离散型随机变量的分布列1

1、第一章 概率与统计1.1 离散型随机变量的分布列1导入1、某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动，统计资料表明，每年国庆在商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商场外的促销活动如果不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销活动中遇到有雨天气则带来经济损失4万元。9月30日气象台预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？2、甲、乙两位同学在三次月考中数学成绩分别为60,70,80与50,70,90,那么两位同学的三次平均成绩是一样的，但他们的数学成绩是否没有任何差异?21、某人射击一次，可能出现命中0环、命中1环、命中2环、命中10环等结果，即可能

2、出现的结果可以由0、1、 、10这11个数表示。一、引入新课2、某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件、1件、 2件、3件、 4件，即可能出现的结果可以由0、1、 2、3、4这5个数表示。在这两个随机试验中，可能出现的结果是否都可以用一个数来表示？这个数在随机试验前是否可以预先确定? 在不同的随机试验中，结果是否不变？在上面射击的随机试验中，可能的结果都可以用一个“环数”来表示，这个结果在随机试验前是无法预先确定的，在不同的随机试验中，结果可能有变化，就是说，这种随机试验的结果可以用一个变量来表示。同样，在产品检验的随机试验中，结果也可以用“次品

3、数” 这个变量来表示。3二、讲解新课1、随机变量的概念：如果随机变量的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。射击的命中的环数是一个随机变量： =0，表示命中0环； =1，表示命中1环； =10，表示命中10环；如：产品检验所取的4件产品中含有的次品数也是一个随机变量=0，表示含有0个次品=1，表示含有1个次品=2，表示含有2个次品=3，表示含有3个次品=4，表示含有4个次品3、离散型随机变量的概念：对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。4、注意：（1）有些随机事件的结果虽然不具有数量性质，但结果仍可用数量来表示。如：投掷一枚硬币，

4、 =0，表示正面向上， =1，表示反面向上。（2）若是随机变量， =a +b, a, b是常数，则也是随机变量。2、随机变量的表示：用希腊字母ksi:， eit 来表示。4三、例题讲解：例1、写出下列随机变量可能取的值，说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果。（1）一个袋中装有5只同样大小的白球，编号为1, 2, 3, 4, 5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数 ；（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数；解: (1) 可取3, 4, 5.=3, 表示取出的3个球的编号为1, 2, 3;=4, 表示取出的3个球的编号为1, 2, 4或1, 3, 4或2, 3, 4;=

5、5, 表示取出的3个球的编号为1, 2, 5或1, 3, 5或1, 4, 5或2, 3, 5或3, 4, 5;(2) 可取0, 1, , n, 。=i, 表示被呼叫i次, 其中i=0, 1, 2 , 。5可取 0, 1, 2, 3. =0, 表示第一次就取得合格品;=1, 表示第一次取得不合格品,第二次取得合格品;=2, 表示前两次取得不合格品, 第三次取出的是合格品;=3, 表示前三次取得合格品, 第四次取出的是合格品;可取 0, 1, 2, n. =0, 表示第一次就取得合格品; =1,表示第一次取得不合格品,第二次取得合格品; =2,表示前两次取得不合格品, 第三次取出的是合格品; =n

6、,表示前n-1 次取得不合格品, 第n 次取出的是合格品;(3) 一批零件有9个合格品与3个不合格品，安装机器时，从这批零件中任取一个： 如果每次取出的不合格品不再放回去，在取得合格品前已取出的不合格品数 ； 如果每次取出的不合格品放回去，在取得合格品前已取出的不合格品数。6例2、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 ，试问：“ 4”表示的试验结果是什么？答：因为一枚骰子的点数可以是1, 2, 3, 4, 5, 6六种结果之一，由已知可得 5 5, 也就是说“ 4”就是“ =5”.所以“ 4”表示第一枚为6点，第二枚为1点。7四、课堂练习1、写出下列各随机变量

