立体几何的测试练习成长博客CERSPBLOG教师博客学生博客

1、立体几何综合测试试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟第卷一、选择题（每小题5 分，共60 分）1、线段 AB 在平面内，则直线 AB 与平面的位置关系是A、 ABB 、ABC 、由线段 AB 的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，下列几种说法正确的是A、 AC1 1ADB、 D1C1ABC、 AC1与DC成 45o 角D 、AC与 B C 成 60o 角1

2、115、若直线 l P平面，直线 a，则 l 与 a 的位置关系是A、 l PaB、 l 与 a 异面C、 l与 a 相交D、 l 与 a 没有公共点6、下列命题中： （ 1）、平行于同一直线的两个平面平行；（ 2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有A、 1B、 2C、 3D、 47、在空间四边形ABCD 各边AB、 BC、 CD、 DA 上分别取 E、F、 G、 H 四点，如果与EF、GH 能相交于点 P ，那么A、点必 P 在直线 AC 上B、点 P 必在直线 BD上C、点 P 必在平面 ABC 内D、

3、点 P 必在平面 ABC 外8、a，b，c表示直线，表示平面，给出下列四个命题：若a；若，MM， bM，则 a bb Mab，则a M；若 a c， bc，则 ab；若 a M，b M，则 ab. 其中正确命题的个数有A、0 个B、1 个C、 2 个D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是测试题A、 底面是正方形，有两个侧面是矩形B、 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、 每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体是A、 2B、 7C、 4D、 5365611、已知二面角AB的平面角是锐角

4、，内一点 C到的距离为棱 AB 的距离为4，那么 tan的值等于A、 3B、 3C、7D、3 7457712、如图 : 直三棱柱ABCA1B1C1 的体积为 V，点 P、Q分别在侧棱AA1 和CC1 上， AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为A、 VB、 VC、 VD、 V2345二、填空题（每小题4 分，共16 分）则截去 8 个三棱锥后 , 剩下的凸多面体的体积AC3，点 C到BPQACA 1BD 1B 1C 1DC13、等体积的球和正方体 , 它们的表面积的大小关系是S球_ S正方体AB( 填”大于、小于或等于”).14、正方体 ABCDA1B1C1D1 中，平面 AB1D1 和平面

5、 BC1D 的位置关系为15、已知 PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若 PCBD ，平行则四边形ABCD 一定是.16、如图，在直四棱柱A1 B1C1 D1 ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 _时，有 A1B B1 D1 ( 注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)第 卷一、选择题（每小题5 分，共 60 分）题号123456789101112答案测试题二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13、14、15、16、三、解答题 ( 共 74分 , 要求写出主要的证明、解答过程)17、已知圆台的上下底面半径分别是2、 5, 且侧面面积等于两底面面积之和, 求该

6、圆台的母线长.(10 分 )18、已知 E、F、G、H为空间四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、DA上的点，且 求证：EH BD. (12 分 )AEH19、已知ABC 中 ACB 90o ， SA 面 ABC ， AD SC ，求证： AD面BDSBC (12 分 )FGSCDABC20、一块边长为10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下, 然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器 , 试建立容器的容积V 与 x 的函数关系式 , 并求出函数的定义域. (12分 )105xE测试题DCOFAB21、已知正方体 ABCDA1 B1C1D1 ， O 是底 ABCD 对

7、角线的交点. 求证：（） C1O P面 AB1D1 ；(2 ） AC1面 AB1D1 (14 分)D1C1A1B1DCOAB22、已知 BCD中， BCD=90， BC=CD=1， AB平面 BCD， ADB=60， E、F 分别是 AC、AD上的动点，且AEAF1).AC(0ADBEF平面 ABC；（）求证：不论为何值，总有平面A（）当为何值时，平面BEF平面 ACD？ (14分 )ECFBD测试题参考答案一、选择题（每小题5 分，共 60 分）ACDDDBCBDDDB二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13、 小于14、 平行15、 菱形16、 对角线 AC11与 B1D1互相垂直三、

8、解答题（共74 分 , 要求写出主要的证明、解答过程）17、解 : 设圆台的母线长为 l , 则1分圆台的上底面面积为S上2243分圆台的上底面面积为S下52255分所以圆台的底面面积为SS上S下296分又圆台的侧面积 S侧(25)l7l8分于是 7l259分即 l29 为所求 .10分718、证明： Q EH PFG , EH面 BCD， FG面 BCDEH P面 BCD6分又Q EH面 BCD ，面 BCD I面 ABDBD ，EH PBD12分19、证明： QACB90oBCAC1分又 SA面 ABCSABC4分BC面 SAC7分BCAD10分又 SC AD,SCI BC CAD面SBC

9、12分测试题20、解 : 如图 , 设所截等腰三角形的底边边长为xcm .在 RtVEOF 中 ,EF 5cm, OF1 xcm,3分2所以 EO251 x2 ,6分4于是 V1 x2 251 x210分34依题意函数的定义域为 x |0 x1012分21、证明：（ 1）连结 A1C1 ，设 AC1 1 I B1D1O1连结 AO ，QABCDA1 B1C1D1 是正方体A ACC是平行四边形111A1C1 P AC 且 A1C1AC2分又 O1 ,O 分别是 A1C1 , AC 的中点，O1C1PAO 且 O1C1AOAOC1O1是平行四边形4分C1O P AO1 , AO1面 AB1D1 ， C1O面 AB1D1C1O P面 AB1D16分（ 2）Q CC1 面 A1B1C1D1CC1B1D!7分又 Q A1C1B1D1，B1D1 面 AC11C9分D1C1即 AC1B1D111A1B1分同理可证 A CAB ，12分D11CO测试题AB又 D1B1 IAB1 B1A1C面 AB1 D114分22、证明：（） AB平面 BCD， AB CD， CD BC且 AB BC=B， CD平面 ABC.3分又AEAF(01),ACAD不论为何值，恒有EF CD， EF平面 ABC， EF平面 BEF,不论为何值恒有平面BEF平面 ABC.6分（）由（）知，