仰角俯角;坡度坡角

1、仰角俯角;坡度坡角 三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2勾股定理A+B=90直角三角形1、了解仰角、俯角的概念；2、能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题。学习目标1自学指导1请同学们认真看课本113-114页练习以上内容。思考：什么是仰角、俯角？仰角和俯角在进展测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；水平线视线视线铅垂线仰角俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.1.如图,升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为30o ,假设双眼离地面,那么旗杆高度为多少米？30oABCDE自学检

2、测练2、一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为45,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30,问这位同学能否计算出河宽?假设不能,请说明理由;假设能,请你计算出河宽.解 这位同学能计算出河宽. 在RtACD中,设CD=x,由 CAD=450,则CD=AD=x. 在RtBCD中,AB=200, 则BD=200+X,由CBD=300, 则tan300= 即 解得 所以河宽为 2001、了解坡度、坡角的概念；2、会运用解直角三角形的有关知识解决与坡度、坡角有关的实际问题。学习目标2自学指导2请同学们认真看课本1

3、15-116页练习以上内容。思考：什么是坡度、坡角？探索新知lhi= h : l1、坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 。2、坡度或坡比 坡度通常写成1m的形式，如i=16. 如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=hl3、坡度与坡角的关系坡度等于坡角的正切值坡面水平面1、斜坡的坡度是 ，那么坡角=_度。2、斜坡的坡角是450 ，那么坡比是 _。3、斜坡长是12米,坡高6米,那么坡比是_。Lh巩固概念例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度 ，求： 1坝底AD与斜坡AB的长度。准确到

4、 2斜坡CD的坡角。准确到 例题讲解EFADBCi=1:2.5236分析：1由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线。 2垂线BE、CF将梯形分割成RtABE，RtCFD和矩形BEFC，那么AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解RtABE和RtCDF求出。 3斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解Rt ABE和Rt CDF。解：(1)分别过点B、C作BEAD，CFAD， 垂足分别为点E、 F,由题意可知在RtABE中BE=CF=23m EF=BC=6m在RtDCF中，同理可得在RtABE中，由勾股定理可得(2) 斜坡CD的坡度i=t

5、an=1： 由计算器可算得EFADBCi=1:2.5236 答：坝底宽AD为米，斜坡AB的长约为米斜坡CD的坡角约为22。 一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45和30，求路基下底的宽准确到0.1,米, ， 变式练习45304米12米ABCEFD解：作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知 DECF4米， CDEF12米 在RtADE中， 在RtBCF中，同理可得 因此ABAEEFBF 412米答： 路基下底的宽约为米45304米12米ABCEFD归纳总结 在涉及梯形问题时，常常首先把梯形分割成我们熟悉的三角形直角三角形、平行四边形矩形，再

6、借助这些熟悉的图形的性质与特征加以研究。我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,且山脚和山顶的水平距离为1000m，山高为565m,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？AC1000m565mB 一个公共房屋门前的台阶共高出地面米.台阶被撤除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？准确到米1.21.230ABC练习1练习2 为了增加抗洪能力，现将横断面如下图的大坝加高，加高局部的横断面为梯形DCGH，GHCD，点G、H分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为米时，大坝加高了

7、几米？BACDi1=1：i2=1：GH6米EFMN斜边求直边，直边求直边，两边求一边，两边求一角，锐角求锐角，直边求斜边，计算方法要选择，正弦余弦很方便；正切余切理当然；函数关系要选好；勾股定理最方便；互余关系要记好；用除还需正余弦；能用乘法不用除.优选关系式动 手 做 一 做1、一架飞机以300角俯冲400米,则飞机的高度变化情况是( ) A.升高400米 B.下降400米 C.下降200米 D.下降 米 2、在山顶上D处有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60o，在塔底D测得点A的俯角=45o，塔高BD=30米，那么山高 CD=_米. ABCDABC如图,在ABC中,AC=6，C=75,B=4