2018-2019学年四川省德阳市广汉第二中学高二数学文模拟试题含解析

1、2018-2019学年四川省德阳市广汉第二中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z满足，则复数z( )A. 1iB. 12iC. 1iD. 1i参考答案：D【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】，故选D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题2. 右图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有( ) A BCD，的大

2、小与m的值有关参考答案：B略3. 已知函数图象上任一点处的切线方程为，那么函数的单调减区间是（ ）A.1,+) B.(,2 C. 1,1,2,+) D. (,1,1,2 参考答案：D4. 椭圆上一点到两焦点的距离之差为2，则是 （ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰直角三角形参考答案：B略5. 正态总体中，数值落在内的概率是()A0.46 B0.997 C0.03 D0.003参考答案：D略6. 设、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线给出下列四个命题：若，则； 若m?，n?，m，n，则；若，l?，则l； 若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数

3、是( )A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：B略7. 内江市某镇2009年至2015年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：年 份2009201020112012201320142015年份代号t0123456人口总数y888991011若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线=t+一定过点（）A（3，9）B（9，3）C（6，14）D（4，11）参考答案：A【考点】线性回归方程【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】求出横坐标和纵坐标的平均数，写出样本中心点，可得结论【解答】解： =（0+1+2+3+4+5+6）=3， =（8+8+8+9+9+10+11）=9，线

4、性回归直线=t+一定过点（3，9），故选：A【点评】本题考查线性回归方程，利用线性回归直线一定过样本中心点是关键，本题是一个基础题8. 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是 （ ）A2 B4 C6 D8参考答案：C9. 已知双曲线的一条渐近线方程为， F1，F2分别是双曲线C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且，则等于（ ）A8 B6 C4 D10 参考答案：A10. 已知直线与直线的交点为Q，椭圆的焦点为F1，F2，则的取值范围是（）A. 2,+)B. C. 2,4D. 参考答案：C【分析】由直线与直线的交点为，得到两直线的交点满

5、足，设，则，进而得到，即可求解。【详解】由椭圆的方程，可得其焦点为，又由直线与直线的交点为，可知两直线经过分别经过定点，且两直线，所以两直线的交点满足，设，则，同理可得，所以，当时，取得最小值2，当时，取得最小值4，所以的取值范围是，故选C。【点睛】本题主要考查了椭圆的简单的几何性质的应用，以及直线与圆的方程的应用，其中解答中根据直线的方程，得出点的轨迹方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“ ，使 ”的否定是 _.参考答案：12. 如图6：两个等圆外切于点C，O1A，O1B切O2于A、B两点，则AO1B= 。参

6、考答案：60略13. 甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是参考答案：【考点】C7：等可能事件的概率；A2：复数的基本概念【分析】试验发生所包含的事件是甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子点数分别为x、y得到复数x+yi的数是36，满足条件的事件是复数x+yi的实部大于虚部，可以列举出共有15种结果，代入公式即可得到结果【解答】解：试验发生所包含的事件是甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子点数分别为x、y得到复数x+yi的数是36，满足条件的事件是复数x+yi的实部大于虚部，当

7、实部是2时，虚部是1；当实部是3时，虚部是1，2；当实部是4时，虚部是1，2，3；当实部是5时，虚部是1，2，3，4；当实部是6时，虚部是1，2，3，4，5；共有15种结果，实部大于虚部的概率是：故答案为：14. 如图，正方体的棱长为3，则点到平面的距离为 参考答案： 15. 已知正方体，点、分别是棱、和上的动点，观察直线与，与给出下列结论：对于任意点，存在点，使得；对于任意点，存在点，使得；对于任意点，存在点，使得；对于任意点，存在点，使得其中，所有正确结论的序号是_.参考答案：16. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三

8、角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8，则为 。参考答案：130017. 下面给出的四个命题中：以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；若，则直线与直线相互垂直；命题“，使得”的否定是“，都有”；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有_（将你认为正确的序号都填上）。参考答案：123三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F（1） 求证：；（2）若，且平面PAD平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角

9、的余弦值参考答案：（）证明：因为底面是菱形，所以又因为面， 面，所以面又因为四点共面，且平面平面，所以 5分（）取中点，连接因为，所以又因为平面平面，且平面平面， 所以平面所以在菱形中，因为， ，是中点，所以 如图，建立空间直角坐标系设，则，又因为，点是棱中点，所以点是棱中点所以，所以，设平面的法向量为，则有所以 令，则平面的一个法向量为因为平面，所以是平面的一个法向量因为，所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值为19. 若对任何实数,恒成立,求实数的限值范围.(20分)参考答案：解析：令设对任意恒有 当k1 ,即t=1时,有综上得k的取值范围是20. 已知椭圆的离心率，过点A（0，b）和B（a

10、，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由参考答案：【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的标准方程【专题】综合题【分析】（1）直线AB方程为bxayab=0，依题意可得：，由此能求出椭圆的方程（2）假设存在这样的值，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，再由根的判别式和根与系数的关系进行求解【解答】解：（1）直线AB方程为bxayab=0，依题意可得：，解得：a2=3，b=1，椭圆的方程为（2）假设存在这样的值，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，=（12k

11、）236（1+3k2）0，设C（x1，y1），D（x2，y2），则而y1?y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4，要使以CD为直径的圆过点E（1，0），当且仅当CEDE时，则y1y2+（x1+1）（x2+1）=0，（k2+1）x1x2+（2k+1）（x1+x2）+5=0将代入整理得k=，经验证k=使得成立综上可知，存在k=使得以CD为直径的圆过点E【点评】本题考查圆与圆锥曲线的综合性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化21. 甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有1个白球，3个黑球；从这两个坛子中分别摸出1个球，假设每一个球被摸出的可

12、能性都相等.问： （1）它们都是白球的概率是多少？ （2）它们都是黑球的概率是多少？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少？参考答案：解析： 因为每一个球被摸出的可能性都相等，所以这是一个古典概型。从这两个坛子中分别摸出1个球有种方法。(1)都摸出白球共有种方法，所求概率(2)都摸出黑球共有种方法，所求概率(3)甲坛摸出白球，乙坛摸出黑球共有种方法，所求概率22. 要使函数y=1+2 x +4 x a在(-,1)上y0恒成立,求a的取值范围. 参考答案：思路分析:把1+2 x +4 x a0在(-,1)上恒成立问题,分离参数后等价转化为a-( ) x -( ) x 在(-,1)上恒成立,而-( )