2019-2020年高二数学测试题7含答案

1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2019-2020年高二数学测试题7含答案一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）1、在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，则A为（ ）A SKIPIF 1 0 2、若数列an的前n项和 SKIPIF 1 0 ,那么这个数列的前3项依次为（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 3、已知9，a1, a2,1四个实数成等差数列，9，b1, b2, b3,1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)的值等于（ ）A8 B8 C

2、 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 4、在中 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则三角形的形状为（） 直角三角形 锐角三角形 等腰三角形 等边三角形5、等差数列 SKIPIF 1 0 的前n项和是 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ ）A55 B95 C100 D1906、在ABC中，AB5，BC7，AC8，则 SKIPIF 1 0 的值为( )A79B69 C5 D-57、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m68、等比数列 SKIPIF 1

3、0 的首项 SKIPIF 1 0 =1，公比为q，前n项和是 SKIPIF 1 0 ，则数列 SKIPIF 1 0 的前n项和是（ ） A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 9、在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，面积 SKIPIF 1 0 ，则a等于( )A. SKIPIF 1 0 B. 75 C. 49 D. 5110、已知an是等比数列，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，,那么 SKIPIF 1 0 的值等于（ ）A5 B SKIPIF 1 0 C15 D2020070328第II卷

4、（非选择题 共100分）二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11、在 SKIPIF 1 0 中，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 _12、在等比数列 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 _ 13、如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么 SKIPIF 1 0 等于 (结果用含a、b的代数式表示）14、设等差数列 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 又成等比数列，则 SKIPIF 1 0 _ 15、已知an的前n项和为 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的值是 三、解答题

5、（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（本小题满分12分）已知a SKIPIF 1 0 ，c2，B150，求边b的长及 SKIPIF 1 0 17、（本小题满分12分）已知 SKIPIF 1 0 是等差数列，其中 SKIPIF 1 0 （1）数列 SKIPIF 1 0 从哪一项开始小于0 （2）求 SKIPIF 1 0 值。18、（本小题满分12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程 SKIPIF 1 0 的两个根，且 SKIPIF 1 0 。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。19、（本小题满分12分）在等差数列an中，若a125且S9S17，

6、求数列前多少项和最大.20、（本小题满分12分）一缉私艇发现在北偏东 SKIPIF 1 0 方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南 SKIPIF 1 0 方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东 SKIPIF 1 0 的方向去追,.求追及所需的时间和 SKIPIF 1 0 角的正弦值.ABC北东21、（本小题满分14分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足an2SnSn10(n2)，a1 eq f(1,2) . (1)求证： SKIPIF 1 0 是等差数列；（2）求an表达式；（3）若bn2(

7、1n)an (n2)，求证：b22b32bn21.18. 数学答题卷选择题题号12345678910答案填空题11. ；12. ；13. ；14. ；15. ； 解答题一二161718192021合计16. 19. 17.21.20.答案选择题 ACACB DBCCA填空题11、 SKIPIF 1 0 12、6820 13、 SKIPIF 1 0 14、1或 SKIPIF 1 0 15、-7617、解：b2a2c2-2accosB(3 SKIPIF 1 0 )222-23 SKIPIF 1 0 2(- SKIPIF 1 0 )49b7，S SKIPIF 1 0 acsinB SKIPIF 1

8、0 3 SKIPIF 1 0 2 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 18、解：（1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 5分 数列 SKIPIF 1 0 从第10项开始小于0 。 （2） SKIPIF 1 0 是首项为25，公差为 SKIPIF 1 0 的等差数列，共有10项 其和 SKIPIF 1 0 19、解：（1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 C120 （2）由题设： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 20、解 S9S17，a125，

9、925 eq f(9（91）,2) d1725 eq f(17（171）,2) d解得d2，Sn25n eq f(n（n1）,2) (2)(n13)2169.由二次函数性质，故前13项和最大.注：本题还有多种解法.这里仅再列一种.由d2，数列an为递减数列.an25(n1)(2)0，即n13.5数列前13项和最大.21、解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 SKIPIF 1 0 小时后在B处追上, 则有 SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 所以所需时间2小时, SKIPIF 1 0 22、【解】 （1）an2SnSn1，SnSn12SnSn1(n2)Sn0， eq f(1,Sn) eq f(1,Sn1) 2，又 eq f(1,S1) eq f(1,a1) 2 eq f(1,Sn) 是以2为首项，公差为2的等差数列.（2）由（1） eq f(1,Sn) 2(n1)22n，Sn eq f(1,2n) 当n2时，anSnSn1 eq f(1,2n(n1) n1时，a1S1 eq f(1,2) ，an eq blc(aal( eq f(1,2) （n1）, eq f(1,2n(n1) （n2）) (3)由（2）知bn2(1n)an eq f(1,n) b