杠杆ETF的收益特征与应用探讨

1、目录CONTENTS杠杆ETF的收益特征分析杠杆ETF的应用之一：趋势交易的利器杠杆ETF的应用之二：指数收益增强杠杆ETF的应用之三：构建目标倍数基金11.杠杆ETF的收益特征分析2短期收益具备线性特征，长期收益则存在路径依赖杠杆ETF长期收益率具有凸性，并存在波动率衰减效应杠杆倍数与投资时长对持仓收益的影响资料来源：ProShares,中信证券研究部标普500指数2倍杠杆ETF SSO的跟踪表现除UBT在每日实际杠杆倍数上有较明显偏差外，其他大类资产的代表杠杆ETF的实际杠杆倍数皆紧跟了投资目标。忽略标的指 数低于0.1%的涨跌幅，4只杠杆ETF在投资目标5%的误差范围以内的概率分别为84

2、.50%（SSO）、52.10%（UBT）、99.56%（UCO）和88.51%（ULE）。1.1 短期收益具备线性特征，长期收益则存在路径依赖ICE20年美国国债指数2倍 杠杆ETF UBT的跟踪表现3WTI原油指数2倍杠杆ETF UCO的跟踪表现欧元兑美元指数2倍杠杆ETF ULE的跟踪表现标普500指数不同波动路径下的2倍杠杆ETF SSO的表现杠杆ETF的短期收益具有线性特征，而杠杆ETF的长期收益无法保证达到对应倍数，且具有路径依赖特征（非线性收益特征）。下图两段时间里，标普500指数区间收益率分别为9.55%和10.47%，无明显差异，但SSO的区间收益率分别为12.48%和 22

3、.81%，差距明显。1.1 短期收益具备线性特征，长期收益则存在路径依赖资料来源：Bloomberg，中信证券研究部45资料来源：中信证券研究部注：未考虑杠杆ETF的使用成本，复利差异为杠杆ETF的收益率与标的指数对应倍数收益率的差值不同标的路径下正向2x杠杆ETF与正向3x杠杆ETF的复利收益表现示例（路径1和3为高波动行情，路径2和4为低波动行情）1.1 短期收益具备线性特征，长期收益则存在路径依赖正向 2x 杠杆 ETF路径标的指数收益率杠杆 ETF 收益率复利差异Day 1Day 22-day CompoundedDay 1Day 22-day Compounded110%-5%4.5

4、0%20%-10%8%-1.00%22.23%2.23%4.50%4.45%4.45%9.10%0.10%3-10%5%-5.50%-20%10%-12%-1.00%4-2.79%-2.79%-5.50%-5.58%-5.58%-10.84%0.16%正向 3x 杠杆 ETF路径标的指数收益率杠杆 ETF 收益率复利差异Day 1Day 22-day CompoundedDay 1Day 22-day Compounded110%-5%4.50%30.00%-15.00%10.50%-3%22.23%2.23%4.50%6.68%6.68%13.80%0.30%3-10%5%-5.50%-30

5、.00%15.00%-19.50%-3%4-2.79%-2.79%-5.50%-8.37%-8.37%-16.03%0.47%杠杆ETF长期收益的路径依赖特征表面上可用复利效应解释。交叉乘积项,+1+1,+2实际为标的指数波动率的一种测度，标的 指数区间波动率越高，杠杆ETF区间收益率越低于标的指数区间收益率的对应倍数，并且随着杠杆倍数的上升，标的指数波动 率的负面影响更为明显,+2 =1 + 2,+11 + 2+1,+2 1 = 2,+1 + 2+1,+2 + 4,+1+1,+22,+2 = 2 1 + ,+11 + +1,+2 2 = 2,+1 + 2+1,+2 + 2,+1+1,+2资料

