2018-2019学年广西壮族自治区贵港市教研实验中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2018-2019学年广西壮族自治区贵港市教研实验中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性： 其中判断框内的条件是（ ）A B C D 参考答案：D2. 已知三棱锥D-ABC四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（ ）A. B. C. D. 4参考答案：B3. 在（x+y）n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（）A13，14B14，15C12，13D11，12，13参考答案：D考点：二项

2、式系数的性质3804980专题：计算题；分类讨论分析：根据题意，分三种情况讨论，若仅T7系数最大，若T7与T6系数相等且最大，若T7与T8系数相等且最大，由二项式系数的性质，分析其项数，综合可得答案解答：解：根据题意，分三种情况：若仅T7系数最大，则共有13项，n=12；若T7与T6系数相等且最大，则共有12项，n=11；若T7与T8系数相等且最大，则共有14项，n=13；所以n的值可能等于11，12，13；故选D点评：本题考查二项式系数的性质，注意分清系数与二项式系数的区别于联系；其次注意什么时候系数会取到最大值4. 已知点F是双曲线=1（a0，b0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F

3、且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABE是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A（1，）B（，+）C（1，2）D（2，+）参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的对称性可得AEB是钝角，得到AFEF，求出AF，CF得到关于a，b，c的不等式，求出离心率的范围【解答】解：双曲线关于x轴对称，且直线AB垂直x轴，AEF=BEF，ABE是钝角三角形，AEB是钝角，即有AFEF，F为左焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，AF=，EF=a+ca+c，即c2ac2a20，由e=，可得e2e20，解得e2或e1，（舍去），则双曲线的离心率的范围是（2，+）

4、故选：D5. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A3B4C5D8参考答案：B【考点】循环结构【分析】列出循环中x，y的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果【解答】解：由题意循环中x，y的对应关系如图：x1248y1234当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4故选B6. 直线ax+by+c=0同时过第一、第二、第四象限，则a,b,c满足（）A ab0, bc0 B ab0, bc0 C ab0, bc0 D ab0, bc0 参考答案：A7. 下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是真命题B 为不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充要条件C命题“存在”的

5、否定是“对任意”D已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：A略8. 已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则 取最小值时的值为（ ）A B C D参考答案：B9. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案：A10. 若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于（）A1B0或32C32Dlog25参考答案：D【考点】等差数列的性质【分析】根据题意，可得lg2+lg（2x+3）=2l

6、g（2x1），由对数的运算性质可得lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解可得2x的值，由指数的运算性质可得答案【解答】解：若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差数列，则lg2+lg（2x+3）=2lg（2x1），由对数的运算性质可得lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解得2x=5或2x=1（不符合指数函数的性质，舍去）则x=log25故选D【点评】本题考查指数、对数的运算性质以及等差数列的性质，解题时注意结合指数函数的性质，否则容易产生增根二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在区间（0，4）上是减函数，则k的

7、取值范围是 参考答案：（，【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先求导函数f（x），函数f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在区间（0，4）上是减函数转化成f（x）0在区间（0，4）上恒成立，讨论k的符号，从而求出所求【解答】解：f（x）=3kx2+6（k1）x，函数f（x）=kx3+3（k1）x2k2+1在区间（0，4）上是减函数，f（x）=3kx2+6（k1）x0在区间（0，4）上恒成立当k=0时，成立k0时，f（4）=48k+6（k1）40，即0k，k0时，f（4）=48k+6（k1）40，f（0）0，k0故k的取值范围是k，故答案为：（，【点评】本题主要考查导函数的正负与原函数的

8、单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，同时考查了分析与解决问题的综合能力，属于基础题12. 已知正数x，y满足x+8y=xy，则x+2y的最小值为参考答案：18【考点】基本不等式【分析】将x+8y=xy，转化为+=1，再由x+2y=（x+y）（+）展开后利用基本不等式可求出x+2y的最小值【解答】解：正数x，y满足x+8y=xy，+=1，则x+2y=（x+2y）（+）=+102+10=18，当且仅当=时”=“成立，故答案为：1813. 给出下列命题：（1）“若x2，则x0”的否命题（2“?a（0，+），函数y=ax在定义域内单调递增”的否定（3）“

