多晶取向的表征

1、二. 表 征1.方法 极图: 晶体坐标外观坐标 反极图:外观坐标晶体坐标 三维取向分布图(ODF)ODF可以准确地描述材料中的织构，避免织构组分的误判，并可以进行定量织构分析。1二. 表 征2.晶体(晶粒)取向 晶体结构与物体外形的几何关系 图1 板材中的晶粒晶轴坐标架0-abc与外观坐标架0-ABC的关系 0-XYZ2二. 表 征3.坐标 (a) (b) 图2. 坐标架0-XYZ的安置 (a)-立方系;(b)-六立方系3极图的测量（略）：透射法和反射法。oABC(RD)(TD)(ND)chJ (hkl)h为辐角c为极角极图就是晶面J相对于宏观坐标系OABC在（c, h）处的分布情况。g反射法

2、可以测量从中心开始的0 -70 范围。透射法可以极图边缘的20 左右范围。二. 表 征4.二维：4OOAOX1OBOCOY1OZ1=OZyy第一转OOAOX1OBOCOY2=OY1OZ2yyqqOX2第二转OOAOX1OBOCOY2=OY1OZ2yyqqOX2ffOX3OY3OZ3=OZ2第三转通过3次旋转可以转到任何晶体取向（y,q,f），这组角度称为Euler角，以Euler角为坐标架建立的空间叫Euler 空间或取向空间。二. 表 征5二. 表 征0-XYZ与0ABC重合 初始0、0、00-XYZ绕OZ转角 至0-X1Y1Z1（Z）0-XYZ绕OY1转角 至0-X2Y2（ Z1 ） Z

3、20-XYZ绕OZ 转角 至0-X3Y3Z3（Z 2 ） 、 - OZ的辐角和极角； - OXY（面）再绕OZ的转角； 、 - 02 - 0 图3 以欧拉角表示晶粒取向5.三维：0-XYZ相对于0-ABC-欧拉角 （Euler)（Roe符号系统）6三.织构分析1、织构组分: 从ODF选出强点(或强区)1,1,1 、 2,2 ,2,，对应(h1k1l1) u1v1w1,(h2k2l2)u2v2w2, , O-ABC相对于O-XYZ(看图3) （a) (b) 图5. 从、定出（HKL）UVW7对立方系 H: K: L= -sin cos: sin sin :cos U:V:W= (cos cos

4、cos-sin sin) :(-cos cos sin-sin cos) :sin cos （2）8对称使、角范围缩小 例1（立方系）/OZ有4次轴（看图3）-0/2 例2 OAOX均有对称面: ，（-），（-） 对钢板： OABCOXYZ均有对称面: 、-0/2，可更小（-0-54.73) 故常以0 /2绘ODF立体图(截面图组)9 图6 .0X与OA均垂直对称面使,与-,-10分析将截面图组看成一立体ODF强区近似呈分枝柱状其中心线-骨骼线(分析重点)分析图4,骨骼线090,55,45,90,0 70,45对比图7更易确定常看,熟能生巧.11The main ideal orientati

5、on and fibers of bcc metals in Euler space.Sections of the ODF for bcc metals, =45 section (Roe notation) (a), 2=45 section (Bunge notation) (b). fiber /R.D. fiber /N.D. 12四.ODF的取得逐个晶粒测定 取向空间划分成J个取向元,元j 体积 sinj 测出各晶粒的、及其V 落入元j各晶粒的V累加成 Vj,代入式（1） 从而得到整个ODF。对立方系，如O-ABC0-XYZ均有对称面，取等体积取向元（且相当于， 5）：J=1620

6、；为减少统计起伏，平均每元5粒-8100粒 宏观少用，多用于小区织构。13采用球谐函数级数分析可得到：根据广义勒让德加法定理，晶粒取向（y,q,f）和晶面取向(c,h)之间的关系，可以得到：142.多晶测定(极图 ODF)a、直接方法(如矢量法)原理:一晶体取向 HKL几个面的方向(HKL极图上几个点)例:0，45，0、0，45，45及0，45，0+0，45，45的100极图 图 8.取向与HKL极点组的对应(100极图) 15一取向元对应HKL极图一小区组小区强度 各元贡献叠加(图8c中区) 极图分成P小区,取向空间N元 P N (3240) (1620)区p强度 y n=1时对区p的贡献 元n强度解出Y, /元n体积 （3）（3）16b.级数展开法 晶面j极密度, (,) （4） （5）17五.Bunge符号系统 KA:0-XYZ (即0-ABC) KB:0-XYZ (即0-XYZ) KB相对KA的取向 ODF(即 ) 或 KB与KA 重合为初始(0,0,0),绕0Z转 , 再绕0X转 (Roe绕0Y转) 又绕0