6、来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：时间区间为2006-06-21至2020-03-26杠杆ETF长期收益具有路径依赖特征的深层次原因与其再平衡机制有关。再平衡机制使得杠杆ETF具有“追涨杀跌”的特性，且长期收益率具有凸性（Convexity）在标的指数涨跌频繁切换的高波动行 情中，杠杆ETF会损失明显，标的指数波动率的上升会降低杠杆ETF的长期收益，存在波动率衰减效应（Volatility Drag）。1.2 杠杆ETF长期收益率具有凸性，并存在波动率衰减效应SSO收益率标普500指数2倍杠杆ETF SSO的6个月收益率与标普500指数对应区间收益率的关系150%收益率凸性100%

7、y = 2x50%0%-50%波动率衰减-100%-150%-60%-40%-20%0%20%40%60%标普500收益率6资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：时间区间为2009-06-25至2020-03-26资料来源：Division of Economic and Risk Analysis of the U.S. SEC，中信证券研究部标普500指数2倍杠杆ETF SSO和3倍杠杆ETF UPRO的6个月收益率分布杠杆倍数的增加导致杠杆ETF的长期收益率分布的范围更广，极端收益率出现的概率越大，该“长尾”特征期权同样也有，杠 杆ETF杠杆倍数的升高与期权虚值程度的升高使“

8、长尾”效应更加明显且概率密度向左移动，增加了亏损的概率。1.3 杠杆倍数与投资时长对持仓收益的影响140120100806040200-60%-56%-52%-48%-44%-40%-36%-32%-28%-24%-20%-16%-12%-8%-4%0%4%8%12%16%20%24%28%32%36%40%44%48%52%56%60%SSO2XUPRO3X标普500指数不同行权价格的认购期权6个月收益率分布7杠杆倍数越高，杠杆ETF对标的指数收益率的放大效果越强，但同时负面影响也更加显著，因此杠杆倍数对ETF长期收益率的 影响并不是线性的，而是在标的指数收益率与波动率两相博弈下共同决定的。

9、定义杠杆ETF标的指数的区间风险收益比率=区间日度收益率均值/区间日度收益率标准差，标的指数风险收益表现越好，越利 于高倍数正向杠杆ETF。不同标的行情下标普500指数3倍杠杆ETF UPRO和2倍杠杆ETF SSO的滚动6个月收益率差值1.3 杠杆倍数与投资时长对持仓收益的影响资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：时间为2009-06-25至2020-03-26，横坐标限制在1.5范围8资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：时间区间为2009-06-25至2020-03-26标普500指数2倍杠杆ETF SSO的滚动3个月、6个月与12个月收益率分布与杠杆倍数对杠杆E

10、TF长期收益率的影响类似，当增加投资时长，杠杆ETF长期收益率的分布范围更广、极端收益率出现的概 率越大，“长尾”特征更加明显。1.3 杠杆倍数与投资时长对持仓收益的影响9资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：时间2009-06-25至2020-03-26，横坐标限制在-0.8至1.5范围不同标的行情下标普500指数2倍杠杆 ETF SSO与标普500指数的滚动3个月 收益率差值杠杆ETF的长期表现能否跑赢标的取决于标的指数本身的风险收益特征。标的指数风险收益表现越好，杠杆ETF的长期收益越 可能跑赢标的。持有杠杆ETF的时长与杠杆ETF的长期收益并非线性相关，不同持有期下杠杆ET

11、F收益除了受标的指数行情影响，还会受到标的 波动率的影响1.3 杠杆倍数与投资时长对持仓收益的影响不同标的行情下标普500指数2倍杠杆 ETF SSO与标普500指数的滚动6个月 收益率差值不同标的行情下标普500指数2倍杠杆 ETF SSO与标普500指数的滚动12个 月收益率差值-15%-10%-5%0%5%10%15%-0.80-0.69-0.57-0.50-0.41-0.30-0.23-0.16-0.080.020.070.160.230.300.380.440.510.580.650.700.770.830.880.940.971.031.071.111.151.191.231.28

12、1.331.371.44SSO区间收益率-标普500区间收益率标普500指数风险收益比率(0.07，0）25%20%15%10%5%0%-5%-10%-15%-20%-25%-0.80-0.62-0.46-0.38-0.29-0.22-0.15-0.070.050.140.230.300.350.400.460.500.550.610.650.720.780.840.880.961.011.061.111.171.221.261.301.341.381.421.46SSO区间收益率-标普500区间收益 率标普500指数风险收益比率(0.15，0）-30%10-20%-10%0%10%20%30

