2019-2020年高二数学第一学期期中试卷

1、2019-2020年高二数学第一学期期中试卷一、选择题（每题5分共60分）1、不等式表示的平面区域在直线的（ ）A 左上方 B 右上方 C 左下方 D 右下方2、已知，则下列结论中错误的是（ ）A 若 B 若C 若 D 若3、方程表示圆的充要条件是（ ）A B C D 4、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）A B C D 5、设（ ）A B C D 6、已知（ ）A B C D 7、P是椭圆，且，（O为坐标系原点），则P点坐标是（ ）A B C D 8、光线沿直线的方向射到直线上，则被反射后的光线所在的直线方程是（ ）A B C D 9、已知直线则直线的关系是（ ）A 平行 B 垂直

2、 C 重合 D 相交 10、圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A B C D 11、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 12、设，则直线的倾斜角为（ ）A B C D 二、填空题（每题4分共16分）13、不等式的解集是 14、已知，则直线与两坐标轴所围成的三角形面积是 15、过直线上的一点P向圆引切线，则切线长的最小值为 16、已知椭圆的准线，对应的焦点F（1，0），离心率为，求椭圆的方程 三、解答题（1721每题12分，第22题14分，共74分）17、已知直线过点P（2，2），且与、轴正半轴交于A、B两点，求最小时直线的方程。18、已知为正数，且，求证19、已知两定点A（，0

3、）B（，0），求到A、B两定点距离之比为一常数的动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？20、已知圆的方程一定点为（1，2）要使过点（1，2）所作该圆的切线有两条，求的取值范围。21、假如你要开一家卖T恤和运动鞋的小商店，由于资金和店面有限，在你经营时受到如下的限制： = 1 * GB2 你最多能进50件T恤 = 2 * GB2 你最多能进30双运动鞋 = 3 * GB2 你至少需要T恤和运动鞋共40件才能维持经营已知进货价：T恤每件36元，运动鞋每双48元，现在你有2400元进货，假设每件T恤的利润是18元，每双运动鞋的利润是20元，问如何进货可以使你取得最大利润？22、已知某椭圆的焦点是，过

4、点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点满足下列条件：成等差数列求该椭圆的方程求弦AC中点的横坐标已知线段AC的垂直平分线方程为，求的取值范围。江苏省车逻中学高二数学期中试卷参考答案一、选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案DDBCADBBAACB二、填空题13、 14、 2 15、 16、17、设的方程为此时18、19、动点所以化简即得：动点M的轨迹方程当时，M的轨迹方程为当轨迹为以20、21、解：设需进T恤件，运动鞋双，利润总额为元，则作出可行域：目标函数当直线的交点A。由于A不是整点，故不能作为最优解。取可行域内整点B（50，12），C（49，13）D(48,14)验算，得,ZD=1848+2014=1144.故最优解为D（48，14），因此，需进T恤48件，运动鞋14双时，利润可取得最大为1144元22、解（1）由椭圆定义及条件求出椭圆的方程为（2）由点B（4，）在椭圆上，得因为椭圆右准线的方程为，离心率为，根据定义可得