2023中考数学一轮复习测试卷2.3《分式方程及其应用》(教师版)

1、2023中考数学一轮复习测试卷2.3分式方程及其应用 一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列属于分式方程的是( )A.eq f(x,2)eq f(y,2)1 B.x20 C.eq f(1,x3) D.eq f(1,x2)5答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 分式方程eq f(2x1,x2)1的解为( )A.x1 B.xeq f(1,2) C.x1 D.x2答案为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 若x3是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的解，则a的值是( )A.5 B.5 C.3 D.3答案

2、为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 施工队要铺设1 000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是( )A.eq f(1 000,x)eq f(1 000,x30)2 B.eq f(1 000,x30)eq f(1 000,x)2C.eq f(1 000,x)eq f(1 000,x30)2 D.eq f(1 000,x30)eq f(1 000,x)2答案为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 “绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接

3、雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是( )A.eq f(60,x)eq f(60,（125%）x)30 B.eq f(60,（125%）x)eq f(60,x)30C.eq f(60（125%）,x)eq f(60,x)30 D.eq f(60,x)eq f(60（125%）,x)30答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 分式方程eq f(x,x1)1eq f(3,（x1）（x2）)的解为( )A.x1 B.x2 C.x1 D.无解答案为：D LIST

4、NUM OutlineDefault l 3 对于实数a，b，定义一种新运算“”为：abeq f(1,ab2)，这里等式右边是实数运算.例如：13eq f(1,132)eq f(1,8).则方程x(2)eq f(2,x4)1的解是( )A.x4 B.x5 C.x6 D.x7答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 分式方程eq f(x,x1)=eq f(2,3x3)的解为( )A.x=eq f(1,6) B.x=eq f(2,3) C.x=eq f(1,3) D.x=eq f(5,6)答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 已知关于x的分式方程

5、=1的解是非正数，则m的取值范围是()A.m3 B.m3 C.m3 D.m3答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 从1，2，3，4，5，6这6个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组eq blc(avs4alco1(x1a,3x44x)无解，且使关于x的分式方程eq f(2xa,x2)eq f(1,2)的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是()A. 6 B. 24 C. 30 D. 120答案为：C二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 分式方程eq f(2,x)eq f(5,x3)的解是_.答案为：x2，

6、7.2 LISTNUM OutlineDefault l 3 分式方程eq f(1,x5)eq f(1,x210 x25)0的解是_.答案为：x6 LISTNUM OutlineDefault l 3 制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则可列方程为_.答案为：eq f(220,x20)eq f(180,x) LISTNUM OutlineDefault l 3 若方程的解是最小的正整数，则a的值为_.答案为：-1；三、计算题 LISTNUM OutlineDefault l 3 解方程：eq f(

7、1,x2)2eq f(1x,2x).解：方程两边都乘以x2得12(x2)x1，解得x2，检验：当x2时，x20，所以x2不是原方程的解，即原方程无解.四、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 某火车站北广场将投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)种植A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？解：(1)设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是(2x600)棵.根据

8、题意得x(2x600)6 600，解得x2 400，2x6004 200.答：A种花木的数量是4 200棵，B种花木的数量是2 400棵.(2)设安排y人种植A种花木，则安排(26y)人种植B种花木.根据题意得eq f(4 200,60y)eq f(2 400,40（26y）)，解得y14.经检验，y14是原方程的解，且符合题意.26y12.答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务. LISTNUM OutlineDefault l 3 某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成的绿

9、化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，求乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据题意得eq f(300,x)eq f(300,2x)3，解得x50，经检验，x50是分式方程的解，且符合题意.答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积. LISTNUM OutlineDefault l 3 为厉行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A，B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A，B两型自行车各50辆，投放成本共计7 500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A，B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1 000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1 000人投放eq f(8a240,a)辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1 500辆，乙街区共投放1 200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值.解：问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为(x10