13、%40%-0.82-0.40-0.16-0.07-0.030.020.070.110.140.180.220.270.340.390.450.500.550.600.650.700.770.830.880.930.971.011.041.091.141.191.241.291.351.411.46SSO区间收益率-标普500区间收益 率标普500指数风险收益比率(0.07，0）2.杠杆ETF的应用之一：趋势交易的利器11杠杆ETF是天生的趋势交易工具相比于期货，杠杆ETF代替投资者进行最大化展期策略优化期限结构相比于期权，杠杆ETF不受隐含波动率变化影响资料来源：Bloomberg，中信证券研

14、究部 注：时间范围2015-6-18 2020-03-06沪深300指数单边上涨与单边下跌趋势行情划分杠杆ETF在有利的市场行情中会通过再平衡机制不断加码方向性的投资，上涨（下跌）幅度越大，趋势越稳定，正向（反向） 杠杆ETF的收益表现越好，因而天生的趋势交易工具，并且杠杆ETF支持多空投资，反向杠杆ETF在标的下跌时获利，可以对冲 部分标的亏损。2.1 杠杆ETF是天生的趋势交易工具110010009008007006005001213资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：无风险利率按照年化2.58%计算沪深300指数单边上涨与单边下跌趋势行情中Direxion沪深300 2x正

15、向杠杆与反向ETF表现分析2.1 杠杆ETF是天生的趋势交易工具市场行情指数名称区间累计收益年化收益率年化波动率最大回撤年化夏普比率单边下跌Direxion 沪深 300 反向41.55%159.21%85.03%-26.32%1.842015/06/18-2015/09/04沪深 300-41.08%-242.34%82.24%-41.08%-2.98单边上涨Direxion 沪深 300 2x 正向杠杆29.47%151.49%80.06%-16.67%1.862015/09/08-2015/12/24沪深 30012.72%75.08%41.88%-8.85%1.72单边下跌Direxi

16、on 沪深 300 反向21.86%202.13%47.98%-5.70%4.152015/12/28-2016/02/08沪深 300-23.89%-264.85%50.64%-25.10%-5.29单边上涨Direxion 沪深 300 2x 正向杠杆93.60%94.06%27.69%-13.66%3.292017/05/17-2018/01/22沪深 30040.03%47.90%14.24%-7.15%3.16单边下跌Direxion 沪深 300 反向42.96%47.05%26.29%-9.49%1.682018/01/23-2018/10/17沪深 300-34.00%-55.

17、09%26.80%-34.89%-2.16单边上涨Direxion 沪深 300 2x 正向杠杆87.58%226.90%53.81%-12.73%4.162019/01/02-2019/04/09沪深 30038.65%118.21%27.62%-6.43%4.18单边下跌Direxion 沪深 300 反向14.45%78.00%28.72%-5.10%2.622019/04/10-2019/06/10沪深 300-13.34%-82.37%29.89%-15.90%-2.85单边上涨Direxion 沪深 300 2x 正向杠杆26.23%204.51%28.97%-3.93%6.962

18、019/12/03-2020/01/14沪深 30012.86%104.78%14.74%-1.99%6.92单边下跌Direxion 沪深 300 反向14.79%304.34%25.86%-0.87%11.662020/01/15-2020/01/31沪深 300-13.12%-311.19%27.19%-13.69%-11.55单边上涨Direxion 沪深 300 2x 正向杠杆26.70%219.66%55.37%-5.88%3.922020/02/03-2020/03/06沪深 30013.16%115.43%28.22%-2.86%3.99资料来源：Deutsche Bank，中

