实验二实现信号频谱分析

1、关于实验二实现信号频谱分析第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月一、实验目的进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解。学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。 应用FFT实现信号频谱分析第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月二、实验原理快速傅立叶变换(FFT)算法长度为N的序列的 离散傅立叶变换 为： N点的DFT可以分解为两个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT又可以分解为两个N/4点的DFT。 第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月依此类推，当N为2的整数次幂时(2N)，由于每分解一次降低一阶幂次

2、，所以通过M次的分解，最后全部成为一系列2点DFT运算。以上就是按时间抽取的快速傅立叶变换(FFT)算法。当需要进行变换的序列的长度不是2的整数次方的时候，为了使用以2为基的FFT，可以用末尾补零的方法，使其长度延长至2的整数次方。第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月序列 X(k)的离散傅立叶反变换为离散傅立叶反变换与正变换的区别在于WN变为WN-1，并多了一个1/N的运算。因为WN和WN-1对于推导按时间抽取的快速傅立叶变换算法并无实质性区别，因此可将FFT和快速傅立叶反变换（IFFT）算法合并在同一个程序中。第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月2、MATLAB函数傅里叶变换

3、函数常用的FFT及反变换函数如下表所示。函数说明fft计算快速离散傅立叶变换fftshift调整fft函数的输出顺序，将零频位置移到频谱的中心 ifft计算离散傅立叶反变换第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月 fft函数：调用方式如下y=fft(x)：计算信号x的快速傅立叶变换y。当x的长度为2的幂时，用基2算法，否则采用较慢的分裂基算法。y=fft(x,n)：计算n点FFT。当length(x)n时，截断x，否则补零。第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月【例2-11】产生一个正弦信号频率为60Hz，并用fft函数计算并绘出其幅度谱。第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月

4、 fftshift函数：调用方式如下y=fftshift(x)：如果x为向量，fftshift(x)直接将x的左右两部分交换；如果x为矩阵（多通道信号），将x的左上、右下和右上、左下四个部分两两交换。【例2-12】产生一个正弦信号频率为60Hz,采样率为1000Hz,用fftshift将其零频位置搬到频谱中心。例2-12 60Hz正弦信号的幅度谱及搬移后的频谱第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月 ifft函数：调用方式如下y=ifft(x)：计算信号x的傅立叶反变换。【例2-13】计算方波信号的傅立叶反变换。例2-13 矩形信号及其IFFT变换y=ifft(x,n)：计算n点IFFT。

5、如果length(x)n，以n为长度截短x，否则补零。第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月三、实验内容考虑长度为5的有限序列，设采样周期为0.5s。 要求用FFT来计算其频谱。 第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月三、实验内容用FFT计算下列连续时间信号的频谱 。 在t0时，xa(t)=0。已知序列 试绘制x(n)及它的离散傅立叶变换|X(k)|图。第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月四、实验步骤复习DFT的定义、性质和用DFT做谱分析的有关内容。复习FFT算法原理与编程思想，并对照DFT-FFT运算流图和程序框图，读懂FFT程序。下图给出了主程序框图，供参考第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月四、实验步骤实验内容1的程序运行结果如下图所示：第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月四、实验步骤实验内容2的程序运行结果如下图所示：第十五张，PPT共十七页，创作于