2018-2019学年四川省成都市桤泉乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2018-2019学年四川省成都市桤泉乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右边框图，则输出的数s与输入的N的关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 己知，则“a=1”是“i为纯虚数”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B略3. 已知集合A=x | y=log2x, B=x | 2 x 2，则AB=（ ）A1,2 B(0,2 C2,2 D(,2 参考答案：B ,所以,选B.4. 下列判断错误的是A. “”是“”的充

2、分不必要条件B. 命题“”的否定是“”C. 若为假命题,则p, q均为假命题D. 若则=1参考答案：C略5. 设方程f（x）=xln（ax）=0（a0，e为自然对数的底数），则（）A当a0时，方程没有实数根B当0ae时，方程有一个实数根C当a=e，方程有三个实数根D当ae时，方程有两个实数根参考答案：D【分析】讨论a的符号，得出f（x）的定义域，利用导数判断f（x）的单调性，计算f（x）的极值，从而判断f（x）=0的解得个数情况【解答】解：f（x）=1，由函数有意义得ax0，（1）若a0，则x0，f（x）0，f（x）在（，0）上单调递增，当x0时，f（x）+，当x时，f（x），当a0时，f（x

3、）=0一点有一解；（2）若a0，则x0，令f（x）=0的x=1当0 x1时，f（x）0，当x1时，f（x）0，f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，当x=1时，f（x）取得最小值f（1）=1lna，又x0时，f（x）+，当x+时，f（x）+，当1lna=0即a=e时，f（x）=0只有一解x=1；当1lna0即0ae时，f（x）=0无解；当1lna0即ae时，f（x）=0有两解古选D【点评】本题考查了方程根的个数与函数单调性、极值的关系，分类讨论思想，属于中档题6. 执行如图的程序框图,若输入的值为 ,则输出的值为( )A. B. C. D. 参考答案：B7. 已知的值为 （

4、） A2 B C2D参考答案：B8. 已知集合=（ ）。A BCD参考答案：D9. 函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)0；f()f(x)；f(1x)1f(x).则f()f()A. B. C. 1 D. 参考答案：A10. 2016年济南地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解济南的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如表：男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵4830认为不能缓解交通拥堵1220则下列结论正确的是（）附：x2=P（x2k

5、）0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”C有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D有99%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”参考答案：A【考点】BO：独立性检验的应用【分析】根据列联表中的数值，计算观测值K2，比较临界值即可得出结论【解答】解：根据列联表中的数值，计算K2=5.28853.841，所以有95%的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

6、共28分11. 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 ；参考答案：14略12. 已知圆直线圆上的点到直线的距离小于2的概率为_.参考答案：略13. 若不等式t2+at+10对恒成立，实数a的最小值是 参考答案：考点：函数恒成立问题 专题：函数的性质及应用分析：因为函数对恒成立，分离参数a，利用均值不等式即可求出最小值解答：解：若不等式t2+at+10对恒成立，则att21，所以，当且仅当t=2时取等号但是，所

7、以根据函数得单调性，当t=时取最小值所以a的最小值为故答案为：点评：本题主要考查函数恒成立问题，利用均值不等式时取不到等号，要利用单调性来处理问题的方法，属于中档题14. 已知向量，则向量与向量的夹角是 参考答案：15. 如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_。参考答案：【命题立意】本题主要考查空间中直线与直线，直线与平面的位置关系，以及异面直线所成角的求法.本题有两种方法，一、几何法：连接，则,又，易知，所以与所成角的大小是；二、坐标法：建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式计算得异面直线与所成角的大小是. 16. 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，则

8、ABC周长的最小值为_.参考答案：【分析】利用余弦定理和正弦定理将等式化简得到，再利用面积公式得到 最后利用均值不等式得到答案.【详解】 周长 当时等号成立故答案为【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，面积公式，均值不等式，综合性强，意在考查学生的综合能力与计算能力.17. 已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知向量，设函数（）求函数的单调递增区间；（）在中，角、的对边分别为、，且满足， ，求的值参考答案：（1） 4分令 6分 所以所求增区间为 7分（2）由

9、， 8分 ，即 10分 又， 11分 12分19. (12分) 已知函数 (1)若,求以为切点的曲线的切线方程；(2)若函数恒成立，确定实数K的取值范围参考答案：略20. 已证：在中，分别是的对边.求证：.参考答案：证法一：如图，在中，过点B作，垂足为D，2分即， 4分同理可证，. 5分证法二：如图，在中，过点B作，垂足为D2分， 4分，同理可证，. 5分略21. （本小题满分12分）国家质检总局对某工厂进行质量检测，抽查有编号为,的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号直径其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品。（）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（）从一等品零件中，随机抽取2个. （）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （）求这2个零件直径相等的概率。参考答案：(ii)解：“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件B）的所有可能结果有：，共有6种. 所以P(B)=.22. 已知是的外角的平分线,