19、信证券研究部德银商品指数对比（无杠杆）杠杆ETF较期权和期货在资金和专业性要求上门槛明显更低，工具管理者代替投资者进行最大化展期收益策略的专业操作，一 方面可以减少投资者因为不熟悉工具而带来的操作失误损失，另一方面还可以利用期限结构特征进一步优化产品收益。杠杆ETF让投资者能轻松受益于专业性很高的展期收益策略，并且期限结构优化的效果还通过杠杆倍数得以放大。2.2 相比于期货，杠杆ETF代替投资者进行最大化展期策略优化期限结构德银商品指数对比（2X杠杆）30400254002040015400104005400400DBLCI 2XDBLCI-OY 2X14德银商品指数风险收益分析2.2 相比于

20、期货，杠杆ETF代替投资者进行最大化展期策略优化期限结构整体5.864.39-0.0615.420.129.424.59-1.3330.850.18201945.3462.49-11.199.394.4109.28158.92-21.4718.785.612018-10.55-5.77-6.211.29-1.29-21.02-13.83-12.6322.58-1.1120176.745.14-0.539.440.2912.916.64-2.4218.880.47201616.4913.86-5.6713.710.9133.1614.88-16.227.421.062015-22.59-34.1

21、613.1913.88-1.92-41.24-59.6525.0527.77-1.632014-19.13-18.56-0.979.5-2.43-35.21-34.53-2.119.01-2.062013-11.31-8.59-3.269.78-1.56-22.11-17.53-6.6619.57-1.3320124.853.250.7513.270.068.033.521.1126.530.152011-4.31-2.3-3.1218.62-0.45-11.61-9.28-6.7737.24-0.42201014.8413.080.5117.390.6227.9222.270.3634.77

22、0.69200928.2721.582.8222.971.0656.0935.144.1745.931.132008-27.12-33.38.9430.17-1.03-51.59-59.1917.1660.33-0.92200724.5546.41-15.8514.321.4351.94107.13-29.7428.651.67200623.1743.03-15.2617.521.0947.0597.5-30.1535.031.23200535.415.9226.9313.572.3179.989.9559.1327.142.8200427.2225.670.5515.191.5358.125

23、2.930.6530.391.78200323.6120.481.7911.81.6650.6541.553.0923.61.98200220.228.24-7.0610.841.4942.7760.62-14.0421.681.792001-12.5-12.77-0.0711.47-1.44-24.45-25.06-0.7222.95-1.24200021.418.2311.7512.81.3644.9915.3623.7725.591.615年份DBLCI-OY年化收益(%)DBLCI年化收益(%)DBLCI-OY年化超额收益(%)DBLCI-OY年化波动率(%)DBLCI-OY夏普比率D

24、BLCI-OY 2X年化收益(%)DBLCI 2X年化收益(%)DBLCI-OY 2X年化超额收益(%)DBLCI-OY 2X年化波动率(%)DBLCI-OY 2X夏普比率资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：无风险利率按照年化2.58%计算资料来源：Wind，中信证券研究部； 注：假设杠杆ETF实际管理费率为年化4%50ETF期权隐含波动率高位时使用平值期权的月度收益率与使用2x杠杆与反向ETF的月度收益率比较在期权市场隐含波动率处于历史高位时，我们建议使用杠杆ETF来对市场方向进行投资，方向判断错误的损失有限。隐含波动率高位时，即便建立期权仓位时对市场方向判断正确，隐含波动率后

25、续走低也会导致亏损，而杠杆ETF的价值不受隐 含波动率影响，在隐含波动率不稳定的市场行情中表现更佳。2.3 相比于期权，杠杆ETF不受隐含波动率变化影响163.杠杆ETF的应用之二：指数收益增强17杠杆ETF与债券50/50组合较基准指数具有稳定的增强效果杠杆ETF与债券组合牛市进取，熊市抗跌基于波动率与利润利息比择时，杠杆ETF与债券组合收益进一步增强海外沪深300ETF（PEK) 与高质量中债ETF (CBON)滚动5年收益率对比传统的股债组合中，由于债券资产的长期收益率较难跑赢股票，长期配置未加杠杆的股债组合难以战胜股票指数。近5年PEK和CBON滚动年收益率平均值为2.04%和0.72

