2022-2023学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的规律2匀变速直线运动速度与时间的关系学案教科版必修第一册

1、PAGE 16PAGE 2.匀变速直线运动速度与时间的关系课标要求思维导图1.知道匀变速直线运动速度与时间的关系式2利用公式及图像描述匀变速直线运动，知道匀变速直线运动与非匀变速直线运动的区别3知道匀变速直线运动在某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度必备知识自主学习突出基础性素养夯基一、匀变速直线运动的速度与时间的关系1关系式：vt_2物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时的_加上在整个过程中速度的_3各个量的含义注意速度公式vv0at虽然是加速度定义式avv0t的变形式，但两式的适用条件是不同的vv0at仅适用于匀变速直线运动，而avv0t适用于任

2、何形式的运动二、速度方程的深入讨论以初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值1如果加速度a是正值且大小恒定，表示a与v0的方向_，物体的速度数值随时间的增加而_，物体做的是_运动其vt图像向上倾斜，如图所示2如果加速度a是负值且大小恒定，表示a与v0的方向相反，其vt图像_倾斜，如图所示物体先做_，后做_3如果加速度a0，物体的_不发生变化，其运动就是匀速直线运动，其vt图像是一条_，如图所示导学在v t图像中，图线斜率kvtvta，可知vat，故得vtv0vv0at.反过来，利用速度与时间的关系式可推导v t图像的图线形式；在速度 时间关系式中，末速度v是时间t的一次函数，故v t图线是

3、一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0.关键能力合作探究突出综合性素养形成探究点一匀变速直线运动速度与时间关系式的应用1公式的适用条件公式vtv0at只适用于匀变速直线运动2公式的矢量性(1)公式vtv0at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向(2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a0，若为匀减速直线运动，则a0，说明vt与v0方向相同；vt0，说明vt与v0方向相反3两种特殊情况(1)当v00时，vtat.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比(2)当a0时，vtv0.加速度

4、为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例【典例示范】题型1单一运动过程问题例1火车沿平直轨道加速前进，加速度不变通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8km/h?题型2多运动过程问题例2一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点匀减速运动到速度为零，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？【思维方法】应用vtv0at解题的方法技巧(1)画出运动过程的示意图，分析不同阶段的运动情况；(2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正

5、方向)；(3)根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示；(4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量；(5)根据计算结果说明所求量的大小及方向素养训练1汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计，某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2m/s2，3s后挂入三挡，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5m/s2，速度达到16m/s时挂上五挡，加速度为1m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5s的速度大小探究点二匀变速直线运动的

6、vt图像【导学探究】仔细观察下列图片，探究下列问题(1)如图所示，是小车在重物牵引下运动的vt图像，该图像是什么形状？(2)由vt图像的形状分析，任意一段时间t内速度的变化量v与t有什么关系？可以得出什么结论？【归纳总结】1.匀变速直线运动的属性(1)任意相等的时间内，速度的变化量相同(2)不相等的时间，速度的变化量不相等，但vta相等，即加速度a保持不变(大小、方向均不变).(3)vt图像是一条倾斜的直线2由vt图像可以明确的信息图线上点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线的截距纵截距表示初速度横截距速度为零的时刻

7、图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示某时刻速度相等3.关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度(2)图线与v轴相交，交点的纵坐标值为物体t0时刻的速度(3)图线与时间轴的交点表示速度方向改变，图线折点表示加速度方向或大小改变【典例示范】例1 (多选)一动车做匀变速直线运动的vt图像如图所示，从计时开始，到速度大小变为10m/s所需时间可能为()A4sB6sC14sD10s教你解决问题第一步：读题获信息题干信息提取匀变速直线运动考虑是加速还是减速运动vt图像由图像可求加速度速度大小变为10m/s速度大小10m/s，其方向可能有两种情况第二步：读图获信息【思维方法】分

8、析vt图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”(1)三看一看轴：看清坐标轴表示的物理量二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，确定物理量的变化范围及其条件(2)三定一定：图像与物体运动过程的关系二定：图像与物理公式的关系三定：图像中两图线的联系(3)一计算把图像信息与相应的物理规律相结合，进行计算，做出判断素养训练2如图所示是一个质点在水平面上运动的vt图像，以下判断正确的是()A在01s内，质点做匀加速直线运动B在03s内，质点的加速度方向发生了变化C第6s末，质点的加速度为0D第6s内质点速度的变化量为4m/s素养训练3如图

9、所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的vt图像(1)A、B两个物体各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1s末A、B两个物体的速度；(4)求6s末A、B两个物体的速度探究点三刹车问题(STSE问题)1刹车问题的分析思路汽车刹车速度减为0后将停止运动，解决这类问题的方法是：首先计算出速度变为0所需要的时间t0，然后比较t与t0的大小关系(1)当tt0时，末速度为0.2常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vv0at，得出的速度出现负值汽车刹住后，将不再做匀减速直线运动，所以公式不再适用【典例示范】例4在平直公路上，一辆汽车以108km