9、是函数y=sinx的一个周期”或“2是函数y=sin2x的一个周期”（4）“x2+y2=0”是“xy=0”d的必要条件其中真命题的序号是 参考答案：（2）（3）考点：命题的真假判断与应用专题：对应思想；定义法；简易逻辑分析：（1）求出否命题，直接判断；（2）命题和命题的否定真假相对；（3）或命题，有真则真；（4）x2+y2=0”可推出x=0，y=0解答：解：（1）“若x2，则x0”的否命题为若x2，则x0，显然错误；（2“?a（0，+），函数y=ax在定义域内单调递增”为假命题，则它的否定为真命题，故正确；（3）“是函数y=sinx的一个周期”，命题为假命题，“2是函数y=sin2x的一个周期

10、”命题为真命题，故或命题为真；（4）“x2+y2=0”可推出xy=0，故错误故答案为（2）（3）点评：考查了命题和命题的否定的逻辑关系，或命题的逻辑关系属于基础题型，应熟练掌握14. （文科做）已知曲线y=f（x）在点M（2，f（2）处的切线方程是y=2x+3，则f（2）+f（2）的值为 参考答案：9【考点】导数的运算【分析】根据导数的几何意义，进行求解即可【解答】解：y=f（x）在点M（2，f（2）处的切线方程是y=2x+3，f（2）=22+3=4+3=7，切线的斜率k=2，即f（2）=2，则f（2）+f（2）=7+2=9，故答案为：915. 复平面内，若z=m2（1+i ）m（4+i）6i

11、所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是参考答案：（3，4）【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据复数的几何意义，求出对应点的坐标，即可得到结论【解答】解：复数z=m2（1+i ）m（4+i）6i=m24m+（m2m6）i对应的点的坐标为（m24m，m2m6），所对应的点在第二象限，m24m0且m2m60，即，解得3m4，故答案为：（3，4）【点评】本题主要考查复数的几何意义，以及不等式的解法，比较基础16. 已知等比数列an中，a3=2，那么a2?a3?a4的值为参考答案：8【考点】等比数列的通项公式【专题】对应思想；定义法；等差数列与等比数列【分析】根据等比数列an的项的

12、公式ank?an+k=，利用a3=2求出a2?a3?a4的值【解答】解：等比数列an中，a3=2，a2?a3?a4=8故答案为：8【点评】本题考查了等比数列的通项公式与应用问题，是基础题目，解题时应灵活运用等比数列的性质17. 对于定义在R上函数，有以下四个命题，正确命题的序号有 若是奇函数，则图象关于A（1，0）对称若对有则关于对称若函数关于对称，则函数与图象关于直线对称参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x3bx2+2cx的导函数的图象关于直线x=2 对称（）求b的值；（）若函数f（x）无极值，求c的取值范围参

13、考答案：【考点】利用导数研究函数的极值【分析】（I）f（x）=3x22bx+2c，由于导函数f（x）的图象关于直线x=2 对称，利用二次函数的对称性可得=2，解得b即可（II）由（I）可知：f（x）=3x212x+2c=3（x2）2+2c12，当2c120，f（x）0，此时函数f（x）无极值，解出即可【解答】解：（I）f（x）=3x22bx+2c，导函数f（x）的图象关于直线x=2 对称，=2，解得b=6（II）由（I）可知：f（x）=x36x2+2cx，f（x）=3x212x+2c=3（x2）2+2c12，当2c120，即c6时，f（x）0，此时函数f（x）无极值19. (10分) 在ABC

14、中，已知a3，c2，B150，求边b的长及面积S参考答案：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB32 略20. 在四棱锥中，平面，且，为线段上一点（）求证：平面平面；(）若且，求证：平面，并求四棱锥的体积参考答案：21. 已知函数(1)求f(x)的单调减区间(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.参考答案：(1) （，1），（3，）(2)-7试题分析：（1）先求出函数f（x）的导函数f（x），然后令f（x）0，解得的区间即为函数f（x）的单调递减区间；（2）先求出端点的函数值f（2）与f（2），比较f（2）与f（2）的大小，然后根据函数f（x）在1，2上单调递增，在2，1上单调递减，得到f（2）和f（1）分别是f（x）在区间2，2上的最大值和最小值，建立等式关系求出a，从而求出函数f（x）在区间2，2上的最小值解：（1）f（x）=3x2+6x+9令f（x）0，解得x1或x3，所以函数f（x）的单调递减区间为（，1），（3，+）（2）因为f（2）=8+1218+a=2+a，f（2）=8+12+18+a=22+a，所以f（2）f（2）因为在（1，3）上f（x）0，所以f（x）在1，2上单调递增，又由于f（x）在2，1上单调递减，因此f（2）和f（1）分别是f（