26、%，PEK滚动年收益率超过CBON滚动年收益率10%的胜率为36.37%。借助杠杆ETF，通过较少的资金占用就能达到对股票指数100%的风险头寸，剩余资金可用于债券投资或现金管理来增强收益。3.1 杠杆ETF与债券50/50组合较基准指数具有稳定的增强效果资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：时间范围2014-11-11 2020-04-2318沪深300 正向2倍杠杆ETF(CHAU)与高质量中债ETF (CBON)50/50组合表现使用沪深300指数2倍杠杆ETF（CHAU）与高质量中债ETF（CBON）构建杠杆ETF与债券的50/50组合。在考虑了每日再平衡的交易费用后，杠杆

27、ETF与债券的50/50组合在考察区间里仍然能实现超额收益，通过精选风险收益性价比 更高的债券ETF，上述50/50组合相比于沪深300ETF仍有提升的空间。3.1 杠杆ETF与债券50/50组合较基准指数具有稳定的增强效果20%15%10%5%0%-5%1301201101009080706050402015-4-162015-6-82015-7-292015-9-182015-11-92015-12-312016-2-242016-4-152016-6-72016-7-282016-9-192016-11-82016-12-302017-2-232017-4-172017-6-72017-

28、7-282017-9-192017-11-82018-1-22018-2-232018-4-172018-6-72018-7-302018-9-192018-11-82019-1-32019-2-262019-4-172019-6-102019-7-312019-9-202019-11-112020-1-32020-2-262020-4-17累计超额收益（右轴）CHAU+CBONPEKCHAU和CBON 50/50每日再平衡组合历史表现资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：时间范围2015-11-11 2020-04-2318杠杆ETF与债券50/50组合中，债券ETF对组合收益率

29、的贡献较低（平均0.62%），这与CBON保守的债券持仓有关；组合每年皆实现了较沪深300ETF的超额收益，下跌市中表现较好；在市场下跌过程中CHAU产生的损失较PEK更小，在市场上 涨过程中CHAU与PEK产生的收益基本相同。组合的抗跌属性一方面源于债券收益，另一方面源于每日仓位平衡。3.2 杠杆ETF与债券组合牛市进取，熊市抗跌CHAU+CBON组合年度收益率拆解资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：时间范围2015-4-16 2020-04-23，收益率皆已年化20当市场估值过高时降低杠杆ETF的名义价值头寸，使其低于100%的股票ETF头寸，以此降低后市行情切换指数下跌的损

30、失；当市场估值过低时增加杠杆ETF的名义价值头寸，使其高于100%股票ETF头寸，以此来搏取后市指数反弹的收益。在波动率过高时，杠杆ETF的头寸也相应降低，在市场估值底部和波动率过低时增加杠杆ETF的头寸。用利润利息比（PIR）测度估值水平：沪深300指数的PE倒数除以10年期国债收益率=0用用60天指数滑动平均波动率测度波动率高低： = 261 60 (1 ) (1 )2，（0 1)为衰减系数3.3 基于波动率与利润利息比择时，杠杆ETF与债券组合收益进一步增强基于波动率与利润利息比指标的杠杆ETF主动策略利润利息比低，波动率低保持被动跟踪仓位利润利息比波动率利润利息比高，波动率低利用杠杆E

31、TF趋势交易优势 适度加仓杠杆ETF利润利息比高，波动率高保持被动跟踪仓位利润利息比低，波动率高杠杆ETF亏损幅度与概率均高 适度减仓杠杆ETF资料来源：中信证券研究部21资料来源：Bloomberg，中信证券研究部沪深300正向2倍杠杆ETF(CHAU)与高质量中债ETF (CBON)主动择时策略组合主动择时增强策略的构建方法为：在利润利息比处于历史20%到80%数值范围内，组合仍按照每日50/50再平衡；其余情况 利用如下公式对应调整杠杆ETF（CHAU）的头寸，使杠杆ETF在组合中的权重在38%至65%之间变动： = 0.5 0.50.5 3.3 基于波动率与利润利息比择时，杠杆ETF与