10、/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：(1)刹车后3s末汽车的速度大小；(2)刹车后6s末汽车的速度大小素养训练4上海的磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m/s2，2min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432km/h，如果以0.8m/s2的加速度减速进站，求减速160s时列车的速度为多大？随堂演练自主检测突出创新性素养达标1某物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6m/s2，那么在任意1s内()A此物体的末速度一定等于初速度的35B此物体任意1s的初速度一定比前1s末的速度大0.6m/sC此物体在每1s内的速度变化大小均为0.6m/sD

11、此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大0.6m/s2如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A2m/sB10m/sC2.5m/sD5m/s3如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车系统，该车车速v8m/s，当汽车与前方障碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度大小为46m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()A1.33sB2sC2.5sD4s4独轮摩托车是一种新型交通工具它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想

12、要加速则向前倾，减速和后退则向后倾如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以大小为1.2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？5一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行已知该飞行汽车在跑道上的加速度大小为2m/s2，速度达到40m/s后离开地面离开跑道后的加速度为5m/s2，最大速度为200m/s.飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为()A40sB52sC88sD100s2匀变速直线运动速度与时间的关系必备知识自主学习一、1v0at

13、2速度v0变化量at二、1相同增加加速2向下减速运动加速运动3速度水平直线关键能力合作探究探究点一【典例示范】例1解析：根据题意，画出如图所示的运动示意图，再将v1、v2、v3的速度换算如下：v110.8km/h3m/s，v254km/h15m/s，v364.8km/h18m/s.方法一运动过程中加速度a不变由avtv2v1t1v3v2t2得t2v3v2v2v1t115s.方法二画出火车运动的vt图像，如下图所示，由图中的三角形相似可得v3v2v2v1t2t1，解得t215s.答案：15s例2解析：质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段，运动草图如图所示，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶

14、段，CD为匀减速阶段匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度vB，由速度公式得：vBvAa1t1，得vB015m/s5m/s.而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以vBvC5m/s，而最终vD0，由vDvCa2t2得a2vDvCt2，得a2052m/s22.5m/s2，所以，匀减速运动时的加速度大小为2.5m/s2.答案：5m/s2.5m/s2素养训练1解析：汽车运动过程示意图如图所示(1)刚挂入三挡时汽车的速度v1a1t123m/s6m/s，可知汽车在三挡时的加速度大小a2v2v1t21364m/s21.75m/s2.(2)汽车在四挡行驶的时间t3v3v2a316131.5s2s.(

15、3)汽车挂上五挡后再过5s的速度v4v3a4t416m/s15m/s21m/s.答案：(1)1.75m/s2(2)2s(3)21m/s探究点二【导学探究】提示：(1)是一条倾斜的直线(2)无论t选在什么区间，速度的变化量v与对应的时间的变化量t之比都相同，即小车运动的加速度不变【典例示范】例3解析：根据图像可知，动车的初速度为18m/s，物体速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，速度时间图线的斜率表示加速度，则有：avt0189m/s2-2m/s2，所以动车做初速度为18m/s，加速度为-2 m/s2的匀变速直线运动；速度大小变为10m/s，则v10m/s，根据vv0at解得：t4s或14s，

16、故A、C正确，B、D错误答案：AC素养训练2解析：由题图可知，在01s内，质点做匀减速直线运动，A错误；vt图像中图线的斜率表示加速度，由题图可知，在03s内，质点的加速度方向没有发生变化，B错误；因为在56s内，图线的斜率不变，即加速度不变，故第6s末质点的加速度不为0，C错误；第6s内质点速度的变化量为04m/s4m/s，D正确答案：D素养训练3解析：(1)A物体沿规定的正方向做初速度为2m/s的匀加速直线运动，加速度a1vv0t826m/s21m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4s沿规定的正方向做初速度为8m/s的匀减速直线运动，加速度a2vv0t084m/s22m/s2，加

17、速度的方向与规定的正方向相反(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同(3)A物体的初速度vA02m/s，1s末A物体的速度为vAvA0a1t13m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的初速度vB08m/s，1s末B物体的速度vBvB0a2t16m/s，方向与规定的正方向相同(4)6s末A物体的速度为vAvA0a1t68m/s，方向与规定的正方向相同；B物体的速度为vBvB0a2t64m/s，方向与规定的正方向相反答案：见解析探究点三【典例示范】例4解析：汽车行驶速度v0108km/h30m/s，规定v0的方向为正方向，则a6m/s2，汽车刹车所用的总时间t00v0a030m/s6m/s2

18、5s.(1)t13s时的速度v1v0at30m/s6m/s23s12m/s.(2)由于t05st26s，故6s末汽车已停止，即v20.答案：(1)12m/s(2)0素养训练4解析：列车加速出站时，取列车运动的方向为正方向，列车初速度v10，则列车从静止开始运动2min后的速度vv1a1t1(00.6260) m/s72m/s当列车减速进站时，a20.8m/s2初速度v2432km/h120m/s从开始刹车到速度为0的时间t20v2a21200.8s150s所以减速160s时列车已经停止运动，速度为0.答案：72m/s0随堂演练自主检测1解析：因物体做匀变速直线运动，且加速度大小为0.6m/s2，主要涉及对速度公式的理解：物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动vtv0at是矢量式如果选v0方向为正方向，匀加速直线运动a0.6m/s2，匀减速直线运动a0.6m/s2.答案：C2解析：由vtv0at知，v0vt