2019-2020学年贵州省遵义市火石岗中学高三数学文联考试卷含解析

1、2019-2020学年贵州省遵义市火石岗中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点且方向向量是的直线方程是A. B. C. D.参考答案：A2. 函数ycos（x）（0,0）为奇函数，该函数的部分图象如右图所示，A、B分别为最高与最低点，并且两点间的距离AB2，则该函数的一条对称轴为（）Ax Bx Cx1 Dx2参考答案：C略3. 某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为( )A B C D参考答案：D4. 点的直角坐标是，则

2、点的极坐标为（ ）A B C D参考答案：C 解析：都是极坐标5. 关于的不等式()的解集为,则的最小值是ABCD参考答案：C6. 设变量x,y满足约束条件则的最大值为(A) 1 (B) 6 (C) 5 (D) 4 参考答案：C7. 设全集U=R，集合A=x|1og2x2，B=x|（x3）（x+1）0，则（?UB）A=（）A（，1B（，1（0，3）C0，3）D（0，3）参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据题意，先求出集合A，B，进而求出B的补集，进而根据交集的定义，可得答案【解答】解：集合A=x|1og2x2=（0，4，B=x|（x3）（x+1）0=（，13，+），CUB=（

3、1，3），（CUB）A=（0，3），故选：D8. 已知a，b为不同直线，、为不同的平面.在下列命题中，正确的是（ ）A. 若直线平面，直线平面，则B. 若平面内有无穷多条直线都与平面平行，则C. 若直线，直线，且，则D. 若平面平面，平面平面，则参考答案：D【分析】根据空间中平行关系的判定和性质依次判断各个选项即可得到结果.【详解】且，和平行或相交，错误；平面内的无数条相互平行的直线均平行于平面，和可能相交，错误；若，此时直线，直线，且，和可能相交，错误；由平面平行的性质可知，平行于同一平面的两平面互相平行，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中的平行关系，涉及到线线关系、线面关系、面面关

4、系.9. 已知，则等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：A10. 不等式|x2x|2的解集为_参考答案：(1,2)略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，B=1，3，5，7，则（?UA）B=参考答案：1，3，7【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】直接利用补集和交集的运算进行求解即可得到答案【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，又B=1，3，5，7，（?UA）B=1，3，5，7故答案为：1，3，712. 已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则_参考答

5、案：413. 已知，且，则sin=参考答案：考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系专题：计算题分析：由和的范围求出的范围，根据cos（）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（）的值，再由sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，然后将所求式子中的角变为（）+，利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值解答：解：（0，），（，0），（0，），又cos（）=，sin=，sin（）=，cos=，则sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=+（）=故答案为：点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练

6、掌握公式及基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围14. 如图，在侧棱长为3的正三棱锥A-BCD中，每个侧面都是等腰直角三角形，在该三棱锥的表面上有一个动点P，且点P到点B的距离始终等于，则动点P在三棱锥表面形成的曲线的长度为_参考答案：15. 已知直线的法向量为，则该直线的倾斜角为 （用反三角函数值表示）参考答案：-arctan216. 一个几何体的三视图如图所示，侧视图是一个等边三角形，俯视图是半圆和正方形，则这个几何体的体积为 . 参考答案：略17. 实数x，y满足则不等式组所围成的图形的面积为 参考答案：1考点：二元一次不等式（组）与平面区域 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式

7、组对应的平面区域，利用三角形的面积公式进行求解即可解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：则不等式组围成的图形为三角形，其中A（0，1），B（1，0），C（2，1），则三角形ABC的面积S=，故答案为：1点评：本题主要考查三角形面积的计算，以及二元一次不等式组表示平面区域，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列满足：（）求证： （）求证： （其中）（）求证：存在某个正整数，当时，恒有. 参考答案：（）（1分） ， （2分）（3分），（4分）（），（5分）（6分）（8分）（）， （10分），当时，存在某个正整数，使得：（11分）（

8、13分）当时，（15分）19. （本小题满分14分）已知函数,其中.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.（2）当时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，且，求a的取值范围参考答案：解(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上单调递增，则f(x)0在(0,2)上恒成立，-2分f(x)是开口向下的抛物线，a3. -6分(2)0，tan3x22ax0,1据题意03x22ax1在(0,1上恒成立，-9分由3x22ax0，得ax，a， -11分由3x22ax1，得ax.又x(当且仅当x时取“”)，a .-13分综上，a的取值范围是a. 14分20. 分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，

9、并判断它们的真假：（1）若q1，则方程x2+2x+q=0有实根；（2）若x2+y2=0，则x，y全为零参考答案：解：()逆命题：若方程x22xq0有实根，则q1。为假命题逆否命题：若方程x22xq0无实根，则q1，为真命题()逆命题：若x、y全为零，则x2y20，为真命题逆否命题：若x、y不全为零，则x2y20，为真命题略21. 已知三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，AB=AC，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点（I）求证：DE平面ABC；（II）求证：平面AEF平面BCC1B1参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（I）要证DE平面ABC，只需证明DE平行平面ABC内的直线DG（设G是AB的中点，连接DG）；（II）欲证平面AEF平面BCC1B1，根据面面垂直的判定定理可知，证AF平面BCC1B1即可【解答】证明：（I）设G是AB的中点，连接DG，FG则DGEC，所以四边形DECG是平行四边形，所以DEGC，从而DE平面ABC（II）三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，AFCC1，AB=AC，F为BC中点，AFBC又BCCC1=C，AF平面BCC1B1，又A