32、债券组合收益进一步增强22资料来源：Bloomberg，中信证券研究部资料来源：Bloomberg，中信证券研究部从收益率拆分来看，主动策略较50/50每日再平衡被动跟踪组合无论在上涨行情或下跌行情中的超额收益均有明显提升，CHAU仓位在熊市中造成的损失更小，在牛市中产生的收益更高，体现出主动策略组合更强的市场下跌抗跌属性和市场上涨进取属性。3.3 基于波动率与利润利息比择时，杠杆ETF与债券组合收益进一步增强主动策略组合历史表现CHAU+CBON主动策略组合年度收益率拆解23总收益(%)年化收益(%)PEK 年化 收益（%）年化超额 收益(%)年化波动 率(%)夏普比率信息率月胜率(%)最大

33、回撤(%)超额收益 最大回撤 (%)最大回撤 天数全部-1.02-0.21-6.796.7935.89-0.120.4150.4236.6214.57502020-9.61-28.94-36.4121.5568.64-0.480.5449.322.459.9338201935.2235.9232.210.6324.491.30.1151.6918.613.51802018-26.52-27-28.273.2228.52-1.090.4347.6636.24.46175201730.6331.0829.85-1.0915.561.74-0.1555.77.257.69502016-4.49-4.

34、56-15.0614.5538.88-0.220.6348.7314.4114.57894.杠杆ETF的应用之三：构建目标倍数基金24资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：假设融资利率8%，无风险利率3%利用Direxion沪深300正向2x杠杆与反向ETF构建的目标倍数基金净值投资者可通过动态调整杠杆ETF的持有仓位来实现更长时间区间里投资收益为标的指数收益率的特定倍数（可与杠杆ETF倍数不同）设投资者期初资产为0 ，标的指数期初价格为0 ，实现特定倍数的方式为：如果目标与杠杆ETF倍数相同，投资者持有的杠杆ETF的价值应为 /，如果目标倍数为，杠杆ETF倍数为，投资者持有的杠杆

35、ETF的价值应为 /目标倍数基金在不同投资时长及不同市场环境下目标实现效果存在较明显的差异，并且该差异与投资时长无明显关系4. 杠杆ETF的应用之三：构建目标倍数基金Direxion沪深300正向2x杠杆与反向ETF目标倍数基金累计收 益与沪深300累计收益对比25沪深300 正向正向2x 杠杆与目标的收沪深300 反反向杠杆再与目标的收沪深3002X 目标收益再平衡收益益的差值向目标收益平衡收益益的差值2015-6-18 至2015-12-31-28.68%-57.36%-51.38%5.98%28.68%23.20%-5.48%2015-6-18 至2016-12-30-39.80%-79

36、.60%-69.93%9.67%39.80%30.04%-9.76%2015-6-18 至2017-12-29-19.65%-39.30%-31.44%7.86%19.65%9.72%-9.93%2015-6-18 至2018-12-31-42.51%-85.02%-77.00%8.02%42.51%32.37%-10.14%2015-6-18 至2019-12-30-21.52%-43.04%-39.40%3.64%21.52%13.83%-7.69%2015-6-18 至2020-03-06-21.92%-43.84%-40.92%2.92%21.92%14.58%-7.34%杠杆与反向E

37、TF动态复制组合较标的累计收益率倍数的年化平均跟踪误差（滚动6个月考察跟踪误差）264. 杠杆ETF的应用之三：构建目标倍数基金资料来源：Bloomberg，中信证券研究部 注：产品考察时间为上市自今，假设融资利率8%，无风险利率3%代码 基金名称 倍数 标的指数 杠杆类型 Delta偏离1%Delta偏离2%Delta偏离5%elta偏离 10%每日再平衡 每 2日再平衡 每5日再平衡 15日再平衡 TQQQProShares UltraPro QQQ3xNasdaq 100 Index互换、期货2.82%2.86%3.07%3.57%2.81%3.07%3.74%4.76%SSOProShares Ultra S&P 5002xS&P 500 Index互换、期货3.43%3.44%3.50%3.70%3.43%3.60%3.80%4.15%QLDProShares Ultra QQQ2xNasdaq 100 Index互换、期货