对称与反对称

1、对称荷载反对称荷载对称结构变形对称变形反对称反力和内力对称反力和内力反对称qPP复习110.6.3 取半边结构计算（1）奇数跨对称刚架 对称荷载作用下的半刚架 qCqCqCqC2 反对称荷载作用下的半刚架PCPPCPCPPC3lll/2l/215kN/m15kN/m15kN/mX1X24Pllll2PPlll2lABCD2PACPACPX1l/2PPl/2PPX1PPPl/2Pl/25 （2）偶数跨对称刚架 对称荷载作用下的半刚架PCPPCPPCPCPC6PPIPI/2PI/2 反对称荷载作用下的半刚架PPIPPI/2I/2PI/2I7X1X2qlq8IIIMIM/2IM/2I/2IM/2I/

2、2IM/2I/2A.B.C.D.图 示 对 称 结 构，其 半 结 构 计 算 简 图 为 图：( )D=9用 力 法 计 算 图 示 结 构 ，并 绘 出 M 图 。EI = 常 数 。解：一、取半边结构及力法基本体系 二、列力法基本方程三、计算系数和自由项四、解方程五、作M 图得1/4结构 力法基本体系10用 力 法 计 算 图 示 结 构 ，并 绘 出 M 图 。EI = 常 数 。qX2X11/151/301/151/151/15图 M(qa2)1/307/1207/120q114m80kN80kN80kN80kN80kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI

3、2EI2EIm4 x 4200kN200kN4m40kN40kN40kN60kN60kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4 x 460kN60kN40kN40kN40kN4m40kN40kN40kN140kN140kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4 x 4140kN140kN40kN40kN40kNN=-140kNN=-40kNN=-140kNN=-40kNN=-40kN1260kN40kNX1X24m40kN40kN40kN60kN60kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI

4、2EI2EI2EIm4 x 460kN60kN40kN40kN40kN2EI2EI2EI2EI60kN40kN4m4m2m13图 示 结 构 EI = 常 数，在 给 定 荷 载 作 用 下 ，QAB= 。ql14P/2I2I22 I I IP/2P/2I2I22 I I IP/2PhI2I22IIIP/2I2 IIP/4I2IIP/4P/4I2 IIP/4P/4IIP/8IIP/8IIP/8P/8Ph/8P/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/4Ph/4Ph/4M图Ph/4Ph/4Ph/415小结:（1）对称结构半边结构qqqqPPPPPPPPPPPPPPIPPIPI/2

5、PI/216（2）荷载的对称性 对称荷载和反对称荷载 任何荷载都可以分解为两部分：对称荷载和反对称荷载。 作用于对称轴上的荷载可以分解为对称荷载或反对称荷载。 17（3）对称结构的计算方法 在荷载对称或反对称作用时，用半边结构的简图计算。 一般荷载都可以分解对称荷载和反对称荷载，用半边结构计算。 也可选择对称的基本体系计算。qX1X2X124.6538.512026.7536.41图M()kN.m基本体系lllqh例：用 力 法 计 算 ，并 作 图 示 结 构 的 M 图 。EI = 常 数 ，l= 4 m ，h = 3 m ，q = 20 kN/m18图 示 对 称 结 构，其 半 结 构 计 算 简 图 为 图：( )A19cll/2/2lCAB 用 力 法 计 算 ，并 作 图 示 对 称 结 构 由 支 座 移 动 引 起 的 M