新教材新高考一轮复习北师大版 6.1 数列的概念 课件（52张）

1、第一节数列的概念教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”状元笔记教材回扣夯实“四基”基础知识1.数列的有关概念概念含义数列按照_排列的一列数数列的项数列中的每一个数数列的通项数列an的第n项an通项公式数列an的第n项与_之间的关系式前n项和数列an中，Sna1a2an一定顺序序号n【微点拨】(1)数列研究的是有规律的一列数，归纳与猜想是研究数列的重要方法(2)有序性是数列的主要特征，数列的项an是序号n的函数，其中n是正整数2数列的表示法列表法列表格表示n与an的对应关系图象法把点_画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项使用公式表示的方法递推公式使用初始值a1和an与an1的关系式或

2、a1，a2和an1，an，an1的关系式等表示数列的方法(n，an)【微点拨】(1)并不是所有的数列都有通项公式(2)同一个数列的通项公式在形式上未必唯一3数列的分类分类标准名称含义按项的个数有穷数列项数_的数列无穷数列项数_的数列按项的变化趋势递增数列从第2项起，每一项都_它的前一项的数列anan1常数列各项_的数列anan1摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列有限无限大于小于都相等【微点拨】数列的前三项的增减性是判断数列是否具有增减性的必要条件，解题时要灵活运用S1SnSn1【微点拨】由Sn求an的三个步骤：求a1S1；当n2时，求anSnSn1；验证首项基

3、本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)1.相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列()2一个数列中的数是不可以重复的()3所有数列的第n项都能使用公式表达()4根据数列的前几项归纳出的数列的通项公式可能不止一个()答案：D6根据如图所示的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式an_5n4解析：由a115 14，a26524，a311534，归纳an5n4.答案：B8已知Sn2n3，则an_题型突破提高“四能”答案：(1)ACD答案：(2)D(3)一个数列an的前4项是0.8，0.88，0.888，0.888 8，则这个数列的一个通项公式是an_类题通

4、法根据数列的前几项求通项公式的常用策略答案：(1)B题型二由an与Sn的关系求通项an 例2(1)设数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，nN*，则an()A.2n B2n1C.2n D2n1答案：(1)C解析：(1)当n2时，anSnSn12(an1)2(an11)2an2an1，即an2an1，又a12，an2n.故选C.(2)设数列an的前n项和为Sn，且an1SnSn1，a11，则an_(3)已知数列an满足a12a23a3nan2n，则an_类题通法Sn与an关系问题的求解策略答案：(1)B(2)n1题型三数列的函数特征角度1 数列的周期性例32022河北邯郸模拟已知数列an

5、满足2an14anan1且a31，Sn为数列an的前n项和，则S2 022_2 022解析：根据题意，2an14anan1，a31，得2a34a2a3，即24a2，得a22，又2a24a1a2，得a14，类似地，可得a44，a52，a61，则可知数列an是以3为周期的数列，所以S2 022(a1a2a3)(a4a5a6)(a2 020a2 021a2 022)674(a1a2a3)36742 022.类题通法解决数列周期性问题的一般方法先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值答案：A答案：D类题通法巩固训练4已知数列an的通项公式为ann2n(R)，且为严格单调递增数列，则实数的取值范围是_(，3)解析：由数列an是严格单调递增数列，所以an1an0，即(n1)2(n1)n2n2n10，即2n1(nN*)恒成立，又数列(2n1)是单调递增数列，所以当n1时，2n1取得最小值3，所以3.答案：(1)BC8类题通法求数列的最大项与最小项的三种常用方法3，1状元笔记【答案】C类题通法已知a1，且anan1f(n)时，用累加法求解【答案】A方法三待定系数法典例3