客在水平面上滑动的最大距离.1解析 (1)由s= at2得a=4 m/s2由mgsin-F=ma,得F=mgsin-ma=80 N(2)由F=mgcos可求得=(3)在水平面上:mg=ma得a=g= m/s2由v=a

2、t,v2=2as,可得s=100 m答案 (1)80 N (2) (3)100 m26.质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角=37,如图9所示.力F作用2秒钟后撤去,物体在斜面 上继续上滑了1.25秒钟 后,速度减为零.求:物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移s.(已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2)解析 设力F作用时物体沿斜面上升的加速度为a1,撤去力F后其加速度变为a2,则:a1t1=a2t2 图93有力F作用时,物体受力为:重力mg、推力F、支持力FN1、摩擦力Ff1

3、在沿斜面方向上,由牛顿第二定律可得Fcos-mgsin-Ff1=ma1 Ff1=FN1=(mgcos+Fsin) 撤去力F后,物体受重力mg、支持力FN2、摩擦力Ff2,在沿斜面方向上,由牛顿第二定律得mgsin+Ff2=ma2 Ff2=FN2=mgcos 联立式,代入数据得a2=8 m/s2 a1=5 m/s2 =0.254物体运动的总位移s= a1t12+ a2t22=（ 522+ 81.252 ）m=16.25 m答案 0.25 16.25 m57.如图10所示, 一足够长的光滑斜面倾角为=30,斜面AB与水平面BC连接,质量m=2 kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7 m.物

4、体与水平面间的动摩擦因数=0.2,当物体受到一水平向左的恒力F=8 N作用 t=2 s后撤去该力,不考虑 物体经过B点时的碰撞损 失,重力加速度g取10 m/s2. 求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点?图106解析 在F的作用下物体运动的加速度a1,由牛顿运动定律得F-mg=ma1解得a1=2 m/s2F作用2 s后的速度v1和位移s1分别为v1=a1t=4 m/ss1=a1t2/2=4 m撤去F后,物体运动的加速度为a2mg=ma2解得a2=2 m/s2第一次到达B点所用时间t1,则d-s1=v1t1-a2t12/2解得t1=1 s7此时物体的速度v2=v1-a2t1=2 m/s当物体

5、由斜面重回B点时,经过时间t2,物体在斜面上运动的加速度为a3,则mgsin 30=ma3t2= =0.8 s第二次经过B点时间为t=t1+t2=1.8 s所以撤去F后,分别经过1 s和1.8 s物体经过B点.答案 1 s 1.8 s8【例4】(18分)如图9所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木

6、板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对 木板施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题m不受摩擦力作用，M运动时，m相对地面静止恒力F作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使a木板a木块位移关系：x木板 x木块=L图9学科素养培养9图9学科素养培养【例4】(18分)如图9所示，木板静止于水

7、平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水 平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木 板 施加的拉力应满足什么条件？ （4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表 面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的 动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？10图9学科素养培养【例4】(18分)如图9所示，木板静止于水平桌面 上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知 木块的质量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水 平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最 短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗 糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为