7、可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取一张, 被取出的卡片的号数 ;（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球, 从中任取3个, 其中所含白球的个数;可取1, 2, 3, , 10. =i表示取出第i号卡片.可取0, 1, 2, 3. =i表示取出i个白球，i个 黑球，其中i=0, 1 ,2 ,3;答案：答案：8（3）抛掷两个骰子, 所得点数之和；（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数.答案：可取2, 3, 4, , 12. 若以(i, j)表示抛掷甲、乙两个骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点,则=2,表示(1,1)=3,

8、表示(1,2), (2,1)=4,表示(1,3), (2,2) (3,1)=5,表示(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)=6,表示(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) =7,表示(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), =8,表示(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) =9,表示(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)=10,表示(4,6), (5,5) (6,4)=11,表示(5,6), (6,5)=12,表示(6,6)答案：可取1, 2, 3, 4, .=表示前i

9、-1次射击都未命中目标，第i次射击命中目标。9五、小结：六、作业:（1）掌握随机变量及离散型随机变量的概念;（2）能说明离散随机变量取的值所表示随机试验的结果.1、P9 习题1.1 12、预习离散型随机变量的分布列. 10； 防裂贴 hoq148egk 的过客，这一次却要同新婚不久的妻子奔赴到一个陌生的地方江苏海涛州绿溪镇江苏花开啤酒厂工作。虽然花开啤酒厂他已于一月前去看过一次，并跟海涛州人事局和花开啤酒厂的领导都谈过，对它有了一定的了解，但这一次是跟妻子一道去且极有可能要长期地生活在那里，心情和之前全然不同，仿佛美好的生活已经在向自己频频招手！马启明的心都飞到天空中去了，如果此刻能有一幅卡通

10、漫画的话，你会看见半空中一颗跳动的心在快乐地舞蹈。在镇江下了火车以后，马启明小夫妇俩又马不停蹄地坐上开往海涛州的汽车。公共汽车刚离开长途汽车站差不多十几分钟便停了下来，刘丽娟看着前面排成长队的车辆，以为遇到了堵车，再加之长途奔波的劳累，情绪有些低落。马启明安慰妻子说：“汽车马上就要过轮渡了，就是轮船拉着汽车横渡长江，你没有见过吧？感受一下人民解放军横跨长江的气度。”因为马启明上一次来过，他知道,刘丽娟不知道。她新奇地想：汽车也能上船？也能横渡长江？在北方不要说没见过，连听都没听说过。“汽车也能上船，真的吗？真的要过长江？”刘丽娟一下子兴奋起来。在渡口下了汽车，希奇地看着汽车驶上了轮渡。马启明站

11、在微微晃动的甲板上，听着汽笛声，凝望着轮渡行驶在波光粼粼的长江之上，竟有种人在梦中的感觉，面对浩瀚绵长的江水他的心胸突然豁然开朗，一缕缕清风吹拂着他的面颊，浑身自在、舒坦。马启明突然对未来陌生的生活有了更多幢憬！刘丽娟呢！她紧紧地抓住马启明的手，生怕船突然沉到微波滚滚的长江里，而马启明会葬身长江。马启明和刘丽娟是傍晚的时候才赶到海涛州的，转弯绕行距离离花开啤酒厂还有十多里，此时已经没有开往他们目的地-绿溪镇的班车了，他们只好在海涛州住了下来。晚上睡觉，刘丽娟仿佛还在火车上奔波“哐当-哐当-哐当-”，辗转难眠。而马启明由于旅途劳累、已经是疲惫不堪，倒在床上便酣然入睡，而把妻子的调动手续紧紧地搂在怀里才放心踏实，这可是用金银珠宝都换不来的超级宝贝。第二天，马启明与刘丽娟起了个大早，吃完早饭便坐上汽车，汽车摇摇晃晃地驶出了车站。路面状况较差，坑洼不平，到处是碎石，路两面零散地立着一些平房，多是些小卖部和小饭店，门脸矮矮小小的，似乎很有了些